【教培专用】四年级上册秋季奥数培优讲义-第十讲 倍数综合（通用版） (6份打包)

第10讲 倍数综合 1、计算： （1）331×1003 （2）443×98 （3）999×999+999=999×（999+1） =999000 =443×（100-2） =44300-886 =43414 =331×（1000+3） =331000+993 =331993 2、巧算： （1）888×667+444×666 （2）9999×1222-3333×666=9999×1222-9999×222 =9999000 =888×667+888×333 =888×（667+333） =888×1000 =888000 （3）156×78-156×14+36×156 （4）234×456-233×457 =(233+1)×456-233×(456+1) =233×456+456-233×456-233 =456-233 =223 =156×（78-14+36） =156×100 =15600 $$ 第10讲 倍数综合 【学习目标】 1、进一步了解倍数问题； 2、学会解复杂的倍数问题。 【知识梳理】 1、和倍：和÷（倍数+1）=小数；和-小数=大数=小数×倍数； 2、差倍：差÷（倍数-1）=小数；差+小数=大数=小数×倍数。 【典例精析】 【例1】某果园实验基地生产苹果、梨、橘子共4500吨，梨的质量是苹果质量的2倍，橘子的质量是梨的3倍。苹果、梨、橘子的质量分别是多少吨？ 【趁热打铁-1】新华书店卖出文艺书、科技书、故事书共18000本，卖出的科技书是文艺书的2倍，卖出的故事书是科技书的6倍。卖出的这三种书各多少本？ 【例2】某仓库共有货物119件，分成四堆放在仓库里，第一队存放件数的2倍等于第二堆存放件数的一半，比第三堆存放件数少2件，比第四堆存放件数多2件。问：每堆存放货物多少件？ 【趁热打铁-2】甲、乙、丙三人共有人民币195元，已知甲的钱数是乙的4倍，比丙的多12元。求甲、乙、丙各有人民币多少元。 【例3】数学小组比美术小组多5人，科技小组的人数是数学与美术小组人数和的2倍，比数学与美术小组人数的和多15人。这三个兴趣小组各有多少人？ 【趁热打铁-3】有大、中、小3筐苹果，中筐比小筐多装4千克，大筐装的是小筐与中筐和的3倍，比中筐和小筐的和多24千克。大、中、小三个筐各装苹果多少千克？ 【例4】哥哥和弟弟各有若干本作业本，如果哥哥给弟弟3本，两人的作业本数就同样多；如果弟弟给哥哥1本，哥哥的作业本就是弟弟的3倍。问：哥哥和弟弟原来各有多少本作业本？ 【趁热打铁-4】哥哥和弟弟各有若干本课外书，如果哥哥给弟弟4本，两人的课外书就一样多，如果弟弟给哥哥2本，哥哥的课外书就是弟弟的2倍。哥哥和弟弟原来各有课外书多少本？ 【例5】有两条纸带，一条长29厘米，另一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段后，发现长纸带剩下的长度是短纸带剩下长度的3倍。问：剪下的一段有多长？ 【趁热打铁-5】有两条纸带，一条长33厘米，另一条长25厘米，从两条纸带上剪去同样长的一段后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下长度的一半。从两条纸带上各剪去多少厘米？ 【例6】有甲、乙、丙三个数，甲数比乙数的2倍多100，乙数比丙数的2倍多50，已知三数之和是1650，求这三个数． 【趁热打铁-6】甲、乙、丙三人共有钱306元，甲的钱比乙的2倍多8元，乙的钱比丙的3倍多6元．甲、乙、丙三人各有钱多少元？ 【例7】刘邦和项羽在垓下决战时，刘邦的兵力是项羽的6倍；后来刘邦的大将军韩信使用四面楚歌之计，使得项羽有4万士兵逃亡，这时刘邦的兵力是项羽的10倍．那么刘邦的兵力是____万． 【趁热打铁-7】养鸡场有东、西两院，西院鸡的只数是东院的3倍．一天有10只鸡从西院跑到东院，这时西院鸡的数是东院的2倍，那么现在东、西两个院子各有多少只鸡？ 【过关精炼】 1、菜市场运来3种蔬菜共1482千克，其中黄瓜的质量是茄子的2倍，白菜的质量是黄瓜的5倍。三种蔬菜各有多少千克？ 2、甲、乙、丙三人去摘橘子，已知甲摘得橘子比乙多4千克，丙摘的橘子是甲的2倍，比乙多摘24千克。甲、乙、丙三人各摘橘子多少千克？ 3、水果店三次共运进苹果996千克，其中第二次运进的质量是第一次的2倍，第三次运进的质量是前两次的总和。如果每千克苹果卖2元，水果店三次运进的苹果分别可卖多少元？ 4、某小队队员提一篮苹果和梨到敬老院慰问老人，每次从篮子里取出2个梨、4个苹果送给一位老人，最后剩下12个苹果，梨正好分完。这是他们才想起原来苹果的数量是梨的3倍。问：篮子里原有苹果和梨各有多少个？ 5、学校有数学和科技两个小组,数学小组的人数是科技小组的3倍，如果