第六讲 方向与位置(有趣的数阵图)-四年级奥数上册同步精讲精练（北师大版）

257 [同步精练] (720+96)÷24 =720÷24+96÷24 =30+4 =34 (360+108)÷36 =360÷36+108÷36 =10+3 =13 (4200-63)÷21 =4200÷21-63÷21 =200-3 =197 练 习 卷 一、1.1900 提示:17×19+83×19=(17+83)×19=100×19=1900 2.296 提示:37000÷125=37×(1000÷125)=37×8=296 3.13800 提示:138×72+138×28=138×(72+28)=138×100=13800 4.618 提示:103×96÷16=103×(96÷16)=103×6=618 5.54 提示:138×27÷69=138÷69×27=2×27=54 二、158×61÷79=158÷79×61=2×61=122 200÷(25÷4)=200÷25×4=8×4=32 54×102=54×(100+2)=54×100+54×2=5508 173×99=173×(100-1)=17300-173=17127 75×27+75×73=75×(27+73)=75×100=7500 3200÷25÷4=3200÷(25×4)=3200÷100=32 47000÷125=47×(1000÷125)=47×8=376 127×101=127×(100+1)=12700+127=12827 4500÷54×6=4500÷(54÷6)=4500÷9=500 (810-45)÷9=810÷9-45÷9=90-5=85 5×16+16×75=16×(5+75)=16×80=1280 55×8-8×25=8×(55-25)=8×30=240 123×101=123×(100+1)=12300+123=12423 15×63+63×85=63×(15+85)=63×100=6300 第六讲 方向与位置(有趣的数阵图) 例1 本题可以有以下四个基本解: 258 [同步精练] 1. 2. 3. 259 例2 例: [同步精练] 1.(1)和为22: (2)和为30: 2.例: 3. 例3 260 [同步精练] 1. 2. 3. 例4 [同步精练] 1.本题有好多解,下面是其中的一个解: 261 2. 3. 练 习 卷 1. 2. 3. 262 4. 5. 6. 7. 8. 263 9. 10. 第七讲 除法(算式谜) 例1 解:“咚”只能在1、5、6中取,当“咚”为1时,则“ ”为0,满足条件,此时算式为: 11×101=1111。 若“咚”为5或6,则“咚咚”乘“咚 咚”超过了四位数,与结果是四位数相矛盾,所 以“咚”不等于5、6。 因此,正确算式为:11×101=1111。 [同步精练] 1. 21978 × 4 87912 提示:因为五位数乘4,结果仍为五位数,所以“海”不超过2,又因为 “海”是“水”×4的个位数字,所以“海”=2,从而“水”=8,又因为“上”为“来”×4+3 的个位数字,且“上”不超过2,所以“上”=1,此时“来”=2或7,检验知“来”=7,从而 “自”=9,即21978×4=87912。 $$ 29 第六讲 方向与位置(有趣的数阵图) 【知识概述】 数阵图是一种十分有趣的填数游戏,就是把一些数按照一定的规则, 填在一种特定图形的规定位置上,这种图形就是数阵图。这里我们介绍 三种形式的数阵图,即开放型数阵图、封闭型数阵图和复合型数阵图。 数阵图填数,常要用到四则运算的有关知识,求若干个连续数的和的 知识,已知数、得数间逆向求解的知识,以及重叠问题的有关知识。 数阵图填数时,一定不能乱填乱试,急于马上成功,而是要仔细观察 数阵图的结构,弄清它的规律,抓住解决问题的关键,找出突破口,然后再 根据条件和要求,有的放矢地进行尝试,找出正确的解。 例题精学 例1 把1~10这十个数填入如下左图圆圈里,使每条线上四个数的和 都相等。 【思路分析】 要解此题,必须要知道每条线上四个数的和是几,而从图中 可以看到,在计算每条线上四个数的和的过程中,都要用到中心数。所以 确定中心数和算出每条线 上 四 个 数 的 和 是 解 答 这 个 问 题 的 关 键,而 确 定 中心数又是解决关键问题的突破口。 可设图中中心数为a(如上右图所示),每条线上四个数的和为 K。 因为所给十个数的和是1+2+3+…+9+10=55,所 以55+2a= 3K,于是(55+2a)÷3=K,结合所给条件可知,当a=1时,K=19;a=4 30 时,K=21;a=7时,K=23;a=10时,K=25。即 每 条 线 上 四 个 数 的 和 可以是19,21,23和25,而中