【教培专用】四年级上册秋季奥数培优讲义-第二讲 数与位数（通用版） (6份打包)

第2讲 数与位数 1、某铁路上有20个车站，有一个收集火车票的爱好者收集了这条铁路上每个车站上发售的通往其他各站的火车票，他一共收集了 张火车票。 （19+18+17+……+3+2+1）×2=380（张） 2、过春节的时候，6名老朋友之间互相通了一次电话问好，他们一共打了 个电话。 5+4+3+2+1=15（个） 3、由5,2,3,4,0可以组成_____个没有重复数字的四位数。 4×4×3×2=96（个） 4、如下图，有A、B、C、D、四个区域，现有四种颜色给区域染色，染色要求：每相邻两个区域不同色，每个区域染一色，有多少种不同的染方式？ 4×3×2×2+4×3×1×3=84（种） 5、六（1)班有A、B、C、D四位同学站着台拍一张照片，A同学只想站在最左边，其余三人可以站任意位置，一共有哪几种不同的站法？ 3×2×1=6（种） $$ 第2讲 数与位数 【学习目标】 1、进一步了解位数的意义； 2、学会根据题中的条件求不定解。 【知识梳理】 1、 位数：个位上的数字表示几个“1”，十位上的数字表示几个“10”，以此类推； 2、 数的大小=个位数字+十位数字×10+百位数字×100+千位数字×1000+……； 3、 表示一个三位数：百位上是a,十位上是b，个位上是c。 【典例精析】 【例1】一个数由5个亿、6个千万、3个万、9个百、4个一组成,这个数写作 ，读作 ,改写成用“万”作单位是 ，四舍五入到万位约是 。 【趁热打铁-1】用3个0和3个6组成一个六位数,只读一个零的有 ,读两个零的有 ,一个零也不读的有 。其中最大的一个数是 ,最小的一个数是 ,两数相差 。 【例2】一个五位数，最高位上的数字是4，最低位上的数字是6，个位上的数字是十位上的数字的3倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是11，这个五位数是 。 【趁热打铁-2】一个八位数，它的个位上的数字是7，十位上的数字是2，任意相邻的三个数字的和都是15，这个数是 。 【例3】用4张卡片0、1、7、9一共可以组成 个四位数，其中最大的是 ，最小的是 ，这两个数的和是 ，差是 。 【趁热打铁-3】有0、1、2、4、7五个数，从中任选出四个数字组成一个四位数，其中能被3整除的四位数共有 个。 【例4】5个连续自然数的和是220，那么紧跟在这5个自然数后面的5个连续自然数的和是 。 【趁热打铁-4】5个连续的自然数的和比它中间数的3倍多12，这5个自然数中最大的数是_____。 【例5】一个数真有趣，自己加自已，自已减自己，自己乘自己，自己除自己,结果加一起，整整四十九,请你猜一猜,这个数是______。(这个数大干0） 【趁热打铁-5】一个数真有趣，自己加自己，自己减自己，自己乘自己，自己除自己，所得结果加一起，整整八十一．请你猜一猜，这个数是几？ 【例6】已知X＝2020×2021，Y＝2019×2022，则X Y。（“＞”、“＜”、“＝”） 【趁热打铁-6】已知X＝123456×654321，Y＝654320×123457，则X Y。（“＞”、“＜”、“＝”） 【例7】a是一个两位数，b是一个三位数，若把b放在a的右边组成一个五位数，则这个五位数表示为 。 【趁热打铁-7】a是一个两位数，b是一个三位数，若把b放在a的左边组成一个五位数，则这个五位数表示为 。 【例8】若两位数比大24，三位数比大15，则=_____． 【趁热打铁-8】，，分别表示两位数和三位数，如果+=1079，则a+b+c+d+e=____． 【例9】把数字8写在一个三位数的前面，得到一个四位数，这个四位数恰好是原三位数的21倍，原三位数是_____． 【趁热打铁-9】在一个三位数的末尾添上8，变成四位数后，这个数比原来的数多了2195，原来的三位数是_______． 【例10】一个两位数其十位上的数字与个位上的数字交换以后,所得到的两位数比原来小27,则满足条件的两位数共有多少个？ 【趁热打铁-10】一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位