【轻松备课】五年级上册数学教学课件- 用计算器探索规律 (人教版)(共36张PPT)

用计算器探索规律 同学们好，很高兴能和大家一起学习人教版五年级上册第三单元“小数除法”中用计算器探索规律这节课。同学们，你们喜欢玩游戏吗？咱们先来玩一个猜数字的游戏。游戏规则是这样的 1 “猜数字”游戏规则 1.从1～9这九个数字中选择一个最喜欢的； 2.把这个数字在计算器上输入九次； 3.用这个九位数除以12345679，得到商。 我喜欢数字“2”。 从1到9这九个数字中选一个你最喜欢的，记在心里； 接着，在计算器上把这个数输入九次； &比如小明最喜欢数字是“2”，那就在计算器上输入9个“2”； 最后，用这个九位数除以一千二百三十四万五千六百七十九得到商。 你只要告诉我你得到的商是几，我立刻就能猜到你最喜欢的数字。想不想试一试？快拿出手中的计算器按照规则开始吧。 小涵 小彤 小涵最喜欢的数字是3。 小彤最喜欢的数字是7。 “猜数字”游戏 【小涵】我计算的结果是27。&那我猜小涵最喜欢的数字是3！ 【小彤】我得到的商是63。&小彤最喜欢的数字一定是7！ 屏幕前的同学们，有没有也喜欢数字3和7的呢？是不是很神奇？想知道为什么吗？今天就让我们一起去探索神奇有趣的数学规律，相信大家一定能自己找到答案！ 认真观察算式,有什么特点吗？ ×2 ×3 1÷11= 2÷11= 3÷11= 1÷11= 2÷11= 3÷11= 文文 1÷11= 2÷11= 3÷11= 小亮 先来看一组算式，认真观察，有什么特点吗？ 【小亮】我发现，这些都是除法算式，除数都是11；从上往下观察，第一个算式的被除数是1，第二个算式的被除数是2，第三个算式的被除数是3，下一个算式的被除数比上一个多1。 【文文】我也是从上往下观察的，发现这些算式有规律。 以第一个算式的被除数1作标准，第二个被除数是1的2倍，第三个被除数是1的3倍。第几个算式的被除数，就是1的几倍。 同学们，你们发现这些特点了吗？你有什么想法？ 先计算出商，再观察商。 小勇 算式有规律，商会不会也有规律呢？ 1÷11= 2÷11= 3÷11= 文文 认真观察算式,有什么特点吗？ 【小勇】这些算式有规律，它们的商会不会也有规律呢？ 你们真是爱动脑筋，不仅观察出了算式的特点，还提出了猜想。接下来你打算怎么做？ 【文文】我们先用竖式或者计算器计算出商。然后再观察，看看商是不是有规律。 看来同学们都已经有自己的想法了，屏幕前的你们也是这么想的吗？ 1÷11= 2÷11= 3÷11= 我的发现： 用喜欢的方式计算， 看看能发现什么规律？ 那接下来就用你喜欢的方式计算，看看能发现什么规律？把结果和发现记录下来，开始吧！& 完成了吗？我们交流一下。 1÷11= 文文 小亮 先看1除以11,文文是列竖式计算的，小亮则是用计算器计算的，&快来看看他们的结果有什么不一样吗？ 【小静】文文计算出的是循环小数，循环节是09，而小亮用计算器算出的结果最后一位怎么是1？ 0.09090909… 近似数 1÷11= 大于5,向前一位进1。 文文 小亮 其实呀这两个结果都对，但由于商是循环小数，&计算器显示不了那么多位，所以&下一位9大于5，向前一位进1，就得到了近似数。& 近似数 0.0909… 1÷11= 0.09090909… 大于5,向前一位进1。 文文 小亮 【小亮】我明白了，其实从小数部分能看到09在重复出现，如果没有限制，我得到的数就和文文的一样了，都是0.09,09循环。 1÷11= 2÷11= 3÷11= 0.0909… 0.1818… 0.2727… 小勇 商是循环小数，循环节是由两个数字组成。 解决了这个问题，我们来看这三道题的计算结果，&和你算的一样吗？有什么发现？来听听大家的讨论吧。 【小勇】我发现它们的商都是循环小数，循环节都是由两个数字组成的。比如1÷11商的循环节是09；2÷11商的循环节是一八；3÷11商的循环节是二七. 1÷11= 2÷11= 3÷11= 0.0909… 0.1818… 0.2727… 循环节都是9的倍数。 小涵 18=9×2 27=9×3 小勇 9=9×1 商是循环小数，循环节是由两个数字组成。 【小涵】我还发现，循环节都是9的倍数。比如1÷11，商的循环节是09，看成9，是9的1倍；2÷11，商的循环节是一八，看成18，是9的2倍；3÷11，商的循环节是二七，看成27，是9的3倍。 0.0909… 0.1818… 0.2727… 18=9×2 27=9×3 9=9×1 1÷11= 2÷11= 3÷11= 第一个商的循环节为什么是09，不是9呢？ 小彤 小勇 这时小彤发现了一个问题，那第一个商的循环节是9的1倍，为什么要写09，而不写9呢？ 同学们，你们发现了吗？这是为什么呢？ 【小勇】我来回答小彤的问题，你们看竖式，1÷11整