五年级上册数学讲义-16-几何面积（一） (2份打包)-沪教版（教师版+学生版）

几何面积（一） 【教学目标】 1、通过平行四边形，三角形，梯形面积计算公式，能正确求几何图形的面积。 2、让学生经历常见的几何面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。 3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 4、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。 【教学重点】 1、探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 2、探究并推导三角形面积的计算公式，并能正确运用。 3、探究并推导梯形面积的计算公式，并能正确运用。 4、找出三种常见图形面积的计算公式转换与相互应用。 【教学难点】 1、几何面积公式的推导方法—转化与等积变形。 2、学会和掌握解方程主要技巧。 【教学过程】 知识点回顾： 1．平行四边形 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2．平行四边形的面积公式 平行四边形的面积 ＝ 底 × 高 S =  a×h （割补法推导） 3．三角形的面积公式 三角形的面积＝底 × 高 ÷ 2 S = a×h÷2 4. 梯形 梯形：只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。（等腰梯形、直角梯形、一般梯形、中位线） 5. 梯形的面积公式 梯形的面积=（上底+下底）× 高÷2 S= （a+b）×h÷2 6. 平行四边形、长方形、正方形三者之间的关系 正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。 7. 单位换算 1平方厘米＝100平方毫米 1平方分米=100平方厘米 　　1平方米=100平方分米 　　 1平方米＝10000平方厘米 1平方米=1000000平方毫米 　1平方公里=1000000平方米=1平方千米 体积：物体所占空间的大小。 【课题练习】 1、如果一个平行四边形的底和高同时扩大2倍，则平行四边形的面积 倍。 2、如果一个三角形的底扩大5倍，高缩小5倍，那么它的面积 。 3、两个因数，一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，则他们的乘积 。 4、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（ ） A、梯形的高 B、梯形的上底 C、梯形的上下底之和 D、梯形的下底 5、下面方格图中有A、B两个三角形，那么（ ） A、A的面积大 B、B的面积大 C、一样大 6、一个三角形和一个平行四边形同底等高，则他们的面积 （ ） A、相等 B、平行四边形的面积是三角形面积的两倍 C、无法确定 D、三角形的面积是平行四边形面积的两倍 7、一个平行四边形与另一个平行四边形的面积相等，则他们的底和高 （ ） A、相等 B、不相等 C、不一定相等 8、一直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，斜边长10厘米，则斜边上的高是（ ） A、6厘米 B、8厘米 C、4.8厘米 D、2.4厘米 【精解名题】 例1、 ( 6厘米 ) ( 5厘米 )一个平行四边形一条边的长度是5厘米，高分别是4厘米和6厘米，这个平行四边形的面积是多少？ ( 4厘米 )解： 例2、 平行四边形ABCD的周长是75厘米，以BC为底时高为14厘米，以CD为底时高为16厘米，求平行四边形ABCD的面积？ 解： ( 16 ) ( 14 ) ( B ) ( C ) 例3、 ( A )如图三角形ABC的面积是20平方厘米，底BC长8厘米，平行四边形ABCD的面积是40平方厘米，底BC长10厘米，求三角形的高AD是平行四边形高AE的几倍？ ( D ) ( A ) ( E ) ( C ) ( B ) ( D ) ( C ) ( B ) 解： 例4、 ( C ) ( B ) ( A )如图AB=BC=EG=DG，平行四边形ACDE的面积是三角形ABF的多少倍？ ( G ) ( F ) ( E ) ( D ) 解： 例5、 ( A )如图所示。BE的长是3，EC的长是6，那么，三角形AEC的面积是三角形ABE的多少倍？ ( E ) ( D ) ( C ) ( B ) 解： 例6、 求下列图形阴影部分的面积： 解： 例7、 ( A )如图所示，三角形ABC的面积是2平方厘米，BE=2AB，BC=CD，求三角形BDE的面积 ( D ) ( C ) ( B )解： ( E ) 例8、已知，AB=6cm，BC=8cm，求？ 解： 例9、如图所示是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 解： 例10、直角梯形AB