【全国通用】四年级上册奥数培训精品课件——还原问题 (共21张PPT)

四年级还原问题 课时安排：2课时 教学目标： 1、知识目标：认识还原问题的结构特征，学会运用逆推法，借助线框法、线段法、图表法解题，快速准确的解决问题 2、能力目标：培养学生的逆向思维 教学重难点：逆推法的理解和运用，熟练运用线框法、线段法、图表法解题 第一课时 一个数，已知它的变化过程和最后结果，求这个数的一类问题称作“还原问题”。解答还原问题一般采用倒推法，简单来说就是从结果出发，倒过来想。 解题思路：逆推原理（计算顺序，逆运算） 流程图：适用于单个量 解题方法 线段图：适用于一半多几（少几） 图表法：适用于多个量之间的变化。 例1：某数减去7，乘3后，减去39，再加上8，结果为11，这个数是多少？ －7 ×3 －39 ＋8 根据流程图，我们可以倒推还原，计算出原来的数。倒推时，从结果出发，进行逆运算。列式为： 11-8=3 3+39=42 42÷3=14 14+7=21 ？ 11 例2：小明问陈老师今年多少岁。陈老师说：“用我的年龄减去8，除以5，再加上2，扩大4倍，正好32岁。”小明想了一个晚上，还是没想出来，你能帮助小明算算陈老师多少岁？ 我貌似有点明白爸爸一直说的“书到用时方恨少”的含义了，我一定努力学习，以后别人问我年龄，我也这样告诉他！ 注意：倒着来，分步计算 32÷4=8 8-2=6 6×5=30 30+8=38（岁） 答：陈老师38岁。 流程图法 画线框 顺序写变化过程 逆推列式计算 写答 1.某个数加上3，减去4，乘5，除以10，结果等于20，这个数是几？ 20×10÷5＋4－3=41 2.某数加上8，乘8，减去8，除以8，结果还是8，问这个数是多少？ 3.某数减4，乘4，加上4，除以4，结果仍为4，求这个数． 题目：动动我试试？！ 聪明的你：试试就试试！ 例3：大马虎在做一道加法题时，把个位上的5错看成9，把十位上的8错看成3，结果“和”为123。正确的答案是多少? “加数”与“和”同增同减，增加或者减少相同的量。 +4 -50 123+50-4=169 正确的和 123 “明知山有虎，偏向虎山行”，就是这么勇敢，这么执着！ 1.有人问王明今年多少岁，他说：“把我的年龄加上5，减去3，乘4，除以5，是24岁。”猜猜他今年多少岁？ 2.小军在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地当做7，把另一个加数十位上的8错误地当做3，所得的和是1946，原来两数相加的正确答案是多少? 3.小明在做加法题时，把一个加数个位上的6写成9，十位上的6写成0，结果得到错误的得数584，正确的得数应该是多少? 例4.小花做一道减法题，把被减数十位的6当做9，把减数个位的3当成5，结果是217，正确的答案是多少? 被减数与差：同增同减 （被减数增加30，差增加30） 减数与差：你增我减，你减我增 （减数增加2，差减少2） 差+30-2=217，差=217+2-30=189 例4：李奶奶卖鸡蛋，上午卖出总数的一半多10个，下午卖出剩下一半少10个，最后还剩65个鸡蛋，问李奶奶共有多少个鸡蛋？ 小朋友，能不能帮帮我呢？算对了，给你一个茶叶蛋吃。 好的，我来教您画线段图。 10个 10个 65个 根据线段图得： 65-10=55（个） 55×2=110（个） 110+10=120（个） 120×2=240（个） 答：李奶奶共有240个鸡蛋。 上午卖出的： 下午卖出的： 最后剩下的： 牛刀小试！ 1.一根绳子减去一半，再减去剩下的一半，还剩4米，这根绳子原来长多少米？ 4米 2.有一条铁丝，第一次用去它的一半少100厘米，第二次用去了剩下的一半多100厘米，最后还剩250厘米。这条铁丝原来成多少厘米? 16米 疯狂练习 1. 一个数的4倍，加上6减去10，再乘上2， 结果得288，这个数是多少？ 2. 一个数缩小2倍，再缩小2倍，结果得80， 这个数是多少？ 3. 一个数减24加15，再乘8得432，这个数 是多少？ 6.小明问小华：“你今年几岁？”，小华回答说：“用我去年的年龄先除以3，再加上3，然后乘上3，最后减去3，正好等于21。”小华今年几岁？ 7.批发站有若干苹果，第一天卖出一半，第二天运进450筐，第三天又卖出现有苹果的一半多50筐，还剩450筐，这个批发站原有多少筐苹果? 8.一根金丝用于制作工艺品，第一次用去2米，接着用去余