第八单元 用字母表示数-2020-2021学年五年级数学上册 《新征程》同步教案课件（苏教版）

第 1 课 时 用含有字母的式子表示 简单的数量关系和公式 用字母表示数 八 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水； …… 小川在唱一首永远也唱不完的儿歌。 创设情境 1 摆1个三角形用3根小棒； 摆2个三角形用小棒的根数是 2×3； 摆3个三角形用小棒的根数是 3×3； 摆4个三角形用小棒的根数是 4×3； 新知探究 1 三角形的个数 1 小棒的根数 1×3＝3 2 2×3＝6 3 3×3＝9 … … 4 4×3＝12 新知探究 1 三角形的个数和小棒的根数有什么关系？ 摆几个三角形，小棒根数就有几个3。 小棒的根数总是三角形个数的3倍。 可以用“三角形的个数×3”表示小棒的根数。 新知探究 1 你能用一个式子表示吗？ 1个三角形 小棒的根数:3× □ □个三角形 用□表示三角形的个数 （ □个） …… 新知探究 1 你能用一个式子表示吗？ 1个三角形 小棒的根数:3× △ △个三角形 用△表示三角形的个数 （ △个） …… 新知探究 1 你能用一个式子表示吗？ 1个三角形 小棒的根数:3× a a个三角形 用a表示三角形的个数 （ a个） …… 新知探究 1 在数学中，我们经常用字母表示数。如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是3×a。 课堂小结 2 甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？ 已经行驶了50千米，剩下的千米数是 280－50； 已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是 280－74.5； 已经行驶了b千米，剩下的千米数是 280－b。 新知探究 2 已经行驶了b千米，剩下的千米数是 280－b。 如果b＝120，剩下多少千米？ 280－b ＝280－120 ＝160 160就是当b＝120时，280－b这个式子的值。 280－b叫作含有字母的式子。 新知探究 2 已经行驶了b千米，剩下的千米数是 280－b。 如果b＝200，剩下多少千米？ 280－b ＝280－200 ＝80 80就是当b＝200时，280－b这个式子的值。 280－b叫作含有字母的式子。 新知探究 如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？ C ＝ S ＝ ɑ × 4 ɑ × ɑ 正方形的周长＝边长×4 正方形的面积＝边长×边长 ɑ ɑ ɑ×4和4×ɑ通常可以写成4·ɑ或4ɑ；ɑ×ɑ可以写成ɑ·ɑ或ɑ²。 新知探究 3 3 ①当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·” 表示。如a×b，可以表示为ab或者a·b。 ②当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用“·”表示。如2× a ，可以表示为2a，这里数字要写在字母前面，如2a不要写成a2。 ③当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字母的平方。如 a × a，可以表示为a2, 读作： a的平方。 小知识 新知探究 1. 省略乘号，写出下面各式。 4×b x×5 a×c 1×x x×x 4b 5x ac x x² 练一练 2. 根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。 2＋28 3＋28 4＋28 a＋28 练一练 3. 用S表示长方形的面积，写出长方形的面积公式。 S＝ab 练一练 $$第 2 课 时 用含有字母的式子表示 稍复杂的数量关系和公式 用字母表示数 八 4 摆1个三角形用3根小棒； 增加1个三角形，多用2根小棒； 增加的三角形的个数 共用小棒的根数 1 3＋2 增加2个三角形，多用2×2根小棒； 2 3＋2×2 增加3个呢？ 3 3＋2×3 新知探究 4 三角形的个数和小棒的根数有什么关系？ 每增加1个三角形，就要增加2根小棒。 增加几个三角形，共用小棒的根数就是3加几个2的和。 新知探究 4 如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是多少？ 3＋2×a 如果a＝8，共用多少根小棒？ 3＋2×a ＝3＋2×8 ＝19 新知探究 4 如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是多少？ 3＋2×a 如果a＝15，共用多少根小棒？ 3＋2×a ＝3＋2×15 ＝33 新知探究 5 （1）用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁。 用冷水壶里橙汁的体积依次减去每杯橙汁的体积，列式为： 1100－x－x－x 3杯橙汁的体积相同，所以3杯橙汁的体积可以用3x表示，用冷水壶里橙汁减去3杯橙汁的体积，列式为： 1100－3x 新知探究 5 （2）根据1100－3x这个式子，求x＝250时，冷水壶还剩多少毫升橙汁。 11