2.4 圆的面积 圆环的面积-2020-2021学年六年级数学上册【七彩课堂】教学课件（西师大版） (共33张PPT)

服务师生 方便老师 贴近教学 课件PPT 六年级 数学 上册 西师大版 第2单元 圆 2.4 圆的面积 圆环的面积 课件PPT 学习目标 3.会运用圆的面积公式解决有关问题。 1.理解圆的面积的意义。 2.掌握圆的面积公式的推导过程。 4.会求环形的面积。 课件PPT 4 复习导入 你还记得长方形和正方形的面积的意义和计算公式吗？ 面积：物体表面的大小。 长方形的面积：长方形是封闭图形，它的大小就是它的面积。 正方形的面积：正方形也是封闭图形，它的大小也是它的面积。 课件PPT 复习导入 你会求下面图形的面积吗？ 2cm 2cm 4cm 2cm 长方形的面积=长×宽=4×2=8（cm2） 正方形的面积=边长×边长=2×2=4（cm2） 课件PPT 情景导入1 以正方形的边长为半径画一个圆,圆面积是正方形面积的几倍? 物体的表面或围成平面图形的大小,就是物体的面积。 面 积 圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。 圆的面积 课件PPT 探索新知 探索圆面积与正方形面积的关系。 ①在一个边长为2r的大正方形内画一个半径为r的圆。 面积4r2 课件PPT 探索新知 探索圆面积与正方形面积的关系。 ②把大正方形沿中心分成4个小正方形。 面积r2 圆的面积 比整个大正方形的面积小,比1个小正方形的面积大,比2个小正方形的面积大,与3个小正方形的面积差不多。 课件PPT 探索新知 探索圆面积与正方形面积的关系。 ③把圆和小正方形放到方格纸上去,通过数方格的方法进行判断。。 圆的面积是小正方形面积的3倍多一些, 也就是比半径平方(r2)的3倍多一些。 16格 大约50格 课件PPT 把一个圆分成若干等份后,像下面这样拼接。 情景导入2 课件PPT 探索新知 上面是用剪拼的方法把圆转化成近似的平行四边形或长方形。 (1)操作过程。 ①把圆等分成若干个小扇形。 ②把分割后的小扇形拼成近似的平行四边形或长方形。 课件PPT 探索新知 在拼剪的过程中，图形形状发生了变化，但面积大小没有改变。 课件PPT 探索新知 (2)观察比较。 ①分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就越近似于长方形。 ②圆的面积等于拼成的这个近似长方形的面积。 ③拼成的近似长方形的长相当于圆周长的一半,长方形的宽相当于圆的半径。 课件PPT 探索新知 (3)推导公式。 长方形的面积=长×宽   用S表示圆的面积 S=πr2 课件PPT 情景导入3 解：S=πr2 =3.14×302 =3.14×900 =2826(平方米) 答：它的占地面积是2826平方米。 修建一个半径是30米的圆形鱼池,它的占地面积是多少平方米? 解决问题： 课件PPT 情景导入4 量得一张圆桌的周长是3.14米。这张圆桌的面积是多少平方米? 思路分析： 圆桌的周长 圆桌的直径 圆桌的半径 圆桌的面积 C d=C÷π r=d÷2 S=πr2 课件PPT 探索新知 解：3.14÷2÷3.14=0.5(米)　 S=πr2=3.14×0.52 =0.785(平方米) 答：这张圆桌的面积是0.785平方米。 解决问题： 要求出圆的面积，就要先求出圆的半径。 课件PPT 情景导入5 一个圆环形的草编茶杯垫,外圆半径是5厘米,中间是一个半径为2厘米的圆孔(如图)。这个茶杯垫正面的面积是多少平方厘米? 这不是圆形，因为中间是空的。 课件PPT 探索新知 1.环形的意义。 右边的草编茶杯垫的形状是环形的,我们也称之为圆环。 在数学中，圆环是指两个半径不相等的圆,当圆心重合时,两圆之间的部分。 课件PPT 探索新知 2.环形各部分的名称。 环形各部分名称依次为外圆、内圆和环宽。 外圆：环形中较大的圆叫做外圆,外圆的半径一般用字母“R”表示。 内圆：环形中较小的圆叫做内圆,内圆的半径一般用字母“r”表示。 环宽：环形的外圆半径和内圆半径之间的部分叫环宽。 环宽=外圆半径-内圆半径 课件PPT 探索新知 3.解决问题。 环形面积=外圆面积-内圆面积 　3.14×52-3.14×22 =78.5-12.56 =65.94(平方厘米) 　3.14×(52-22) =3.14×21 =65.94(平方厘米) 答：这个茶杯垫正面的面积是65.94平方厘米。 课件PPT 典题精讲 某工厂要生产一种环形钢板。这种环形钢板的内圆半径是6厘米,外圆半径是15厘米。环形钢板的面积是多少平方厘米? 已知环形钢板的内圆半径和外圆半径,直接应用公式求出面积。 课件PPT 典题精讲 某工厂要生产一种环形钢板。这种环形钢板的内圆半径是6厘米,外圆半径是15厘米。环形钢板的面积是多少平方厘米? 解：S=3