【精品】人教版五年级上册数学第三单元期中考前指导（知识点梳理＋典型例题）-学生版+教师版 (2份打包)

人教版五年级上册数学第三单元期中考前指导 第三单元 小数除法 【知识点梳理】 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 2、小数除以整数的计算方法：1.小数除以整数，按整数除法的方法去除；2.商的小数点要和被除数的小数点对齐；3.整数部分不够除，商0，点上小数点（0在个位上起占位的作用）；4.如果有余数，要添0再除。 3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。（注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。） 注意点:将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0继续除（一下子只能添一个0），哪一位不够商1就在那一位上商0。 4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 求商的近似数时，要根据实际生活的需要来确定应保留几位小数。例如：计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 求商的近似数的方法：先看保留几位小数，除到比需要保留的小数位数多出一位即可采用“四舍五入法”截取商的近似数。 5、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。如6.3232…的循环节是32. 循环小数有两种记法：1.简便记法：在第一个循环节的首尾数字上标上循环点（如6.32）；2.一般记法：写出两个循环节标上三个点的省略号（如6.3232…）。 6、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 考点/易错点1 （1）除法中各部分之间的变化关系： 被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商的大小不变。（商不变性质） 被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就反而缩小（或扩大）相同的倍数。 除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。 （2）：一个不是0的数，除以小于1的数，商大于被除数（如：2.5÷0.5＞2.5）； 一个不是0的数，除以等于1的数，商等于被除数（如：2.5÷1 = 2.5 ）； 一个不是0的数，除以大于1的数，商小于被除数（如：2.5÷1.05＜2.5）。 （除以一个大于1的数，商反而越除越小；除以一个小于1的数，商反而越除越大。） （3）：当除数大于被除数时，商小于1（如：4.5÷5＜1）； 当除数等于被除数时，商等于1（如：4.5÷4.5 = 1）； 当除数小于被除数时，商大于1（如：4.5÷4＞1）； 【典型例题分析】 【例题1】计算 285.39÷45.3 3.12÷0.6 【变形1】计算 34.5÷1.5 7.28÷1.3 【例题2】简便计算 0.7÷0.25÷4=                 0÷9.3÷3.1=  【变形1】简便计算 1000÷12.5÷0.8 6.3÷ 1.8÷5 【例题3】甲数除以乙数的商是9.11，若把甲数扩大10倍，乙数乘以10，那么商是（         ）。 【变形】现在两数相除等于7.34，如果把被除数扩大10倍，除数不变，那么商是（         ）。 【例题4】64.4÷4.3的商是14，余数是（           ）。 【变形1】现在已知45÷7=6……3 【例题5】每套校服用布3.2米，13.6米布可以做多少套校服？还剩多少米？ 【变形1】码头运来了100吨货物，如果用一辆载重量为7.5吨的汽车把这些货物全部运走，这辆汽车需要运多少次？ 【课堂练习】 1. 2.48的一半是多少（ ）列式是（ ）。 2. 强强的体重是46千克，是小华体重的2倍，小华的体重是（ ）千克，丁丁的体重是小华的2.6倍，丁丁的体重是（ ）千克。 3. 75.6÷4.3的商是17，余数是（           ）。 4. 4.1818……保留两位小数是（       ），精确到千分位是（      ）。 5. 在下面的○里填上“＞”、“＜”或“=”。     6.49÷1.3○6.49                 8.5×0.98○8.5÷0.98  6. 王师傅加工一种零件，5分钟加工了20个，那么王师傅平均加工 1个零件需要（     ）分钟，1分钟能加工这种零件（   ）个  7. 0.4÷0.15＝(商用循环小数表示) 8. 两个数的商是18.9，如