四年级奥数上册课件-差倍问题 (共24张PPT) 通用版

四年级思维训练 差倍问题（一） 我们把已知两数差与两数倍数关系，求两数各是多少的一类问题称作差倍问题。 差倍问题的数量关系是： 差÷（倍数-1）=小数 小数×倍数=大数 小数+差=大数 复1：暑假里，爸爸带小宇去池塘钓鱼，爸爸比小宇多钓16条鱼，爸爸钓鱼的条数是小宇的3倍。爸爸与小宇各钓了多少条鱼？ 复1：暑假里，爸爸带小宇去池塘钓鱼，爸爸比小宇 多钓16条鱼，爸爸钓鱼的条数是小宇的3倍。爸爸与 小宇各钓了多少条鱼？ ？条 小宇： 爸爸： 3倍 多16条 ？条 1倍 分析：找1倍数，画图 复2：学校举行体育比赛，跑步的人数比跳远的4倍少15人，已知跳远的比跑步的少45人，跑步的和跳远的各有多少人？ 复2：学校举行体育比赛，跑步的人数比跳远 的4倍少15人，已知跳远的比跑步的少45人， 跑步的和跳远的各有多少人？ 跳远： 跑步： 45人 ？人 1倍 ？条 4倍 15人 分析：找1倍数，画图，“去多补少”，转化成整倍数。 例1：有两辆汽车上坐的人数相等，到站点后，第一辆汽车下去7人，第二辆汽车下去19人，这时第一辆汽车剩下的人数是第二辆汽车的3倍，假如现在都不上人，两辆汽车现在各有多少人？ 例1：有两辆汽车上坐的人数相等，到站点后，第一辆 汽车下去7人，第二辆汽车下去19人，这时第一辆汽车 剩下的人数是第二辆汽车的3倍，假如现在都不上人， 两辆汽车现在各有多少人？ 第二辆： 第一辆： 3倍？人 1倍？人 下19人 下7人 分析：两辆车原来人数相等，变化后，他们的差是多少？对应的倍数是多少？ 例2：有两筐重量相等的香蕉，若从甲筐取走17千克，乙筐增加9千克，这时乙筐香蕉的重量是甲筐重量的3倍，两筐原来各有香蕉多少千克？ 例2：有两筐重量相等的香蕉，若从甲筐取走17千克，乙筐增加9千克，这时乙筐香蕉的重量是甲筐重量的3倍，两筐原来各有香蕉多少千克？ 甲筐： 第一辆： 3倍 1倍 取17千克 分析：先找倍数，看倍数是什么时候，再找这时的差，求出来的1倍数就是这个时候的，最后还原。 ？千克 ？千克 增9千克 例3：一个粮油店运来两桶油，大桶有油120千克，小桶有油90千克，两桶卖出同样多后，大桶剩的刚好是小桶剩的油的4倍，两桶各剩多少千克油？各卖出多少千克油？ 例3：一个粮油店运来两桶油，大桶有油120千克，小 桶有油90千克，两桶卖出同样多后，大桶剩的刚好是 小桶剩的油的4倍，两桶各剩多少千克油？各卖出多少千克油？ 分析：用去相同多的量，差不变。 例4、有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，求原来大桶有水多少千克？ 例4、有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，求原来大桶有水多少千克？ 分析：原来相等，互给后，差=互给数×2 注意：求出现在的1倍数后，根据题目问题还原，求原来的1倍数。 差倍问题（二） 复1、小明的铅笔只数是小华的3倍，如果小明给小华6支后两人就同样多。两人原来各有多少支铅笔? 分析：先看倍数是什么时候，再找差，求出那时候的1倍数。 例1、三位小朋友折五角星，小明比小华多折21颗，小军比小明多折15颗，小军折的五角星颗数是小华的4倍。三人各折五角星多少颗? 例1、三位小朋友折五角星，小明比小华多折21颗，小军比小明多折15颗，小军折的五角星颗数是小华的4倍。三人各折五角星多少颗? 分析：三个量的差倍问题，找1倍数，画线段图，先画倍数。 小华： 小明： 小军： 例2. 一班与二班共有78人，如果一班人数的3倍与二班人数的5倍之和是318人，那么一班和二班各有多少人? 例2. 一班与二班共有78人，如果一班人数的3倍与二班人数的5倍之和是318人，那么一班和二班各有多少人? 一班 二班 分析： 一班的3倍