三年级上册数学奥数讲义 第16讲三年级暑期竞赛题精选 全国通用 2份打包 含答案

暑期 第16讲 竞赛题精选 重点摘要 本节内容为各类竞赛精选试题，请认真做答，检验自己的水平。 精讲精练 1、计算（1＋3＋5＋…＋2011）－（2＋4＋6＋…＋2010）（2010年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛） 解：1～2011有奇数1006个，偶数1005个。 1＋（3－2）＋（5－4）＋……＋（2011－2010）＝1×1006＝1006 2、盒子里有若干个球。小明每次拿出盒中的一半再放回一个球。这样共操作了7次，袋中还有3个球。袋中原有多少个球。（第八届“走美杯”初赛） 解：倒推法如，第7次操作前，还剩（3－1）×2=4个球。 3←4←6←10←18←34←66←139 3、一本英语书比一本语文书多12页，3本英语书和4本语文书共1275页。1本英语书有多少页？（中环杯，第十四届初赛） 解：3本英语书和4本语文书共1275页，则3本英语书和4本英语书共1275+4×12=1323（页），则1本英语书有1323÷7=189（页）. 4、甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球比赛（没有平局），每两人都要赛一场，比赛结束后统计成绩，甲胜了2场，乙胜了1场，丁1场没胜，丙胜了几场？（走美杯，第十一届初赛） 解：甲、乙、丙、丁四人一共比了6场，由于没有平局，故每一场都有一个胜者，则6场一共有6个胜者，目前甲、乙、丁一共胜了2+1+0=3（场），故丙胜了6-3=3（场）. 5、有黑白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍.现在从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，取出若干次后，白子取完，而黑子还剩16个.这堆棋子中，黑子和白子各有几个？（数学大王，第二十一届初赛） 解：由于黑子是白子的2倍，则每次取3个白子时，若取3×2=6（个）黑子，则白子取完时，黑子也刚好取完.而事实是每次黑子都少取6-4=2（个），最后黑子剩了16个，故取了16÷2=8（次），因此白子有8×3=24（个），黑子有24×2=48（个）。 6、一个两位数，在它的前面写上5，所成的三位数比原来两位数的9倍少12，原来的两位数是多少？（小机灵杯，第十二届决赛） 解：所成的三位数比原数大500，利用差倍公式，可知原数为（500+12）÷（9-1）=64。 7、将1、2、3、4、5、6、7这7个数字填入下图的○中，使得每条直线上的数字和为11，问右下角“NT”处的数字是多少？（走美杯，第九届初赛） 解：1+2+3+4+5+6+7=28，而11×4=44，而图中共有3个重叠处，每个重叠处均是多算了1次，故三个重叠处的和为44-28=16，而7+6+3=16,7+5+4=16,经试验，只有7+5+4=16这组符合条件，填法如下：故NT处的数字为6. 8、王强、李刚是哥哥，小丽、小红是妹妹，四人的年龄和为90岁，哥哥都比妹妹大4岁，小红比王强小5岁。问小红几岁？（小机灵杯，第八届复赛） 解：小红的哥哥是李刚，小丽的哥哥是王强.将小红的年龄看成1份，则李刚的年龄比1份多4，王强的年龄比1份多5，小丽的年龄比1份多1.四人的年龄总和为90，故小红的年龄（1份）为（90-4-5-1）÷4=20（岁）. 9、棋子若干粒，如果排成三层的中空方阵，就多20粒。如果中空部分增加两层，就少12粒，棋子有多少粒？（第八届“走美杯”决赛） 解：这是一个方阵问题，相邻两层相差8.中空部分增加两层，需20+12＝32粒棋子，则最内层为12粒，第2层为20粒。原方阵（20+8）+（20+8+8）+（20+8+8+8）+20＝128（粒） 10、体育馆正在进行乒乓球单打、双打比赛，双打比赛的运动员比单打的运动员多4名，比赛的乒乓球台共有13张，那么双打比赛的运动员有多少名？ (第十七届“华杯”赛初赛中年级组) 解：两桌单打的人数和1桌双打的人数相同，要想双打的人数比单打的多4人，则双打的桌数应为单打的一半多一桌。已知有乒乓球台共13张，所以双打占的乒乓球台应有（13－1）÷3－1=5张，人数为5×4=20人。 11、奥林匹克数学学校的学生抽屉是从1开始标号的。用来贴数字的标签是塑料树脂，且贴每个数字要花2分钱。例如，抽屉标号为9的标签要花2分钱，而标号为10的标签则要花4分钱。若贴上标签后总共花了990分钱。问：这所学校共有多少个抽屉？(武汉明心数学，3年级) 解：所用的数字有990÷2=495（个）。其中1至9共9个，10至99共90×2=180（个），于是剩下495-180-9=306（个），三位数的个数是306÷3=102（个），即从100到201。所以共有201个学生抽屉。 12、下图中，从整体上看第1幅图是五边形，第2幅图是五角星，第3幅图是五边形，第4幅图是五角星……每幅图下方的数字是该图中线段的数量。 ． 请问，第180幅图是什么图形?图中共有多少条线段?（武汉明心数学