内容正文:
第3单元 小数除法
第6课时 循环小数
人教版数学五年级上册
学习目标
1.通过求商,感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
2.能用“四舍五入”法求循环小数的近似值,能用循环小数表示除法的商。
3.培养抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。
哇!王鹏400m只跑了75秒!
平均每秒跑多少米呢?
已知条件 所求问题
王鹏75秒跑了400m 每秒跑多少米
理解题意
导入新知
75
4 0 0
400÷75
5
3 7 5
2 5 0
2 2 5
.
3
2 5 0
3
2 2 5
2 5 0
2 2 5
3
=
2 5
解法探究
用竖式计算这个算 式,并说一说在计算过程中你有什么发现。
这个算式的余数重复出现“25”;商的小数部分连续地重复出现“3”。
2 5
3
2 5
3
2 5
3
5.333…
2 5
像这样继续除下去,能除完吗?
(可能永远也除不完。)
揭题:那怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有些什么特点?
这节课我们来研究这个问题,也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。
1.认识循环小数。
为什么商的小数部分总是重复出现“3”,它和每次出现的余数有什么关系?
(当余数重复出现时,商就要重复出现。)
合作探究
400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。
猜一猜:
400÷75的商下一位是多少?并计算验证。
400÷75=5.333…
28÷18
=1.555…
18
2 8 0
1
1 8 0
1 0 0
9 0
.
5
1 0
1 0 0
5
9 0
1 0 0
9 0
5
.
=7.14545…
78.6÷11
6 0
5 5
5 0
11
7 8 6
7
7 7
1 1
.
1
5 0
4
4 4
6 0
5 5
5
.
1 6
4
4 4
5
5
先计算,再说一说这些商的特点。
2.自主计算。
78.6÷11计算到商的第三位小数时,余数重复出现5和6,如果继续除下去商就会重复出现4和5,总也除不尽。
观察和比较
小结:我们所说的重复也叫做循环,像5.333…、1.555…和7.14545…
这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数,就是循环小数。
3.比较400÷75,28÷18, 78.6÷11的商,你有什么