【教培专用】四年级上册秋季奥数培优讲义-第五讲 平均数问题（通用版） (6份打包)

第5讲 平均数问题 1、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？ （42-10）÷（5-1）=8（岁） 10-8=2（年） 2、今年母女年龄和是45岁，5年后母亲的年龄正好是女儿的4倍，今年妈妈和女儿各多少岁？ （45+5+5）÷（4+1）=11（岁） 女：11-5=6（岁） 母：45-6=39（岁） 3、今年爸爸的年龄是儿子的4倍，20年后，爸爸的年龄是儿子年龄的2倍，问：爸爸和儿子今年各是多少岁？ 儿子：(20×2-20)÷2=10（岁） 爸爸：10×4=40（岁） $$ 第5讲 平均数问题 【学习目标】 1、进一步了解平均数的常见题型； 2、学会用移多补少的方法求平均数问题。 【知识梳理】 1、概念：表示几个数的平均值的数； 2、公式：总数量÷总份数=平均数； 3、常用方法：移多补少。 【典例精析】 【例1】有两块地，平均亩产粮食675千克，其中第一块地5亩，亩产粮食705千克．如果第二块地亩产粮食650千克，第二块地有多少亩？ 【趁热打铁-1】去年前5个月，张敏家每月平均储蓄420元，从6月份起，每月储蓄600元，那么从_____月起，他家平均储蓄不少于500元。 【例2】甲、乙、丙三个工厂计划购买数量相等的钢材后，后来丙厂需要钢材的数量减少了，若干数量的钢材给甲乙两厂，结果甲厂比丙厂多300吨，丙厂比乙厂少240吨．最后丙厂从甲乙两厂收363600元，每吨钢材的价格是____元。 【趁热打铁-2】甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3，7，14件礼物，最后结算时，乙付给了丁14元钱，并且乙没有付给甲钱．那么丙应该再付给丁 元钱． 【例3】若干个数的平均数是17，加入一个新数2021后，这组数的平均数变成21，原来共有多少个数？ 【趁热打铁-3】数学测试满分100分，第二个小组的平均分为86分，明明考了98分，若明明加入第二小组，第二小组平均分将变为88分，第二小组原有____人。 【例4】蓉蓉从一班转到了二班，蕾蕾从二班转到了一班，于是一班学生的平均身高增加了2厘米，二班学生的平均身高减少了3厘米，如果蕾蕾身高158厘米，蓉蓉身高140厘米，那么两个班共有学生____人。 【趁热打铁-4】有n个自然数，其平均数为110，其中有一个数是120，如果去掉120这个数，剩下的n﹣1个自然数的平均数就变成108，那么n=_____。 【例5】一个学生参加了若干次考试，在最后一次考试时发现，如果这次他考100分，那么他的平均分数是90分，如果这次他考70分，那么他的平均分数是84分，则该学生一共参加了____次考试。 【趁热打铁-5】小明在计算三个数的平均数时，错把一个数看成160，结果得到的平均数比准确值大了30，在验算时，他又把这个数错看成了10，结果算出的平均数只有之前得到平均数的一半，那么正确的平均数为____。 【例6】希望小学六年级参加某次数学竞赛的男生人数是女生人数的3倍，他们这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，则女生的平均成绩是____分。 【趁热打铁-6】在全国数学竞赛中，某校男生参加人数是女生的3倍。比赛结果出来后发现，男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是84分。那么该校学生的平均成绩是多少分？ 【例7】小龙从家到学校的路上经过一个商店和一个游乐场．从家到商店距离是500米，用了7分钟； 从商店到游乐场以80米/分钟的速度要走8分钟； 从游乐场到学校的距离是300米，走的速度是60米/分钟．那么小龙从家到学校的平均速度是______米/分钟。 【趁热打铁-7】“六一”儿童节那天，新新去爬山，上山时每分钟行50米，原路返回时每分钟行75米。求新新往返的平均速度。 【例8】龅牙兔的商店有IQ、EQ两张糖。IQ糖每千克10元，EQ糖每千克14元。它将两种糖混合成每千克13元的QQ糖，需要多少千克的IQ糖和12千克的EQ糖混合在一起？ 【趁热打铁-8】甲种糖每千克18元，乙种糖每千克21元，甲种糖6千克与乙种糖多少千克混合后，平均每千克19元？ 【过关精炼】 1、小红、小林、小马三人一起坐车，三人坐车前讲好三人出一样多的钱．到达目的地后，小红拿出14元，小林拿出16元，司机就说钱够了，小马应该给小红_____元，给小林_____元后，三人出的车费一样多。 2、王师傅加工一批零件，前三天共加工97个，第四天加工的零件个数比这四天的平均数还多11个，第四天加工多少个？ 3、每次考试满分是100分,小明4次考试的平均成绩是89分,为了使平均成绩尽快达到96分(更多),他至少要再考几次？ 4、蓝田小学100