二年级上册数学奥数讲义 第7讲简单的行程问题--教师版 全国通用 含答案

春季 第7讲 简单的行程问题 重点摘要 行程问题是研究物体运动速度、时间和路程之间的关系的问题。本节主要是学习一个物体运动的行程问题。 解题时要抓住行程问题的基本数量关系： 路程＝速度×时间， 速度＝路程÷时间， 时间＝路程÷速度。 精讲精练 例题1、甲船3时行驶60千米，乙船5时行驶90千米，哪条船行的快？ 解： 比较哪条船行的快，比的不是时间，比的也不是路程，比的是速度。由于甲船和乙船行的路程和时间都不同，所以分别计算出速度后再比较。甲船的速度是60÷3＝20千米/时，乙船的速度是90÷5＝18千米/时，所以甲船的速度快。 例题2、甲、乙两地相距150千米。一辆汽车从甲地开往乙地，行了3小时后，离乙地还有15千米。这辆汽车平均每小时行多少千米？ 解：这辆汽车行了3小时后，距离乙地还有15千米，因此已经行了150－15＝135千米。所以平均每小时行135÷3＝45千米。 例题3、从甲城到乙城的铁路长760千米，一列火车3小时行285千米，照这样计算，从甲城到乙城需行多少小时？ 解：照这样计算的意思是照这样的速度计算，也就是这列火车按“3小时行285千米”的速度从甲城到乙城。这列火车的速度是285÷3＝95千米/时，所以从甲城到乙城需760÷95＝8小时。 例题4、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时到达；返回时，每小时行60千米，几小时可以到达？ 解：要求返回行的时间，需要先知道甲地到乙地的路程。甲地与乙地相距50×6＝300千米，所以返回时用300÷60＝5小时。 跟进练习 1、火车8小时行驶592千米，汽车5小时行驶225千米，汽车平均每小时比火车每小时慢多少千米？ 解：汽车平均每小时行225÷25＝45千米，火车平均每小时行592÷8＝74千米，所以汽车平均每小时比火车慢74－45＝29千米。 2、甲、乙两地相距276千米。一辆汽车从甲地开往乙地，以每时60千米的速度行驶了3小时，离乙地还有多远？ 解：汽车行驶3小时后已经行了60×3＝180千米，离乙地还有276－180＝96千米。 3、甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行了80千米，照这样计算，行完全程需要几小时？ 解：汽车平均每小时行80÷2＝40千米，所以行完全程需要240÷40＝6小时。 4、张老师骑摩托车从学校回家看年老的母亲，他以每小时40千米的速度，开了3个小时到家。为了早点回校备课，他返回时每小时加快20千米，他返回用了多少时间？ 解：从学校到家的路程是40×3＝120千米，返回时速度为40＋20＝60千米/时，返回用了120÷60＝2小时。 例题5、轮船从上游甲城开出4小时到达乙城，共行160千米，照这样速度又开了5小时到丙城。请你求出甲城到丙城的距离是多少千米？ 解：照这样的速度，是指照前4小时行160千米的速度，轮船的速度为160÷4＝40千米/时。由于又开了5小时才到丙城，可知又行了5×40＝200千米。所以甲城到丙城的距离是200＋160＝360千米。 例题6、A、B两地相距280千米，汽车计划7小时行完全程，但车开出1小时出现故障，停车修理了1个小时，为了按时到达，余下的路程，汽车必须每小时行多少千米？ 解：汽车计划的速度是280÷7＝40千米/时，开出1小时后，还剩下280－40＝240千米，但是停车修理了1小时，余下的路程必须在7－1－1＝5小时内行完。所以汽车必须每小时行240÷5＝48千米。 例题7、甲乙两地相距280千米，从乙地到甲地轿车花了4小时，从甲地返回只花了3小时，问小轿车来回甲乙两地的平均速度是每小时多少千米？ 解：求平均速度，需要知道小轿车来回行的总路程，以及来回行的总时间。小轿车来回两地行了280×2＝560千米，用时4＋3＝7小时，所以平均速度是每小时560÷7＝80千米。 跟进练习 5、从A村到B村有28千米，小王骑自行车只要2小时就能到达，照这样他从B村到C村却要骑3个小时，那么A村经过B村再到C村有多少千米？ 解：小王的速度是28÷2＝14千米/时，路程为14×3＋28＝70千米。 6、A、B两地相距280千米，汽车以每小时40千米的速度开出2小时后，发生故障，停车修了1小时，汽车接着以每小时50千米的速度行完全程。这辆车从A到B一共花了多少时间？ 解：这辆汽车从A到B一共花了（280－40×2）÷50＋1＋2＝7小时。 7、汽车从甲地开到乙地156千米路程用了3小时。接着又从乙地开到丙地，84千米用了2个小时，求这一路上这辆汽车的平均速度是多少？ 解：平均速度为（156＋84）÷（3＋2）＝48千米/时。 例题8、一名学生用60米/分的速度前进可以及时从家到达学校。走了全程的一半后，他搭乘了