六年级下册数学单元测试-5.鸽巢问题人教版（含答案）

2020-12-29

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六年级下册数学单元测试-5。鸽巢问题

一、单选题

1.任意15个中国人，至少有（）个人的属相一样。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

2.下面说法错误的是（）。

①若a比b多20%，则6a=5b；

②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；

③有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；

④10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。

A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③

3.袋子中有红、黄、蓝球各4个，至少任意拿出（　　）个球，才能保证某种颜色的球有2个．

A. 3 B. 4 C. 5 D. 7

4.试卷上有4道题，每题有3个可供选择的答案，一群学生参加考试结果对于其中任何三人都有一道题目的答案互不相同，参加考试的学生最多有( )人。

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

二、判断题

5.有7本书放入2个抽屉，有一个抽屉至少放4本书。

6.有10个苹果放在4个盘子里，则至少有一个盘子不少于3个。（）。

7.把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书．（）

三、填空题

8.一个正方体有6个面，给每个面涂上红色或黄色，至少有________个面是同一颜色．

9.把同样大小的红、黑、白三种颜色的球各9个放在同一个盒子里，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出________个球。

10.8月的天气有晴、阴、小雨、多云四种情况，至少有________天是同一种天气。

11.6个小组的同学栽树。

________

四、解答题

12.边长为1的等边三角形内有5个点，那么这5个点中一定有距离小于0.5的两点.

13.在下面的方格里写“好”或“卷”这两个字(每个方格中写一个字)，仔细观察每一列。无论怎么写，至少有几列的写法相同？

五、应用题

14.如图所示，在3×3的方格图上任意填上1、2、3，证明3行、3列及两条对角线上3个数之和中至少有两个相等．

参考答案

一、单选题

1.【答案】 A

【解析】【解答】解：15÷12=1……3，1+1=2

故答案为：A。

【分析】一共有12个属相，从不利的情况考虑，如果15个人中有12个人分别是这12个属相，那么剩下的人无论是哪个属相都能保证至少有2个人的属相一样。

2.【答案】 A

【解析】【解答】解：①若a比b多20%，则a=b×（1+20%）=1.2b，那么5a=6b；

②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多50；

③有一个角是60°的等腰三角形，剩下的两个角也是60°，所以一定是正三角形；

④10÷4=2……2，2+1=3，10只鸟要飞回4个窝里，至少有3只鸟飞进同一个窝。

综上，①②④的说法是错误的。

故答案为：A。

【分析】一个数比另一个数多百分之几，那么这个数=另一个数×（1+百分之几）；

100-99+98-97+96-95+……+2-1=（100-99）+（98-97）+（96-95）+……+（2-1）=50×1=50，所以100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多50；

等腰三角形的两个底角相等，若顶角是60°，那么其中一个底角是（180°-60°）÷2=60°，那么这是一个等边三角形；若底角是60°，那么顶角是180°-60°×2=60°，那么这是一个等边三角形；

10只鸟要飞回4个窝里，考虑在最不利的情况，把每个窝放入最多的鸟，即用10除以4，那么飞进同一个窝里的鸟的只数就是将计算得出的商加1即可。

3.【答案】 B

【解析】【解答】解：根据分析可得，

3+1=4（个）；

答：至少任意拿出4个球，才能保证某种颜色的球有2个；

故选：B．

【分析】把3种不同颜色看作3个抽屉，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个球，共需要3个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：3+1=4（个），据此解答．