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五年级 数学 上册
北京课改版
第1单元 小数乘法
5 解决问题(2)
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学习目标
3.会用多种方法解决问题。
1.掌握解答应用题的一般步骤。
2.能用分步列式或列综合算式的方法解答三步计算的应用题。
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4
复习导入
你还记得小数乘法的计算方法吗?
小数乘整数,可以根据单位间的进率,将高级单位转化为低级单位,将小数乘法转化为整数乘法进行计算。
小数乘整数,因数中有几位小数,积也应该有几位小数,积的小数部分末尾有0的话,要依据小数的性质进行化简。
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情景导入
你能提出哪些数学问题?
一班与二班整理废旧纸张。每千克废旧纸张能卖1.3元。
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探究新知
一班整理了30千克废旧纸张,二班整理的是一班的1.2倍,每千克废旧纸张能卖1.3元。
可以提出很多数学问题。
1.理解题意。
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探究新知
你会解决这些问题吗?
2.提问。
(1)一班整理的能卖多少元?
(2)二班整理了多少千克?
(3)二班整理的能卖多少元?
(4)一共能卖多少元?
……
选择解决问题(4),因为解决问题(4)时,能解决问题(1)、问题(2)和问题(3)。
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探究新知
3.思路分析。
思路一:先分别求出两个班整理的废旧纸张可以卖多少钱,再把两个班卖的钱数合起来。
思路二:先求出两个班一共整理了多少千克废旧纸张,再用总质量乘每千克废旧纸张的价钱。
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探究新知
4.列式解答。
方法一:
一班:1.3×30=39(元)
二班:30×1.2×1.3=46.8(元)
总钱数:39+46.8=85.8(元)
答:一共能卖85.8元。
一共能卖多少元?
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探究新知
4.列式解答。
方法二:
总质量:30×1.2+30=66(千克)
总钱数:66×1.3=85.8(元)
答:一共能卖85.8元。
一共能卖多少元?
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典题精讲
甲、乙两列火车从两地相对开出。甲车每小时行120千米,乙车每小时行100千米。甲车开出后1小时,乙车才开出。又经过2.5小时两车相遇。两地间的铁路长多少千米?
甲
乙
1小时
2.5小时后相遇
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典题精讲
甲、乙两列火车从两地相对开出。甲车每小时行120千米,乙车每小时行100千米。甲车开出后1小时,乙车才开出。又经过2.5小时两车相遇。两地间的铁路长多少千米?
甲
乙
1小时
2.5小时后相遇
火车甲从出发到相遇时行走的路程+火车乙从出发到相遇时行走的路程=两地间铁路长
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典题精讲
甲、乙两列火车从两地相对开出。甲车每小时行120千米,乙车每小时行100千米。甲车开出后1小时,乙车才开出。又经过2.5小时两车相遇。两地间的铁路长多少千米?
甲:120×1+120 ×2.5=420(千米)
乙:100 ×2.5=250(千米)
甲+乙:420+250=670(千米)
答:两地间的铁路长670千米。
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错误解答
易错提醒
错误原因:错在运算的顺序,这道题不符合简算的条件。
计算:72.3×64.6+35.4
72.3×64.6+35.4
=72.3×(64.6+35.4)
=72.3×100
=7230
解:
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正确解答
易错提醒
计算:72.3×64.6+35.4
72.3×64.6+35.4
解:
先算乘法再算加法
4705.98
4670.58
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学以致用
1. 五(1)班去年植树56棵,今年植树的棵数是去年的1.5倍。今年比去年多植树多少棵?
解: 56×1.5-56
=84-56
=28(棵)
去年植树的棵数×1.5-去年植树的棵数
答:今年比去年多植树28棵。
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学以致用
2.一块长方形草地的宽是15.8米,长是宽的3.5倍。这块草地的面积是多少平方米?
长方形的面积=长×宽=(宽×3.5)×宽
解: (15.8×3.5)×15.8
=55.3×15.8
=873.74(平方米)
答:这块草地的面积是873.74平方米。
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学以致用
3.
解:8.6÷100×55×2
=0.086×55×2
=9.46(升)
因为9.46<12,所以加12升汽油够往返用。
答:加12升汽油够往返用。
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学以致用
4.
方法一:已知总路程是6.3km,因为不足1km按1km计算,所以6.3km应按7km计算。已知起步价为7元,剩下的费用要用1.5乘剩下的路程。
7+6=13(元)
7-3=4(km)
1.5×4=6(元)
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学以致用
4.
方法二:还可以先把7km按每千米1.5元计算,再加上前3km少算的。
1.5×7=10.5(元)
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