知识点梳理-六年级上册数学【期末复习卷】北师大版

1 知识点梳理 第一单元 圆 知识点 重点内容整理 圆的认识(一) 1. 圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2. 将一张圆形纸片对折两次,折痕相 交 于 圆 中 心 的 一 点,这 一 点 叫 做 圆 心。圆 心 一 般 用字母O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等。 3. 半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 表示。把圆规 两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 4. 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 5. 直径:通过圆心并且两 端 都 在 圆 上 的 线 段 叫 做 直 径。直 径 一 般 用 字 母d 表 示。圆 内最长的线段是直径。 6. 在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 7. 在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。 圆的认识(二) 圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。 欣赏与设计 圆在图案设计中有着广泛的 应 用,作 为 基 本 图 形 的 圆 在 进 行 变 换 后,可 以 构 成 不 同 的 美丽的图案。 圆的周长 1. 围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 2. 圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。圆的周长和直径的比 值是一个固定的数,我们把它叫做圆周 率,用 字 母π表 示。圆 周 率 是 一 个 无 限 不 循 环小数。 3. 圆的周长公式:C圆 =πd 或C圆 =2πr。 圆的面积 1. 圆所占平面的大小叫圆的面积。 2. 把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边 形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径;长方形的长相当于圆周长的一半, 宽相当于圆的半径。如 果 用 S 表 示 圆 的 面 积,r 表 示 圆 的 半 径,那 么 圆 的 面 积 公 式:S圆 =πr2。 第二单元 分数混合运算 知识点 重点内容整理 分数混合运算的 运算顺序 分数混合运算的运算顺序与 整 数 混 合 运 算 的 运 算 顺 序 完 全 相 同,都 是 先 算 乘 除,再 算 加减,有括号的先算括号里的。 ①如果是同一级运算,按照从左到右的顺序依次计算。 ②如果是分数连乘,可先进行约分,再进行计算。 ③如果是分数乘除混合运算,要先把除法转换成乘法,然后按乘法运算。 解决问题 1. 用分数运算解决“求比已知量多(或少)几分之几的量是多少”的实际问题,方法是: 第①种方法:可以先求 出 多 或 少 的 具 体 量,再 用 单 位“1”的 量 加 或 减 去 多 或 少 的 部 分,求出要求的问题。 第②种方法:也可以用单位“1”加或减去 多 或 少 的 几 分 之 几,求 出 未 知 数 占 单 位“1” 的几分之几,再用单位“1”的量乘这个分数。 2. “已知甲数与乙数的和,其中甲数占和的几分之几,求乙数是多少?” 第①种方法:首先明确谁占单位“1”的 几 分 之 几,求 出 甲 数,再 用 单 位“1”减 去 甲 数, 求出乙数。 第②种方法:先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几,即得未知乙数所占和的 几分之几,再求出乙数。 3. 用方程解决稍复杂的分数问题的步骤: ①要找准单位“1”。 ②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系,画出关系图,写出等量关系式。 ③设未知量为x,根据等量关系式,列出方程。 ④解答方程。 4. 要记住以下几种算术法解决问题: ①对应数量÷对应分率=单位“1”的量 ②求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。 ③已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,还可以列方程解答。 第三单元 观察物体 知识点 重点内容整理 搭积木比赛 1. 画出从不同方向观察到的物体的形状 要画出从不同方向(正面、左面、上面)观察到的简单物体(小正方体的组合)的形状, 要先选好观察的方向,然后观察组合的层数、行数、个数等。画图时还要注意各个小 正方体的相对位置(上、下、左、右、前、后)。 2. 根据观察到的平面图形还原立体图形 先根据已知的两个方向观察到的形状来确定每个方向上最少有几个正方体,综合考虑 就能得到拼成立体图形最少需要的小正方体的数量。再进行合理添加,看在哪些位置 添上小正方体仍旧符合看到的两个形状,由此得到最多可以有多少个小正方体。 观察的范围 观察范围随观察点的变化而变化 观察范围随着观察 点 的 变 化 而 变 化,观 察 点 越 高,观 察 到 的 范 围 越 广(大);观 察 点 越 低,观察到的范围越窄(小)。 天安门广场 1. 根据照片判断拍摄地点 判断几幅图的拍摄地点,要根据图 中 各 建 筑 物 的 特 点、相 对 位 置 关 系,想 象 和 推 理; 还可以用物品代替的方法来模拟现实情境进行观察和判断。 2. 判断照片拍摄的先后顺序 判断几幅图片拍摄