【教培专用】四年级上册秋季奥数培优讲义-第四讲 年龄问题（通用版） (6份打包)

第4讲 年龄问题 1、图中有 35 个三角形。 10×2+7×2+1=35（个） 2、图中有 30 个长方形。 （1+2+3+4）×（1+2）=30（个） 3、下图中有 70 个正方形。 6×5+5×4+4×3+3×2+2×1=70（个） 4、从北京到上海的某次列车中途要停靠10个站，北京站要为这次列车准备多少种不同的车票？ 10+2-1=11（种） $$ 第4讲 年龄问题 【学习目标】 1、学习年龄问题； 2、熟练运用和、差、倍等数量关系求解年龄。 【知识梳理】 1、认识年龄问题：通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。 2、解决年龄问题的三条规律： （1）无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的； （2）随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量； （3）随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。 【典例精析】 【例1】哥哥今年21岁，弟弟今年15岁，当哥哥和弟弟的年龄之和达到100岁时，哥哥是 岁。 4 9 □ - □ □ 7 1 7 5 【趁热打铁-1】爷爷、爸爸、小明的年龄分别是60岁，35岁，11岁，则再过____年爷爷的年龄等于小明和爸爸年龄的和． 【例2】小雨今年12岁，爸爸今年40岁，再过 年，爸爸的年龄正好是小雨的3倍。 【趁热打铁-2】今年，小军5岁，爸爸31岁，再过____年，爸爸的年龄是小军的3倍． 【例3】今年叔叔的年龄比培培的年龄的3倍少4岁，叔叔7年前的年龄与培培9年后的年龄相等。叔叔和培培今年的年龄各是多少岁？ 【趁热打铁-3】老师的年龄比新新的年龄的3倍少2岁，老师9年前的年龄与新新11年后的年龄相等。老师和新新今年各多少岁？ 【例4】今年李林和爸爸的年龄的和是50岁，5年后，爸爸的年龄比李林年龄的3倍小4岁，爸爸比李林大几岁？ 【趁热打铁-4】今年爸爸和儿子的年龄之和是50岁，3年前，爸爸的年龄是儿子的3倍，今年爸爸____岁，儿子____岁。 【例5】今年甲、乙、丙、丁四人的年龄之和是 72 岁，甲的年龄是乙的 3 倍，丙的年龄是丁 的 3 倍，又已知 6 年前丁的年龄比乙大 2 岁，那么今年甲的年龄是 岁。 【趁热打铁-5】今年王老师的年龄是他父亲年龄的一半，他父亲的年龄又是王老师儿子年龄的16倍，两年后他们三人的年龄之和恰好为106岁，那么王老师今年的年龄是多少岁？ 【例6】今年妈妈和培培的年龄和是66岁，妈妈的年龄比培培的年龄的3倍少10岁，那么几年前妈妈的年龄是培培的5倍？ 【趁热打铁-6】今年爸爸和新新的年龄和是34岁，爸爸的年龄比新新的5倍多4岁，那么多少年后爸爸的年龄是新新的3倍？ 【例7】父亲的年龄是女儿现在的年龄时，女儿刚4岁；当父亲79岁时，女儿的年龄恰好是父亲现在的年龄，则父亲现在的年龄是多少岁？ 【趁热打铁-7】学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时你刚一岁，当你像我这么大时我已经40岁了”，老师现在 岁。 【例8】小英一家由小英和她的父母组成，小英的父亲比母亲大3岁，今年全家的年龄总和是71岁，8年前全家的年龄总和是49岁。今年三人各是多少岁？ 【趁热打铁-8】今年父亲、母亲和儿子三人的年龄和为60岁，而5年前全家人的年龄和为47岁，父亲比母亲大1岁。今年三人的年龄各是多少岁？ 【例9】十几岁的男孩，把自己的岁数写在父亲岁数之后，组成一个四位数，从这四位数中减去他们父子两人岁数的差，得4289，求父子岁数各是多少？ 【趁热打铁-9】小明家有4口人，他们的年龄各不相同，4人年龄的和是129岁，其中有3人的年龄是平方数。如果倒退15年，这4人中仍有3人的年龄是平方数，请问他们4人现在的年龄分别是____． 【过关精炼】 1、皮皮今年11岁，妈妈5年后的年龄是皮皮5年前的7倍，那么妈妈今年是 岁。 2、今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁。小芳和妈妈今年各多少岁？ 3、老和尚对小和尚说：“我的年龄是你的年龄的3倍。”小和尚说：“我8年后的年龄和你10年前的年龄一样。”请问：老和尚和小和尚的年龄各是多少岁？ 4、今年爸爸的年龄是笑笑的6倍，1年前，爸爸的年龄是笑笑的7倍，今年笑笑和爸爸各是多少岁？ 5、新新一家由新新、他的孪生姐姐薇薇和他们的父母组成，其中父亲比母亲大2岁。今年全家的年龄和是64岁，5年前是52岁。求今年每人的年龄。 6、一天，小红去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生