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五年级 数学 上册
北京课改版
第1单元 小数乘法
3 积的近似值
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学习目标
3.会用积的近似值解决简单的实际问题。
1.掌握求积的近似值的方法。
2.会用“四舍五入法”取近似值。
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4
复习导入
你还记得小数乘法的计算方法吗?
小数乘整数,可以根据单位间的进率,将高级单位转化为低级单位,将小数乘法转化为整数乘法进行计算。
小数乘整数,因数中有几位小数,积也应该有几位小数,积的小数部分末尾有0的话,要依据小数的性质进行化简。
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情景导入1
张佳房间的地面是长方形的。
请你先估计房间地面的面积大约是多少平方米,再计算出房间地面的面积。
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探究新知
图中给出了长方形的长和宽,求房间的面积。
用房间的长乘宽,列式为3.9×3.1。
1.理解题意。
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探究新知
2. 估算。
两个因数一共有两位小数,所以积也有两位小数,这是准确数。
在实际生活中,往往不需要计算出非常准确的数据,只要估算出大致结果就可以了。
3.1≈3
3.9×3.1≈4×3=12
3.9×3.1
3.9≈4
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探究新知
3.准确计算。
3.9×3.1=12.09(米2)
3.9×3.1
3.9
3.1
×
3 9
117
12 09
.
答:房间地面的面积大约是12米2,计算出房间地面的面积是12.09米2。
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情景导入2
刘梅付了多少元?
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探究新知
在实际计算中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,而是根据需要和题目要求取近似值。
根据单价×数量=总价,列式为2.98×2.3。
1.理解题意。
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探究新知
2.列竖式计算。
2.98×2.3
2.98
2.3
×
8 9 4
5 9 6
6 8 5 4
.
2.98×2.3=6.854
按整数乘法算出积,因数中一共有几位小数,就从积的右边数出几位点上小数点。
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探究新知
3.求近似值的方法。
人民币的最小面值是“分”,所以积要保留两位小数。
按“四舍五入法”舍去千分位上的4,结果约是6.85元。
2.98×2.3≈6.85(元)
答:刘梅付了6.85元。
4.解决问题。
注意要用“≈”。
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情景导入3
王刚付了多少元?
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探究新知
2.98×2.6
2.98
2.6
×
1 7 8 8
5 9 6
7 7 4 8
.
2.98×2.6
按整数乘法算出积,因数中一共有几位小数,就从积的右边数出几位点上小数点。
≈7.75(元)
答:王刚付了7.75元。
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典题精讲
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少亿个嗅觉细胞? (得数保留一位小数)
0.049的45倍是多少
0.049×45
用乘法计算
估计值
1.理解题意
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典题精讲
2.解决问题
0. 0 4 9
× 4 5
2 4 5
1 9 6
2. 2 0 5
舍去0和5,保留一位小数
按要求保留近似数时,要看需要保留数位的下一位,用“四舍五入”的方法正确取舍。
0.049×45 2.2(亿个)
答:狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
≈
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列竖式计算:0.95×0.95。(得数保留两位小数)
错误解答
易错提醒
错误原因:错在认为最后的“0”没有意义,舍掉了。
0.95×0.95
≈0.9
0.95
× 0.95
4 7 5
8 5 5
0. 9 0 2 5
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错解分析:
易错提醒
用“四舍五入”法取积的近似数时,首先要弄清保留几位小数,然后按要求取近似数,并用“≈”连接。
取近似值时,末尾的“0”起到占位作用,是不能去掉的;去掉了,就变成保留一位小数了。
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列竖式计算:0.95×0.95。(得数保留两位小数)
正确解答
易错提醒
0.95×0.95
≈0.90
0.95
× 0.95
4 7 5
8 5 5
0. 9 0 2 5
占位
2<5,直接删去2和5。
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学以致用
1.计算:7.15×2.4(得数保留一位小数)
7.1 5
× 2.4
286 0
1430
17 1 6 0
.
≈17.2
6>5,前一位加1,并删去6和0。
总共3位小数
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学以致用
2.王大伯前年收入3.18万元,去年的收入是前年的1.6倍。去年他大约收入多少万元?(得数保留两位小数)
3.18×1.6 (万元)
答:去年他家大约收入5.09万元。
3.1 8
× 1.6
1908
318
5 088
.
≈5.09
8>5,前一