【教培专用】四年级上册秋季奥数培优讲义-第七讲 竖式之谜（通用版） (6份打包)

第7讲 数字之谜 1、龙龙在计算加法时，把一个加数个位上的8看成6,把另一个加数十位上的1看成4,得到的和为923。正确的和应是多少？ 923+（8-6）-（4-1）×10=895 2、小阳在计算有余数的除法时，把被除数574错写成745,这样商比原来多10,而余数比原来少9。求这道除法算式的除数和余数。 除数：（745+9-574）÷10=18 余数：574÷18=31……16 3、两个数相乘，如果第一个乘数增加5,第二个乘数不变，积就增加90；如果第一个乘数不变，第二个乘数减少4,积就减少96。原来两个乘数的积是多少？ 第二个乘数：90÷5=18 第一个乘数：96÷4=24 积：18×24=432 $$ 第7讲 数字之谜 【学习目标】 1、进一步熟悉各种计算； 2、提高学生推理能力，提升学习数学的兴趣。 【知识梳理】 1、数字谜，一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式。这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则、数的性质(和差积商的位数，数的整除性、奇偶性、尾数规律等)来进行正确的推理、判断。 2、注意要点： （1）数字谜中的文字、字母或其它符号，只取0～9中的某个数字； （2）认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件； （3）必要时可以采用试探法，逐步淘汰不符合题意的数字； （4）数字谜解出之后，一定要验算。 【典例精析】 【例1】下面竖式中的“祖”、“国”、“最”、“美”分别代表不同的数字，相同的汉子代表相同的数字。那么这个四位数是 。 【趁热打铁-1】下面竖式中不同的汉字分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，而且：巧+解+数+字+谜=30，那么这个三位数是 。 【例2】在下面的加法算式中，每个字母代表一个不同的数字，则其中A+B+C+D+E+F+G= 。 【趁热打铁-2】在下面的加法算式中，每个字母代表一个不同的数字，如果字母I不为零，当如下加法算式成立时，F+I+L+M= 。 【例3】将1--9这九个数字分别填入下面算式的九个空格内（每个数字只用一次）,使等式成立。 【趁热打铁-3】将1--9这九个数字填入下列算式的“○”内，使算式成立。 【例4】请在下面竖式中的“”内填入合适的数字，使竖式成立。 【趁热打铁-4】请在下面竖式中的“”内填入合适的数字，使竖式成立。 【例5】在下边的乘法竖式中，PQRS是一个四位数，且P、Q、R及S分别为不同的数字。请问：这几个字母分别代表什么数字时算式成立？ 【趁热打铁-5】在下边的乘法竖式中，每个字母代表一个不同的数字。请问：这几个字母分别代表什么数字时算式成立？ 【例6】请在下面竖式中的“”内填入合适的数字，使竖式成立。 【趁热打铁-6】请在下面竖式中的“”内填入合适的数字，使竖式成立。 【例7】请在下面竖式中的“”内填入合适的数字，使竖式成立。 【趁热打铁-7】请在下面竖式中的“”内填入合适的数字，使竖式成立。 【过关精炼】 1、在下边的减法竖式中，某些数字用字母代表，值最大的字母是 ． 2、如图，请在如图每个方框中填入一个不是8的数字，使乘法竖式成立． 3、请在下面竖式中的“”内填入合适的数字，使竖式成立。 4、请回答：“中国世界最美”代表的六位数是 ． 5、请在下面竖式中的“”内填入合适的数字，使竖式成立。 6、请在下面竖式中的“”内填入合适的数字，使竖式成立。 $$ 第7讲 数字之谜 【学习目标】 1、进一步熟悉各种计算； 2、提高学生推理能力，提升学习数学的兴趣。 【知识梳理】 1、数字谜，一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式。这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则、数的性质(和差积商的位数，数的整除性、奇偶性、尾数规律等)来进行正确的推理、判断。 2、注意要点： （1）数字谜中的文字、字母或其它符号，只取0～9中的某个数字； （2）认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件； （3）必要时可以采用试探法，逐步淘汰不符合题意的数字； （4）数字谜解出之后，一定要验算。 【典例精析】 【例1】下面竖式中的“祖”、“国”、“最”、“美”分别代表不同