六年级下册数学课件-4.8圆柱和圆锥 简单实际问题 (共15张PPT)冀教版

圆柱和圆锥 第8课时 简单实际问题 课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业 人教版 数学 五年级 上册 1.经历测量圆锥的有关数据、解决与圆锥体积有关的实际问题的过程。 2.会测量圆锥的有关数据，能灵活运用知识解决生活中和圆锥有关的实际问题。 3.体验数学在日常生活中的广泛应用，丰富测量活动经验，培养数学应用意识，提高实践能力。 【重点】会测量圆锥的有关数据，并解决与圆锥有关的实际问题。 【难点】掌握测量圆锥有关数据的方法。 学习目标 计算下面圆柱的体积。 （1）底面积是15平方厘米，高是5厘米。 （2）底面半径是3分米，高是6分米。 （3）底面直径是8厘米，高是4厘米。 （4）底面周长是6.28米，高是3米。 （1）15×5=75（立方厘米） （2）3.14×32×6=169.56（立方分米） （3）3.14×（8÷2）2×4=200.93（立方厘米） （4）3.14×（6.28÷3.14÷2）2×3=9.42（立方米） 下面我们来开启新的一课。 课堂导入 估算一堆小麦的质量。 工具准备：卷尺、米尺、1根木棍 每立方米小麦大约重735千克。 课堂导入 估算小麦堆质量需要哪些数据？ 因为每立方米小麦大约重735千克， 所以需要先计算小麦堆的体积。 小麦堆是圆锥形的。 圆锥的体积＝底面积×高× 所以需要测量小麦堆的底面半径和高。 想要测量底面半径可以测量底面周长。 新知探究 怎样测量圆锥的底面半径和高？ 可以用卷尺围绕小麦堆的底面边缘测量底面周长。 根据：半径＝周长÷2π 计算半径。 ①把一根木棍平放在小麦堆的顶端。 ②用直尺量出木棍和地面之间的垂直距离，就是小麦堆的高。 一人握住卷尺的起点，另一人拉住卷尺绕小麦底部一周。卷尺从起点到重合处的长度就是小麦堆的底面周长。 新知探究 怎样测量圆锥的底面半径和高？ 还可以直接测量底面直径。 在一侧紧贴小麦堆画一条直线，在另一侧也紧贴小麦堆画一条直线（两条线要互相平行），再用直尺量出两条直线之间的距离，就是小麦堆的直径。 直径 半径 高 新知探究 麦堆 直径（米） 周长（米） 高（米） 体积 （立方米） 质量（千克） 数据 4 12.56 1.5 解决问题。 记录测量所得的数据并解决问题。 每立方米小麦大约重735千克。 3.14×（4÷2）²×1.5÷3＝6.28（m³） 6.28×735＝4615.8（千克） 6.28 4615.8 新知探究 如果麦堆的周长是9.42米，高是1.2米，把这些小麦装进麻袋，每袋装90千克，那么装完这些小麦，需要多少个麻袋？ 先计算小麦堆的体积 别忘了，每立方米小麦大约重735千克。 3.14×（9.42÷3.14÷2）²×1.2× ＝2.826（立方米） 再计算小麦堆的质量 2.826×735＝2077.11（千克） 最后计算需要的麻袋数 2077.11÷90＝23.079（个） 23＋1＝24（个） 虽然只超出了23一点点，也要加1，因为，多出的一点点也需要一个麻袋。 这种方法叫做“进一法”。 答：需要24个麻袋。 新知探究 1.一囤小麦，上面是圆锥形，下面是圆柱形。已知每立方米小麦约重735千克，这囤小麦约重多少千克？（得数保留整千克） 小麦囤的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积 圆柱体积：3.14×（3÷2）²×2＝14.13（m³） 圆锥体积： 3.14×（3÷2）²×0.6× ＝1.413（ m³ ） 小麦体积：14.13＋1.413＝15.543（ m³ ） 小麦质量： 15.543×735＝11424.105≈11424（千克） 或者 小麦体积：3.14×（3÷2）²×（2＋0.6× ）＝15.543（ m³ ） 再计算小麦质量：15.543×735＝11424.105≈11424（千克） 答：这囤小麦约重11424千克。 课堂练习 2.一个近似圆锥形的煤堆，底面周长是15.7米，高是2.4米。这堆煤约有多少吨？（得数保留整吨） 3.14×（15.7÷3.14÷2）²×2.4× ＝15.7（立方米） 每立方米煤约重1.4吨。 15.7×1.4＝21.98≈22（吨） 答：这堆煤约有22吨。 课堂练习 3.一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是2.5米。这堆沙约有多少吨？（得数保留整吨） 每立方米沙子约重1.7吨。 3.14×（6÷2）²×2.5× ＝23.55（立方米） 23.55×1.7＝40.035≈40（吨） 答：这堆沙约有40吨。 课堂练习 4.一个圆锥形的钢件，底面半径是1.5厘米，高是4厘米。已知每立方厘米钢约重7.8克，这个钢件约重多少克？（得数保留整克） 3.14×1.5²×4× ＝9.42（立方厘米） 9.42×7.8＝73.476≈73（克） 答：这个钢件约重73克。 课堂练习 在解决问题时，要灵活运