一年级上册数学讲义-思维拓展：有趣的立体图形 （解析版）全国通用

第四讲 有趣的立体图形 ( 知识点总结结 ) 一、立体图形 1、柱体家族（上下一样粗） 长方体：6 面，8 点，12 棱 正方体：6 面（都是正方形），8 点，12 棱圆柱体：3 面 多棱柱：三棱柱，四棱柱等等 2、锥体家族（上面尖尖的） 圆锥体：2 面 多棱锥：三棱锥（6 棱，4 面） 四棱锥（8 棱，5 面） 3、球体家族（可滚来滚去） 如：足球，篮球… 二、正方体的展开图 1、判断是否可以折成正方体： （1）方法：最长方向上有四个面 两边各一个（随便放） （2）模型：“141 型”：最长方向有 4 个，两边各 1 个。 “231 型”：鸭子有嘴又有腿特殊：“222 型” “33 型” 2、相对面： （1）从展开图最长方向入手开始找 （2）正方体，对手只有一个，邻居有四个 ( 例题精讲 ) 例1、找不同，把下面图中不同于其他类的立体图形圈起来。 解析： （1）里面的第四个图形，上下面不一样所以是叛徒。圈一下。 （2）里面的第三个图形是球形，其余都是柱体。 （3）里面大部分都是锥体，只有第二个上下面一样所以是柱体，把它圈出来。 ( （ ）和（ ）相对 （ ）和（ ）相对 （ ）和（ ）相对 )例 2、下面的图形可以折成正方体吗？请根据折成的图形判断，每个面上的字母是和哪个字母相对。 E A B C D F 解析： 我们可以想象的到最长的方向上有四格的话可以围成一圈，然后另外两格一边一个就能把我们刚刚围城的图形一上一下的盖上。 所以首先一上一下我们可以确定 E 和 F 相对。然后再来看 A 和 B 相连，肯定不会相对，当围成一圈后头尾会连在一起，所以 A 和 D 相连。这样看下来， A 只能和 C 相对，然后 B 和 D 相对。 例 3、把一个正方体剪开可以得到多种不同的展开图，下面三个都可以折成一个正方体吗？可以的打勾，不可以的打叉。 解析： 绿色的图中间最长方向上四格能围成一圈，另外两格一边一个肯定可以围成正方体，打上勾。 蓝色的图我们先来找最长方向，一个一个打上勾之后横着的方向上有四格， 但是另外两格在同一边所以我们打上叉叉。 橙色的图，是正方体展开图中两个特例之一，我们称它为“222 型”，动手折后我们发现它是可以围成正方体的。另外小提示：另外一个特例是“33 型”。 ( 每 周 一 练 ) 1、判断题你会做吗？正确的打