1.7 圆周率的历史(精品教学课件)-《学海乐园》六年级数学上册((北师大版)(共14张PPT)

圆周率的历史 北师大版小学数学六年级 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 1 激趣导入 猜猜我是谁。 我的数值在3和4之间，人们常把我精确到小数点后两位使用。 人们有时候用字母π　表示我。 在计算圆的周长时必须用到我。 我是圆周率。 知识讲解 轮子是古代的重要发明。由于轮子的 普遍应用，人们很容易想到这样一个 问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？ 显然轮子越大，滚得越远，那么滚的 距离与轮子的直径之间有没有关系呢？ 原来数学问题是从生活中产生的！ 古人是怎么解决这个问题的呢？ 圆周率的历史 3 知识讲解 　　最早的解决方案是测量。当许多人 多次测量之后，人们发现了圆的周长总 是其直径的3倍多。在我国，现存有关圆 周率的最早记载是2000多年前的《周髀 算经》。 　　用测量的方法计算圆周率，圆周率 的精确程度取决于测量的精确程度，而 有许多实际困难限制了测量的精度。 最初在《周髀算经》中就有“径一周三”的记载， 取π值为3。 限于古人当时的测量工具，能算出圆周率为3就已经很了不起了！ 4 知识讲解 　　公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德发现：当多边形 的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。这一发现提供 了计算圆周率的新途径。阿基米德用圆内接正多边形和圆 外切正多边形从两个方向上同时逐步逼近圆，获得了圆周 率的值介于和之间。 我来算算：　　 　223÷71≈3.1408 　22÷7≈3.1428 5 知识讲解 　　在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了 较精确的圆周率的值。他采用了“割圆术”一直算到圆内 接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。刘徽的方法 是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。 正多边形的边数越多，这个多边形就越接近圆，所求的圆周率就越精确。 正192边形！刘徽一定经过了无数次的计算吧，他这种锲而不舍追求真理的精神太伟大了！ 6 　　恐怕大家更加熟悉的是祖冲之所作的贡献吧！1500 多年前，我国南北朝时期著名的数学家祖冲之得到了π的 两个分数形式的近似值，约率为，密率为，并且算 出π的值在3.1415926和3.1415927之间。这一成就在世 界上领先了约1000年。 日本数学家三上义夫主张将355/113这一数值称为“祖率”。 知识讲解 相当多的中国数学家认为祖冲之要算到圆内接正12288边形和正24576边形，才能得到准确到小数点后7位数的圆周率。 　　用正多边形逼近圆，计算量很大， 再向前推进，必须在方法上有所突破。 　　随着数学的不断发展，人类开始 摆脱求正多边形周长的繁难计算，求 圆周率的方法也日新月异。 　　电子计算机的出现带来了计算方 面的革命， π的小数点后面的精确数 字越来越多，2000年，圆周率已经 可以计算到小数点后的12411亿位。 圆周率是一个无限不循环小数，就像追求科学的路途一样，是永无止境的！ 知识讲解 练习巩固 与同学交流阅读之后的感受，你又知道了哪些有关圆周率的知识？ 电子计算机的威力真大，能算到这么多位！我再去查查资料。 我知道了刘徽用割圆术得到了π的近似值。 练习巩固 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。 英国数学家首先使用表示圆周率。 是希腊文圆周的第一个字母，而是希腊文直径的第一个字母。当直径是1时， ＝ 。 1736年以后开始普遍用“π”表示圆周率。 练习巩固 我会选。 1、我国首创“圆割术”的数学家是　　　。 　　A、祖冲之　　B、刘徽　　C、阿基米德 2、祖冲之首次将圆周率算到了小数点后面第　　位，比世界上　 　　　领先了　　　年。 　 A、7，1000　　B、6，1000　　C、7，300 3、现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的　　　。 　 　A、《周易》　　B、《齐民要术》　　C、《周髀算经》 B A C （　） （　） （　） 知识总结 01 刘徽首创“割圆术”得到圆周率的近似值3.14。 02 阿基米德提出圆周率在和之间，祖冲之算出π值在3.1415926和3.1415927之间。 03 2000年，用电子计算机计算，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。 课后作业 练一练第8、10题 谢谢观看 北师大版小学数学六年级 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 14 $$