第3讲 圆(圆的周长与面积(二))-六年级奥数上册同步精讲精练（西师大版）

271 -75=51.75(平方厘米)。 答:阴影部分的面积是51.75平方厘米。 [同步精练] 1.阴影部分 面 积 是 扇 形 面 积 与 三 角 形BCD 面积之和减去三角形ABD 的面 积,即:3.14×42× 1 4 +7×4÷2-4×4÷ 2=18.56(平方厘米)。 2.阴影部分 面 积 等 于 大 半 圆 面 积 减 去小 半 圆 面 积 与 三 角 形 面 积 之 和,即: 3.14×82÷2-(3.14×42÷2+8×8÷2) =43.36(平方厘米)。 3.阴影部分 面 积 等 于 半 圆 面 积 减 去 三角形 面 积。在 三 角 形 中,BO=OC= AO,因为 BC×OA÷2=12,所 以 AO× OC=12,半 圆 面 积 为 3.14×12÷2= 18.84(平 方 厘 米),阴 影 部 分 面 积 等 于 18.84-12=6.84(平方厘米)。 练 习 卷 1.三个小圆的周长之和是20厘米。 2.所有的弧 加 在 一 起 是5个 圆 的 周 长,即:3.14×2×2×5=62.8(厘米)。 3.绳子的长 度 是 一 个 圆 的 周 长 加 上 6条直径的长,即:3.14×2+6×2=18.28 (分米)。 4.A 点经过的路程 就 是 图 中 的 虚 线 长度。3.14×3×2× 2 3 =12.56(厘米)。 5.外围的周长加起来是1.5个圆的周 长,即:3.14×10×2×1.5=94.2(厘米)。 6.阴影部分 的 周 长 是 四 个 大 小 不 同 的扇形中圆 弧 的 长 度 之 和 加 上 一 条 最 长 直径的长度,即:3.14×1×2÷4+3.14×2 ×2÷4+3.14×3×2÷4+3.14×4×2÷4 +8=23.7(厘米)。 7.3.14×3+3.14×3×2÷6=12.56 (厘米)。 8.(4+9)×4÷2-3.14×42÷4= 13.44(平方厘米)。 9.设大圆的半径为R,小圆的半径为 r,圆环面积为πR2-πr2,而 R2-r2 就是 阴影部分面积40,所以圆环面积为3.14× 40=125.6(平方厘米)。 10.三个阴影部分拼在一起正好可以 拼成一个半圆,所以面积为3.14×(25.12 ÷3.14÷2)2÷2=25.12(平方厘米)。 第三讲 圆(圆的周长 与面积(二)) 例1 6×4-3.14×42÷4=11.44(平 方 厘米),3.14×62÷4-11.44=16.82(平方 厘米)。 [同步精练] 1.4×4-3.14×42÷4=3.44(平方厘 272 米),(4+3)×4÷2-3.44=10.56(平方厘 米)。 2.4×4÷2-3.14×42÷8=1.72(平 方厘米),3.14×(4÷2)2÷2-1.72=4.56 (平方厘米)。 3.3.14×42÷4×2-4×4=9.12(平 方厘米)。 例2 6×6÷2=18(平方厘米)。 [同步精练] 1.原图中的 阴 影 部 分 可 平 移 成 一 个 长方形。(1+2)×2=6(平方厘米)。 2.原图的上 半 部 分 折 下 来 就 可 以 将 原图中阴影 部 分 转 化 成 两 个 三 角 形。20 ×5÷2=50(平方厘米)。 3.3.14×42÷2=25.12(平方厘米)。 例3 10×10÷2=50(平方厘米)。 [同步精练] 1.通 过 割 补 可 将 原 图 转 化 为 ,4×(4÷2)=8 (平方厘米)。 2.通 过 分 割 旋 转 可 将 原 图 转 化 为 ,3.14×22÷4-2×2÷2=1.14(平 方厘米)。 3.将 图 中 的 两 块 阴 影 拼 接 形 成 ,2×4=8(平方厘米)。 例4 3.14×(40÷2)2÷2=628(平 方 厘 米),628×2÷40=31.4(厘米)。 [同步精练] 1.阴影(Ⅰ)比阴影(Ⅱ)的面积小23 平方 米,就 是 半 圆 比 三 角 形 的 面 积 小23 平方米。3.14×(20÷2)2÷2+23=180 (平方米),180×2÷20=18(米)。 2.阴影(Ⅰ)比 阴 影(Ⅱ)的 面 积 大7 平方厘米,就是半圆比三角形的面积大7 平方厘米。3.14×(20÷2)2÷2-7=150 (平方厘米),150×2÷20=15(厘米)。 3.两个阴影 部 分 的 面 积 相 等 就 是 长 方形面积-扇形面积=扇形面积,即长方 形面积=扇形面积×2。3.14×12÷4×2 ÷1=1.57(厘米)。 练 习 卷 1.(1)4×2÷2-3.14×22÷4=0.86 (平方厘米)。 (2)原 图 可 转 化 为 ,3.14× 102÷2-10×10÷2=107(平方厘米)。 (3)(3.14×22÷4×2-4×2÷2)×4 =