知识点梳理-六年级上册数学【期末复习卷】苏教版

1 知识点梳理 第一单元 长方体和正方体 知识点 重点内容整理 长方体和正方 体的特征 1.长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱。 2.长 方 体 相 对 的 面 完 全 相 同,都 是 长 方 形(也 可 能 有2个 相 对 的 面 是 正 方 形);正方体的6个面都是正方形。 3.长方体的棱可以分为三组,每组4条棱长度相等,正方体12条棱的长度 都相等。 4.正方体是特殊的长方体。 长方体和正方 体的表面积 1.长方体(或正方体)6个面的总面积,叫作它的表面积。 2.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 3.计算表面积时要注意生活中具体的实物是几个面。 长方体和正方 体的体积 1.物体所占空间的大小,叫作物体的体积。容器所能容纳物体的体积叫 作 容器的容积。 2.长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长方体或正方体的体积=底面积×高 3.计算体积是从外面测量长、宽、高;计算容积是从里面测量长、宽、高。 常用的体积单 位及相邻体积 单位之间的进 率 1.常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。相邻体积单位之间的进 率是1000。 2.计量容积,一般用体积单位。计量液体的体积,通常用升或毫升作单位。 第二单元 分数乘法 知识点 重点内容整理 分数乘整数 1.意义:求几个相同分数的和的简便运算。 2.方法:用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。能约分的要先约 分再计算。 分数乘分数 1.意义:求一个分数的几分之几是多少,用乘法计算。 2.方法:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的要先约分再 计算。约分时一定要找准公因数,有时可以连续约分。 用分数乘法解 决问题 解答时,先根据关键句找准单位“1”,再根据数量关系式“单 位‘1’×分 数= 分数对应的量”。 倒数的认识 1.意义:乘积是1的两个数互为倒数。 2.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置即可。求 小数、整数的倒数,先把小数、整数化成分数。 3.1的倒数是1,0没有倒数。 第三单元 分数除法 知识点 重点内容整理 分数除法 1.意义:已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。 2.方法:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 3.分数连除或乘除混合运算:先把其中的除法转化为乘法,再按照分数连乘 的方法进行计算。 列方程解决分 数除法的实际 问题 解答时,先根据关键句找准单位“1”,再根据数量关系式“单 位‘1’×几 分 之 几=几分之几对应的量”,设单位“1”的量为x,用方程解答。 比的意义和比 的基本性质 1.两个数相除又叫作两个数的比。“∶”是比号,比号前面的数叫作比的前 项,比号后面的数叫作比的后项;比的前项除以后项所得的商叫 作 比 值。 比值可以用分数、小数、整数表示。 2.比 的 基 本 性 质:比 的 前 项 和 后 项 同 时 乘 或 除 以 相 同 的 数(0除 外),比 值 不变。 3.利用比的基本性质可以化简比。求比值的结果是一个数,化简比的结 果 是一个比。 4.比、分数、除法的关系。 联系:比的前项相当于分子、被除数;比号相当于分数线、除 号;比 的 后 项 相当于分母、除数;比值相当于分数值、商。 区别:比是一种关系,分数是一个数,除法是一种运算。 按比分配的实 际问题 1.把一个数量按照一定的比进行分配,这种分配方法叫作按比分配。 2.方法(1):先根据比找出一个数量所分的总份数,求出每份数,然后根据每 部分所占的份数求出各个部分量;方法(2):先求出每一部分分别占 整 体 的几分之几,再用求一个数的几分之几是多少的方法解答。 2 第四单元 解决问题的策略 知识点 重点内容整理 用假设的策略 解决问题 根据题目中的信息做出某种设想,将两个未知量转化成一个未知量,然后按 已知条件进行推算,再根据数量出现的矛盾加以调整,从而解决问题。 第五单元 分数四则混合运算 知识点 重点内容整理 分数四则混合 运算 1.分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。 2.整数的运算律对于分数同样适用。 (1)在一 个 算 式 里,如 果 只 含 有 同 一 级 运 算 的,要 按 照 从 左 往 右 的 顺 序 计算。 (2)在一个算式里,如果含有两级运算,要先算第二级运算(乘、除法),再 算第一级运算(加、减法)。 (3)在一个算式里,如果有括号,先算小括号里面的,再算中括号里面 的, 最后算中括号外面的。 分数四则混合 运算的简便计 算 整数的运算或者运算性质对于分数同样适用。恰当地运用运算律或运算性 质可以使分数计算更简便。 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)