【精品讲义】3.5 用计算器探索规律-五年级上册数学重点难点一网打尽（复习巩固＋新知讲练＋阶梯训练） （ 人教版，含解析）

【重点难点一网打尽—人教版】 五年级上册数学同步重难点讲练 教学目标 知识与技能：让学生利用计算器独立探索，发现规律，再通过观察来完成各题。 过程与方法：用先独立发现后小组交流的方式进行教学。 情感、态度与价值观：让学生通过观察、对比、分析、发现规律，体验成功的喜悦。 教学重点 运用规律进行计算。 教学难点 发现商的规律。 【复习典例1】 【题干】（2020五上·高新期末）下列各数中不是循环小数的是（    ） A. 0.1818…    B. 0.3333     C. 1.25151…  D.  【思路引导】小数分有限小数和无限小数，一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数，循环小数属于无限小数，据此解答。 【完整解答】选项A， 0.1818…… 是循环小数； 选项B， 0.3333的有限小数，不是循环小数； 选项C， 1.25151…… 是循环小数； 选项D，是循环小数。 故答案为：B。 【复习典例2】 【题干】（2020五上·嘉陵期末） 的小数部分第八位上的数字是2。（   ） 【思路引导】观察这个循环小数可知，这个循环小数的循环节是027，三个数字循环出现，小数部分的第八位是第三组循环中的第二个数字，据此判断。 【完整解答】 的小数部分第八位上的数字是2，原题说法正确。 故答案为：正确。 【复习典例3】 【题干】3.2525……的循环节是________，用简便记法写作________，保留两位小数是________。 【思路引导】从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*（混循环小数），35.232323...（循环小数），20.333333…（循环小数）等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。 循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。保留两位小数，即对千分位上的数字四舍五入即可。 【完整解答】3.2525……的循环节是25，用简便记法写作 ， 保留两位小数是3.25。 故答案为：25；；3.25。 【复习典例4】 【题干】连一连． 【完整解答】 【思路引导】根据有限小数和循环小数的含义：①有限小数是位数有限的小数； ②循环小数：从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的无限小数；据此解答． 【重点剖析】 除法中的变化规律： 1 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 2 ②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。 3 ③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。 【题干】（2020四下·甘井子期末）一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数也扩大到原来的10倍，则积（    ） A. 不变B. 扩大到原来的10倍 C. 扩大到原来的100倍 D. 扩大到原来的1000倍 【思路引导】两个数相乘，一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，积扩大m×n倍。 【完整解答】10×10=100，积扩大到原来的100倍。 故答案为：C。 【题干】（2020四上·沭阳期末）如果A÷B=80，那么（A×8）÷（B×8）=________。 【思路引导】商不变的规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）一个相同的倍数（不为0），则商不变。 【完整解答】因为 A÷B=80 ， 所以（A×8）÷（B×8）=80。 故答案为：80。 【题干】（2020四上·德城期末）两个数的积是240，如果一个因数不变，另一个因数缩小10倍，则积是________。 【题干】（2020四上·永州期末）不计算，直接在横线内填上合适的数． （1）32×17＝544 320×17＝________ 32×34＝________ （2）56÷7＝8 560÷70＝________ 280÷________＝8 1.（2020三下·淄博期末）当两个因数都不为0时，一个因数不变，另一个因数扩大到原来10倍，积（     ）。 A. 缩小到原数的  B. 扩大到原数的10倍 C. 不变D. 无法确定 2.（2020四下·兴化期末）根据14×250=3500，可以知道，得数正确的算式是（   ）。 A. 140×250=35000 B. 14×25=35C. 140×25=35000D. 140×2500=35000 3.（判断）（2020三下·老河口期末）当被除数与除数相等时，商是1。（   ） 4. （判断）（2020五上·大冶期末）1.56÷3.4=1