【轻松备课】六年级上册数学同步教学课件-分数混合运算（第2课时） 人教版(共32张PPT)

分数混合运算（第2课时） = = = 提出猜想 举例验证 得出结论 数学 六年级 1.细心观察，判断下面这两道题是否可以运用 乘法运算定律进行计算。 2.选用你喜欢的方法进行计算。 ( ) ) ( 学习任务一 数学 六年级 文文 交换律 结合律 天天 数学 六年级 1.我们先来看第一题。 天天、文文给出了不同的解决方法，你能看出他们是怎么想的吗？ （1）我们先来看天天的做法：对，天天是根据运算顺序，先算括号里的1/6×5得出5/6，再和3/5约分。5和5约，3和6约，得到1/2。 （2）再来看文文的做法，听听文文怎么说： 文文：“我发现3/5的分母5和整数5可以约分，所以先把1/6和5交换位置，再去掉小括号，把算式写成3/5×5×1/6，3/5的分母5和整数5约分，3和6约分。得到结果。” 同学们，听懂文文的想法了吗？ 文文同学在做题之前先观察数的特点，发现这两个5能约分。因此第一步，她先把1/6和5交换位置，两数交换位置，积不变。这一步她运用了乘法交换律。然后去掉小括号，这是用了乘法的结合律，从先算后两个数相乘变成先算前两个数相乘，然后将三个数约分，得到结果。 文文的做法对你有什么启发吗？是的，我们可以看到文文做题前先观察数的特点，很好地运用了乘法交换律和结合律解决了分数乘法的问题。 此时小涵同学说：“我也发现了数的特点，5和5能约，分子3和分母6也能约，同级运算就可以去掉括号，所以我直接去掉括号，直接约分。这里面的5也可以想成5/1，同学们，你看懂了吗？ 同一道题，几位同学有不同的做法。你更喜欢谁的做法呢？相信同学们的选择会有所不同：天天关注运算顺序，文文每步有理有据，小涵注重约分。但大家一定感受到：做题之前先观察，能约分的先约分，就可以使得分数乘法的计算更简便。 乐乐 数学 六年级 1.我们先来看第一题。 天天、文文给出了不同的解决方法，你能看出他们是怎么想的吗？ （1）我们先来看天天的做法：对，天天是根据运算顺序，先算括号里的1/6×5得出5/6，再和3/5约分。5和5约，3和6约，得到1/2。 （2）再来看文文的做法，听听文文怎么说： 文文：“我发现3/5的分母5和整数5可以约分，所以先把1/6和5交换位置，再去掉小括号，把算式写成3/5×5×1/6，3/5的分母5和整数5约分，3和6约分。得到结果。” 同学们，听懂文文的想法了吗？ 文文同学在做题之前先观察数的特点，发现这两个5能约分。因此第一步，她先把1/6和5交换位置，两数交换位置，积不变。这一步她运用了乘法交换律。然后去掉小括号，这是用了乘法的结合律，从先算后两个数相乘变成先算前两个数相乘，然后将三个数约分，得到结果。 文文的做法对你有什么启发吗？是的，我们可以看到文文做题前先观察数的特点，很好地运用了乘法交换律和结合律解决了分数乘法的问题。 此时小涵同学说：“我也发现了数的特点，5和5能约，分子3和分母6也能约，同级运算就可以去掉括号，所以我直接去掉括号，直接约分。这里面的5也可以想成5/1，同学们，你看懂了吗？ 同一道题，几位同学有不同的做法。你更喜欢谁的做法呢？相信同学们的选择会有所不同：天天关注运算顺序，文文每步有理有据，小涵注重约分。但大家一定感受到：做题之前先观察，能约分的先约分，就可以使得分数乘法的计算更简便。 小婷 注意观察数的特点，能约分的先约分。 天天 三个因数可以直接约分…… 数学 六年级 小宇 小涵 方法一： 方法二： 数学 六年级 再来看第二题。 （1）有的同学可能是这样做的：有的同学也可能是这样做的： 对比两种方法。你发现区别了吗？ 第一种方法是按照运算顺序，先把括号里的5/6和1/4进行通分，再相加，算出得数13/12再和12相乘，约分得到结果13。 第二种方法是先观察数的特点，发现两个加数的分母6和4都是12的因数，可以和12约分，所以就运用乘法分配律，让5/6和1/4分别与12相乘，得10和3，再相加，得到结,13。 比较两种方法，你有什么感受呢？是的，俗话说：“磨刀不误砍柴工。”第二种方法运用乘法分配律更简便。我们再次看到，在做题之前先观察数的特点以及它们之间的关系，能约分的先约分。往往会使计算更加合理、简便。 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了 什么运算定律。 ( ) 学习任务二 数学 六年级 小志 数学 六年级 有了刚才的经验，我们一起来解决几个问题：用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律？ 2/3×1/4×3