四年级上册数学奥数培训精品课件——和差问题 全国通用 (共21张PPT)

四年级思维训练 和差问题 我们把已知两数和与两数差，求这两个数分别是多少的一类问题称作和差问题 和差问题的数量关系是： ①（和+差）÷2=大数 ②（和-差）÷2=小数 大数-差=小数 和-小数=大数 或：和-大数=小数 或：小数+差=大数 题1 两筐水果共重128千克，第二筐比第一筐多4千克。两筐水果各重多少千克？ 复2：国庆节，四⑷班同学吹气球比赛，女生比男生少吹20个，男、女生共吹240个，求男、女生各吹气球多少个？ 解：把男生吹的个数作为标准。（大数） ①男生吹的： （240+20）÷2=260÷2=130（个） ②女生吹的： 240-130=110（个）或130-20=110（个） 复2：小星在期末考试中，语文和数学的平均分是98分，数学比语文多4分，语文和数学各得了几分？ 分析：先求总分 解：①数学：（98×2+4）÷2 =（196+4）÷2=200 ÷2=100 ②语文：100-4=96 例1：两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水浇树用了6千克，第二桶用了10千克，两个桶里的水就一样多，问每桶各有多少千克水？ 甲、乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等，求甲乙原来各有多少钱？ 例2：甲、乙两生产组共收小麦9600千克，如果甲组给乙组800千克，则两组收小麦重量相等，问两组各收小麦多少千克？ 甲组： 乙组： 9600千克 800千克 800千克 ？千克 ？千克 ①乙组：（9600-800×2） ÷2=（9600-1600） ÷2 =8000 ÷2=4000（千克） ② 甲组：9600-4000=5600（千克） （1）学校的长方形操场一圈有400米，长和宽相差80米。长和宽各是多少米？ 解：长：（400÷2+80）÷2=140米 宽： 140-80=60米 （2）甲、乙两筐梨共有140个，如果从甲筐拿出10个放到乙筐，那么两筐梨的个数正好相等。甲、乙两筐梨原来各有多少个？ 解：甲筐：（140+10×2）÷2=80个 乙筐：140-80=60个 例3：一部书有上、中、下3册，上册比中册的页数少20页，下册比上册多40页，已知这部书一共有1560页，上、中、下三册各多少页？ 上册 中册 下册 40页 ？页 1560页 ？页 20页 ？页 ①上册：（1560-20-40）÷3=500（页） ②中册：500+20=520（页） ③下册：500+40=540（页） 爸爸、妈妈和小刚去商店买东西，他们一共花了90元，爸爸比妈妈多花10元，小刚比妈妈少花4元。他们三个人各花了多少元？ 例4：甲、乙两箱苹果共重65千克，从甲箱取出5千克放到乙箱里，结果甲箱的苹果还比乙箱的苹果多3千克。甲、乙两箱原有苹果各多少千克？ 甲箱： ？千克 ？千克 5千克 乙箱： 5千克 多3千克 65千克 解：5×2+3=13（千克） ①乙箱原来：（65-13）÷2=52 ÷2=26（千克） ②甲箱原来：（65+13）÷2=78 ÷2=39（千克） 两筐西瓜共重80千克，如果从第一筐取出7千克放入第二筐中后，第一筐还比第二筐多2千克。两筐西瓜原来各重多少千克？ 例5：小刘、小吕两人合打一份稿件，20分钟共打了2680字。如果分别工作50分钟，小刘比小吕多打600个字，求小刘、小吕每分钟各打多少个字？ 分析：先求两人每分钟的字数和与字数差 甲、乙两人比赛跳绳，两人3分钟一共跳了975下，如果分别跳5分钟，则甲比乙多跳125下。求甲、乙两人每分钟各跳多少下？ 课堂反馈练习： （1）一个书架有3层书，共270本，从第一层拿出20本放到第二层，从第三层拿17本放到第二层，这时三层书架中的书的数量相等。原来每层各有几本书？ 解：现在每层书数：270÷3=90本 第一层：90+20=110本 第二层：90-20=70本 第三层：90+17=107本 2、甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？ （3）A、B两袋有水果糖共200颗，如果从A袋中取10颗放到B袋，这时A袋比B袋还多8颗。求A、B两袋原来各有多少颗水果糖？ 解：A袋比B袋多的颗数：10×2+8=28颗 A袋: (200+28)÷2=114颗 B袋：200-114=86颗 （4）甲、乙两个车间原来共有106人加工零件现在甲车间抽出6人，乙车间抽出8人，这时