【教培专用】四年级上册秋季奥数培优讲义-第十二讲 简单行程（通用版） (6份打包)

第12讲 简单行程问题 1、鸡兔同笼，共有27个头，72只脚，问：笼中鸡、兔各有多少只？ 鸡：（27×4-72）÷（4-2）=18（只） 兔：27-18=9（只） 2、学校买回4个篮球和5个排球，一共用了185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球、排球的单价各多少元？ 篮：（185+5×8）÷（4+5）=25（元） 排：25-8=17（元） 3、李华参加射击比赛，共打20发，规定每中一发记10分，脱靶一发则倒扣6分，结果得了168分，他一共打中了多少发？ 脱靶：（20×10-168）÷（10+6）=2（发） 打中：20-2=18（发） $$ 第12讲 简单行程问题 【学习目标】 1、了解行程问题的相关知识； 2、会解简单的行程问题。 【知识梳理】 1、概念：把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。 2、主要类型：相遇问题、相背问题和追及问题。 3、基本关系： （1）路程=速度×时间（S=V×t）； （2）速度=路程÷时间（V=S÷t）； （3）时间=路程÷速度（t=S÷V）。 【典例精析】 【例1】新新骑车的速度是每小时15千米，他3小时能走多少千米？如果要骑行90千米，需要多少小时？ 【趁热打铁-1】新新家到学校一共1920米，他上学一共要走16分钟，那么新新平均每分钟走多少米？ 【例2】小娴要到体育馆观看演唱会，演唱会20：00开始，需要提前5分入场。她家距离体育馆986米。她从家出发，走了180米后，发现时间是19∶42，如果小娴要至少提前5分入场，后面的路程，她至少每分要走多少米？ 【趁热打铁-2】一个小朋友的家离学校3000米。他每天早晨骑车上学，每分钟300米，这样恰好准时到校。一天早晨因为逆风，开始的1200米，他只能以每分钟200米的速度骑行；剩下的路程，他应以每分钟____米的速度骑行才能准时到达。 【例3】一辆摩托车以平均每小时20千米的速度行完60千米的路程，在回来的时候，它的平均速度是每小时30千米，这辆摩托车在整个来回的旅程中，平均速度是多少？ 【趁热打铁-3】明明骑车去外婆家，每小时行驶18千米，3小时到达目的地，返回时遇上大风，每小时只行驶9千米，明明往返回的平均速度是多少？ 【例4】一辆面包车以72千米/时的速度从A地驶向B地，3小时后这辆面包车超过A、B两地的中点60千米。A、B两地相距多少千米？ 【趁热打铁-4】甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，两人在距离中点80米的地方相遇，求A、B两地之间的距离。 【例5】明明在山谷附近向山谷大吼了一声，6秒钟后他听见自己的回声，已知声音的速度是每秒340米，明明距山谷多少米？ 【趁热打铁-5】汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员掀一声喇叭，4秒后经山谷后面的大山的反射听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回声时汽车离大山的距离是____米． 【例6】一个和尚从山下挑水到山顶的速度是6千米/时，下山的速度是l2千米/时，那么他上、下山的平均速度是_____千米/时。 【趁热打铁-6】小李上山时速度是每小时3千米，下山时速度是每小时6千米，他上、下山的平均速度是_____千米。 【例7】小莉8点整出门，步行去13千米远的同学家，她步行的速度是每小时3千米，但她每走50分钟就要休息10分钟，则她______时______分到达。 【趁热打铁-7】薇薇从家门口乘公交车去4500米处的外婆家，公交车每到一个站点都要停留1分钟，且每隔500米就有一个站点，假设公交车在路上行驶的速度不变，是每分钟900米，如果薇薇早上8点55分上车，则她 时_____分下车。 【例8】小丽从家去学校，如果每分走60米，则要迟到5分，如果每分走90米，则能提前4分，小丽家到学校的距离是多少米？ 【趁热打铁-8】一辆汽车从甲地开往乙地．若每小时行45千米，则将比原计划迟到1小时；若每小时行60千米，则将比原计划早到1小时．那么，甲、乙两地的距离是____千米。 【过关精炼】 1、一辆轿车油箱的容量为50升，加满油后由上海出发前往相距2500千米的哈尔滨．已知轿车每行驶100千米耗油8升，为保证行车安全油箱内至少应存油6升．那么，在去哈尔滨的途中至少需要加油_____次。 2、刘经理出差去云南，去时火车速度为156千米/时，6小时到达；回来时用了8小时。火车原路返回时平均每小时行多少千米？ 3、一辆汽车以52千米/时的速度从A地驶向B地，4小时后这辆面包车超过A、B两地的中点33千米。A、B两地相距多少千米？ 4、小亮上