一年级上册数学讲义-思维拓展：神奇的数迷（解析版）全国通用

第八讲 神奇的数迷 ( 知识点总结 ) 一． 认识数独认识数独 每一行、每一列、每一区（宫）都不出现重复数字。二． 数独的分类 1. 切饼数独 方法：从大数入手，从边和角入手 2. 宫格数独 方法：从空格最少的入手 3. 杀手数独 方法：写出构成总和的基本数式子 ( 例题精讲 ) 1. 游戏规则：请把大框里的方格分割成四个四边形，数字表示围住它的四边形所包含方格的个数。 解析：这是一道切饼数独，切饼数独的方法是从大数入手，从边和角入手。所以我们可以从 6 入手，6 表示四边形围了 6 个方格，6 个方格可以是 2 层，每 层 3 个，也可以是 3 层，每层 2 个。此题只有 2 层可以，3 层的都与下方的 4 有矛盾。2 层是第一行和第二行的前三列。一旦 6 分好了，就不难发现剩下的四边形都分好了，答案如下图。 2. 填入1~4的数字，每行、每列、每个区域内的四个数字不能重复。 解析：这是一道宫格数独，宫格数独的方法是从空格最少的入手。为了便于描述， 给宫格数独的行和列都标上序号。 观察图形，我们可以发现d4，是所在区域唯一的空格，易得d4为2，将d4填入后发现d1为d列的唯一空格，d1为4； （1）继续观察图中的数字，发现a3, c4, d1均为4，那么b列中的数字4只可能出现在b2； （2）此时可判断出a2和c2分别是2和3，但由于a1为2，所以得到a2为3，c2为2； （3）数字填到此时，图中剩下的空格就容易解决得出了，答案如下图： 3.填入 1～4 的数字，使每行、每列的四个数字都不能重复，左上角的数字表示粗框内所填数字的总和，应该怎么填呢？ [解析]：这是一道杀手数独，杀手数独的方法写出构成总和的基本数式子，式子如下： ①7=1+2+4；②7=3+4； ③6=1+2+3；④6=2+4； ⑤5=1+4；⑥5=2+3； ⑦4=1+3； ⑧3=1+2 。 （1）第一行得数为7的三连格，从上面所罗列的式子①可判断这三个格子的数字为1，2，4，所以第一行第四个数字应该是3，那么可以进一步填出第二行第四个数应该是2； （2）进一步得到第二行得数为 5 的两个数字不能包含 2，应为式⑤，可判断这两个数应为 1，4，第一格填 1，第二格填 4，因为第一列第三、四格和为 7，应该填数字 3，4； （3）进一步能填出第一行第一个数字是 2，第二个数是 1，第三个数是 4