【全国通用】四年级上册奥数培训精品课件——小学四年级奥数-相遇问题 (共30张PPT)

行程问题 甲车 乙车 2 复习： 计算下列各题 （1）甲每小时行4千米，行走了2小时，一共走了多少千米？ 解: (１) 4 ×2=8(千米） 答：甲一共走了8千米。 　 解：(２) 6×8=48(千米） 答：乙一共走了48千米。 路程=速度×时间 （2）乙每小时行6千米，行走了8小时，一共走了多少千米？ 60米 70米 390米 走的 时间 李芳走 的路程 张红走 的路程 两人所走 路程的和 现在两地 的距离 1分 2分 3分 70米 60米 130米 260米 张红 李芳 例1、张红家距李芳家390米。两人同时从家里出发，向对方走去。李芳每分走70米，张红每分钟走60米。 140米 120米 260米 130米 70米 60米 60米 70米 210米 180米 390米 0 米 两人之间的距离为0米。 张红家距李芳家390米。两人同时从家里出发，向对方走去。李芳每分走70米，张红每分钟走60米。 同时 相向 相遇 两地 相遇问题 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 想： 她们两家相距的米数正好是两人4分钟所走的路程和。 小红和小丽同时从家里走向学校。小红每分走65米，小丽每分走70米。经过4分，两人在学校门口相遇。她们两家相距多少米？ 例2 先求小红和小丽各走的路程 先求两人1分共钟所走的路程 70 70 ？米 65 65 65 65 70 70 第一种解法 小红和小丽同时从自己家里走向学校。小红每分走65米，小丽每分走70米。经过4分，两人在学校门口相遇。她们两家相距多少米？ 65 × 4＋70 ×4 ＝260＋280 ＝540(米) 答:两家相距540米。 综合算式: 综合算式: 第二种解法 （65＋70）×4 ＝135 ×4 ＝540(米) 答:两家相距540米。 例2 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 解法一与解法一比较,有什么不同点? 你们认为哪一种比较好?为什么? 一、从形式比,第一种是三步计算,第二种是两步计算。第二种解法比第一种解法少一步，形式上简单 65×4＋70×4 （65＋70）×4 二、从思路上比，第一种先分别求4分钟两人各走的路程，然后再求两人共走的路程，也就是全程。第二种思路是先求速度和，小红和小丽在单位时间内所靠近的路程，然后再求4分钟靠近的路程，也就是相遇时，她们共走的路程。 第二种解法好。 54×5＋52×5 ＝270＋260 ＝530(米) (54＋52)×5 ＝106×5 ＝530(米) 答:两地相距530米。 做一做 志明和小花同时从两地对面走去。经过5分钟相遇,两地相距多少米?(用两种方法解答) 1、 志明每分54米 小花每分52米 有一段路,两人同时要走完,有几种走法? 拓展思维能力的训练 甲走的路程 乙走的路程 甲走的路程 乙走的路程 甲走的路程 乙走的路程 同方向走 反方向走 面对面走 以上情况可以看出，两个物体只要是共同行完全路程。 出发地点 行驶方向 运动 结果 开始时刻 结束时刻 属于这类题目的应用题可以根据相遇问题来解答。 注意 同时 同时 两地 同地 相向 同向 反向 相遇 相离 相距 速度和× 相遇时间＝路程和 小红和小兰放学同时回家，小兰家在学校西面，小红家在学校东面。小兰每分走70米，小红每分走60米。经过5分钟，两人同时到家。她们两家相距多少米？ 速度和×时间=相距路程 （70＋60）× 5 拓展思维能力训练 两家相距？米 反方向走 =650（米） =130×5 下图是一块草坪。小林和小梅同时从A地向B地走去，小林从A→C→B方向走每分走60米，小红从A→B方向走每分走50米。经过6分钟在B地相遇。三角形的周长是多少米？ A B C 综合算式： (60+50)×6 =110×6 =660（米） 答：三角形的周长是660米。 例3： 甲乙两站相距450千米，一列快车从甲站开出，每小时行驶85千米，一列慢车从乙站开出，每小时行驶65千米。 若两车同时相向而行，快车行驶多少小时与慢车相遇？ 快车 慢车 慢车每小时的路程 快车每小时的路程 每小时行的路程＝快车每小时的路程＋慢车每小时的路程 450KM 15 每小时行的路程： 85+65=150（千米） 例3： 甲乙两站相距450千米，一列快车从甲站开出，每小时行驶85千米，一列慢车从乙站开出，每小时行驶65千米。 若两车同时相向而行，快车行驶多少小时与慢车相遇？ 时间：450÷150=3（小时） 答：快车行驶3小时与慢车相遇。 解： 练习：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人几小时后相遇？