【考点讲义】第五单元《平行四边形和梯形》章节复习—四年级数学上册考点分类强化训练（原卷＋解析）人教版 (2份打包)

人教版四年级数学上册 1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。     记作：a∥b  读作：a平行于b 2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b   读作：a垂直于b 3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。 经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。 5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。 6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。 8、平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机 9、平行四边形和梯形有无数条高。 10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 特点：两腰相等，两底角相等。 11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 特点：有一条腰就是梯形的高。 12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。 13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。 14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。 15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。 16、四边形小结：        两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；        只有一组对边平行的四边形叫梯形。        两腰相等的梯形叫做等腰梯形。        有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。        四个角都是直角的四边形叫长方形。        四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。 【易错典例1】两条平行线间可以画 　　 条垂线． A．1 B．2 C．3 D．无数 【易错知识点分析】根据平行和垂直的性质和特征可知：两条平行线中可以画无数条垂线，这些线段的长度相等；进而解答即可． 【完整解答】两条平行线间可以画无数条垂线； 故选： ． 【易错典例2】如图中垂线有几组？ 【易错知识点分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．依此即可求解． 【完整解答】 观察图形可知，图中垂线有5组． 答：如图中垂线有5组． 【易错典例3】一个平行四边形的一条边长24厘米，比它的邻边短2厘米，这个平行四边形的周长是多少分米？ 【易错知识点分析】平行四边形的两组对边分别相等，据此求出相邻的两条边的和，再乘2即可得出平行四边形的周长． 【完整解答】 （厘米） 100厘米 分米 答：这个平行四边形的周长是10分米． 【易错典例4】有 、 、 和 的小棒根数足够多，要围出一个梯形，最少要用到 　　 不同的小棒． A．1 种 B．2种 C．3种 D．4种 【易错知识点分析】根据梯形的定义，只有一组对边平行的四边形叫做梯形，平行的一组对边叫做梯形的上底、下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰．据此解答． 【完整解答】根据梯形的特征，有 、 、 和 的小棒根数足够多，要围出一个梯形，最少要用到2种不同的小棒．梯形的上底和两腰相等，如数的5厘米，两腰都是5厘米，下底是8厘米． 故选： ． 考点1：垂直与平行的特征及性质 1．过直线外一点可以画 　　 条直线与这条直线平行． A．1 B．2 C．3 D．无数条 【分析】根据平行的性质：过直线外一点，画已知直线的平行线，只能画一条；据此解答即可． 【解答】解：根据平行的性质可知：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行， 故选： ． 2．下列几种情况，两条线互相垂直的是 　　 A．直角的两条边 B．两条直线相交 C．不平行的两条直线 【分析】根据垂直的含义：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直；据此依次分析即可得出结论． 【解答】解： 、直角的两条边，互相垂直； 、两条直线相交，不一定互相垂直，只有当相交成90度时，这两条直线才互相垂直； 、同一平面内不平行的两条直线，可能相交，但相交不一定成直角，所以说法错误； 故选： ． 3．图中， 与 相交成直角，正确的表述是 　　 A． 是垂线 B． 是垂线 C． 和 都是垂线 D． 是 的垂线 【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线，