第7讲 周长(一)-三年级奥数上册同步精讲精练（西师大版）

237 8.41个 第七讲 周长(一) 例1 5×4=20(米) 答:多边形的周长是20米。 [同步精练] 1.400×4=1600(米) 2.60+50=110(厘米) 110×2=220(厘米) 3.6×3=18(厘米) 18×4=72(厘米) 例2 4+5=9(米) 9×2=18(米) [同步精练] 1.120+130+60=310(米) 70+250=320(米) 310+320=630 (米) 630×2=1260(米) 答:要走1260米。 2.12+24+36=72(厘米) 100+72=172(厘米) 172×2=344(厘 米) 3.90+60=150(米) 80+20=100(米) 150+100=250(米) 250 ×2=500(米) 500×3=1500(米) 答:小红每天跑1500米。 例3 3×2=6(厘米) (6+2)×2=16(厘米) 答:大长方形周长是16厘米。 238 [同步精练] 1.5×2=10(厘米) (10+2)×2=24(厘米) 答:大长方形周长是24厘米。 2.6×4=24(厘米) 答:正方形周长是24厘米。 3.8÷4=2(米) 2×3×4=24(米) 答:大正方形菜地周长是24米。 例4 45×4=180(厘米) 答:增加了180厘米。 [同步精练] 1.3×2×4=24(厘米) 答:减少24厘米。 2.28÷2=14(分米) 14×4=56(分米) 答:原来正方形的周长是56分米。 3.80÷4=20(厘米) 20÷2=10(厘米) (10+20)×2=60(厘米) 答:每张长方形纸片的周长是60厘米。 练 习 卷 一、1.48 2.80 3.110 二、1.(60+40)×2=200(米) 2.(50+30+10)×2=180(米) 3.(10+4+2)×2=32(分米) 4.(10+4+2)×2=32(分米) 三、1.1×5=5(米) 2×5=10(分米) 10分米=1米 (5+1)×2=12(米) 239 答:台阶侧剖面周长是12米。 2.17×2=34(厘米) 答:大长方形周长是34厘米。 3.最长:2×6=12(厘米) (12+2)×2=28(厘米) 最短:2×2=4 (厘米) 2×3=6(厘米) (4+6)×2=20(厘米) 答:周长最长是28厘米,最短是20厘米。 4.4×4=16(厘米) 2×4=8(厘米) (16+8)×2=48(厘米) 答:周长是48厘米。 5.(45+30)×2=150(厘米) 5×10=50(厘米) 150+50=200(厘 米) 答:这个零件周长是200厘米。 第八讲 周长(二) 例1 解1:10÷2=5(厘米) (18+5)×2=46(厘米) 解2:18÷2=9(厘米) (9+10)×2=38(厘米) 答:每个小长方形的周长是46厘米或38厘米。 [同步精练] 1.解1:8÷2=4(厘米) (4+6)×2=20(厘米) 解2:6÷2=3(厘米) (8+3)×2=22(厘米) 答:每个小长方形的周长是20厘米或22厘米。 2.解1:12÷3=4(厘米) (4+9)×2=26(厘米) $$ 48 第七讲 周长(一) 【知识概述】 围成一个平面图形的所有边的长度总和叫做这个图形的周长。长方 形的周长=(长+宽)×2,正方形的周长=边长×4。我们已经学会了求 长方形、正方形这些标准图形的周长。今天,我们要进一步运用长方形和 正方形的周长公式,巧妙地求一些表面上看起来不是长方形或正方形的 不规则图形的周长。 对于一些不规则的几何图形,要求它们的周长,我们要认真观察,想 方设法把它转化为标准的长方形或正方形,以便直接运用长方形、正方形 的公式计算。 例题精学 例1 求下图多边形的周长。 【思路点拨】 求这个多边形的周长,也就 是 求 线 段 AB+BC+CD+DE +EF+AF 的和是多少。这6条线段中,只有 AB 和BC 的长度已知,其 余4条线段的长度均未知,怎么办呢? 这里就需要用到转化的数学思想。 如图②,把线段ED 水 平 向 上 移 动 到FG,发 现 AF+FG 正 好 等 于 BC。把线段EF 水平向右移动到DG,发现CD+DG 正好等于AB 的长 49 度。这样,求这个多边形周长的问题就转化成了求一个正方形的周长,这 个多边形的周长就巧妙地求出来了。 同步精练 求下面图形的周长。 1. 2. 3. 50 例2 下图是一个楼梯的侧面图,求出此图形的周长。 【思路点拨】 如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地 方,把每层台阶的 高 度 向 右 移 到 和 最 下 层 的 台 阶 长 度 一 致 的 地 方(如 图 ②),这样原图就转化为一个长方形了。这个长方形的周长与原楼梯侧面 图