四年级上册数学奥数培训精品课件——和差倍问题 全国通用 (共32张PPT)

和差倍问题 1 性别：女 星座：双鱼座 喜好：读书、电影、被崇拜 田小花的个人简介 一手捧着书，一手扶眼睛，并且眼睛弯弯的就行了，不要看到眼睛，眼睛旁边需要有个闪亮的星星，嘴再笑的开心点 2 第一板块：今日要闻 1．和差倍问题基础 2．隐含条件及复杂和差倍问题 3．特殊和差倍问题：倍变与分组比较 3 所谓“和差倍问题”，就是指题目条件中给出的是数量之间的和、差或者倍数的大小，通过条件求出具体每个数量的大小。 1．和差倍问题基础 数形结合：线段图法 ——一图解千愁，先画倍字句～ 仙人手指 甜甜大讲堂 还需要一个田老师的图标和甜甜大课堂结合在一起 4 【例1】(难度系数 ) ⑴学校共1500名学生，男生人数是女生的2倍，问男、女各几人？ 思维分析 女生： 男生： 1500人 解：女生：1500÷(2＋1)＝500(人) 男生：500×2＝1000(人)或1500－500＝1000(人) 答：女生500人，男生1000人。 化繁为简：标记重点 仙人手指 5 【例1】(难度系数 ) ⑵女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人，问男、女各几人？ 想找不同先相同 仙人手指 6 小花点睛 重要工具线段图，最小画成1份量， 非整倍数看多少，多减少加变整倍， 和差与份找对应，除出1份是关键。 转化思想——不会转化成会的 仙人手指 【例1】(难度系数 ) ⑶三个火枪手共有109发子弹，甲拥有的子弹数量是乙的3倍多1发，而乙是丙的2倍，求甲比丙的子弹多多少发？ 7 小花点睛 和差问题： 较小的数：(和－差)÷2 较大的数：(和＋差)÷2 【例1】(难度系数 ) ⑷两组共125人，把第一组调了20人到第二组后，第一组仍比第二组多5人，求原来第一组多少人？ 8 【练习1】( ) 小花和可可一共带了80元钱去买辅导书，小花用了一半的钱，可可用了10元钱，剩下的钱小花是可可的3倍，问可可带了多少钱？ 9 2．隐含条件及复杂和差倍问题 隐含条件：脱掉华丽、只见筋骨 常用手段：寻找不变量 给来给去和不变，同增同减差不变。 复杂问题：化多为二 多段线段图 甜甜大讲堂 10 【例2】(难度系数 ) ⑴有50名学生参加联欢会，第一个到会的女生和所有的男生都握过手；第二个到会的女生除1名男生外，和其他男生都握过手；第三个到会的女生除2名男生外，和其他男生都握过手；……依次类推，最后一个到会的女生同7名男生握过手。那么这些学生中有多少名男生？ 思维分析 同加同减差不变——和差问题 11 【例2】(难度系数 ) ⑵甲乙两人玩游戏，每玩一局，输的就要给赢的一枚棋子。一开始甲有18枚，乙有22枚。玩了若干局后，甲比乙多了10枚。问此时甲有多少枚棋子？ 思维分析 给来给去和不变——和差问题 12 【练习2】( ) 叽叽和喳喳在吃面条，叽叽吃的面条比较长，有40cm；喳喳吃的只有25cm。它们吃面条的速度相同，过了一段时间后，长面条的长度是短面条的2倍，那么此时短面条还剩多少厘米？ 叽叽 喳喳 40cm 25cm 开始 15cm 13 【练习2】( ) 叽叽和喳喳在吃面条，叽叽吃的面条比较长，有40cm；喳喳吃的只有25cm。它们吃面条的速度相同，过了一段时间后，长面条的长度是短面条的2倍，那么此时短面条还剩多少厘米？ 叽叽 喳喳 40cm 25cm 开始 15cm 14 【练习2】( ) 叽叽和喳喳在吃面条，叽叽吃的面条比较长，有40cm；喳喳吃的只有25cm。它们吃面条的速度相同，过了一段时间后，长面条的长度是短面条的2倍，那么此时短面条还剩多少厘米？ 叽叽 喳喳 40cm 25cm 开始 2倍 1倍 15cm 15 【练习2】( ) 叽叽和喳喳在吃面条，叽叽吃的面条比较长，有40cm；喳喳吃的只有25cm。它们吃面条的速度相同，过了一段时间后，长面条的长度是短面条的2倍，那么此时短面条还剩多少厘米？ 小花点睛 关注“相同”，竖画虚线，齐头画起。 16 【例3】(难度系数 ) 课间大家一起做“老鹰抓小鸡”的游戏，男生做老鹰时，发现男女生人数一样多；女孩当老鹰时，男生比女生的人数多一倍。你能求出男女各几人？ 勇敢凑数！ 仙人手指 17 【例4】(难度系数 ) 两数和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。求两个加数各是多少？ 脱掉脱掉！ 思维分析 举例特殊，便于理解！ 仙人手指 18 【练习3】(