五年级上册数学讲义-14列方程解决问题 (2份打包)-沪教版（教师版+学生版）

列方程解决问题 【教学目标】 1.能根据题意正确寻找等量关系； 2.能用方程解答简单的实际问题。 【教学重点】 1.正确寻找题中的等量关系； 2. 列方程解应用题的步骤。 【教学难点】 寻找题中的等量关系列出方程。 【知识点精讲】 知识点1：正确寻找题中的等量关系 （1）列方程解应用题的关键是寻找到题目中数量之间的相等关系，根据等量关系列出方程求出解。一般情况下，题目中会有一句话反映出数量之间的相等关系，只要找到这句话，也就找到了等量关系。 （2） 常用的等量关系： 行程问题公式: 路程＝速度×时间; 路程÷时间＝速度; 路程÷速度＝时间 相遇问题: 速度和×相遇时间＝相遇路程  追及问题: 速度差×追及时间＝追及路程 流水问题: 顺水速度＝船速＋水速  逆水速度＝船速－水速  顺水行程＝(船速＋水速)×顺水时间 逆水行程＝(船速－水速)×逆水时间   平均数问题公式： 总数量÷总份数=平均数   工程问题公式：工效×工时=工作总量   工作总量÷工作时间=工效效率  工作总量÷工作效率=工作时间  ④面积问题公式：长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 知识点2：列方程解应用题的步骤： （1） 找出一个合适的未知数，用字母表示。 （2） 找出应用题中的等量关系。 （3） 根据等量关系列出方程。 （4） 解方程并检验、验算，写出答案。 例1、说出下列各题中的等量关系。 （1）篮球和足球共40只。 篮球只数+足球只数=40 （2）红花的朵数是黄花的4倍。 红花朵数=黄花朵数×4 （3）每只足球的价格比每根跳绳的价格的4倍还多5元。 每只足球的价格=每根跳绳的价格×4+5 例2、看图列方程。 （1） x人唱歌 50人跳舞 150人唱歌跳舞 方程是： x+50=150 （2） 801本故事书 借走了18本 还剩下x本 方程是： 18+x=801 萝卜 青菜 x千克 128千克 （3） 方程是： 4x=128 （4）多10条 30条 x条 黄金鱼 红金鱼 方程是： x-10=30 例3、列方程解决问题 （1） 停车场停放着290辆公共汽车，开出一部分后，还剩下143辆，开出了几辆公共汽车？ 解：设开出了x辆公共汽车。 答：开出了147辆公共汽车。 （2） A楼高度为258米，比B楼高度的4倍还多2米，B楼高多少米？ 解：设B楼高x米 答：B楼高64米。 （3） 红气球的只数除以3，再减去11只，就和黄气球同样多，黄气球有16只，红气球有多少只？ 解：设红气球有x只 X÷3-11=16 X÷3=27 X=81 答：红气球有81只。 （4） 果园里梨树和桃树共有360棵，桃树的棵树是梨树的3倍，梨树有多少棵？ 解：设梨树有x棵。 答：梨树有90棵。 提高题： 例1. 一个足球的价格可以买2个篮球和1个排球，一个足球的价格为168元，一个排球的价格为32元，买一个篮球要付多少钱？ 解：买一个篮球要付x元。 答：买一个篮球要付68元。 例2. 同学们做广播操，如果每行站30人，正好站16行；如果每行站24人，可以站几行？ 解：设可以站x行。 答：如果每行站24人，可以站20行。 例3. 一组同学种植树苗65棵，如果每人平均种6棵，还剩下5棵没种。这组同学有多少人？ 解：设这组同学有x人。 答：这组同学有10人。 例4. 小胖的体重比爸爸轻24千克，且小胖的体重是爸爸的0.6倍。爸爸的体重和小胖的体重各是多少？ 解：设爸爸的体重为x千克。 0.6×60=36（千克） 答：爸爸的体重为60千克，小胖的体重为36千克。 例5. 时代物流公司的李师傅运送1000只玻璃花瓶，双方商定：每只花瓶的运费是3元，如果打碎一只，这只不但没有运费，还得倒赔5元，他运完这批玻璃花瓶后得到2960元，你知道李师傅在运输中打碎了多少只玻璃花瓶吗？ 5只玻璃花瓶 例6. 小朋友带了一些水果去敬老院慰问 老人，苹果的数量是芒果的2倍，如果给每位老人4个苹果和3个芒果，最后多出1个芒果和28个苹果，敬老院有多少位老人？ 敬老院有13位老人 例7. 小伟和强强各有一些弹珠，小伟的弹珠个数是强强的2倍多10个，如果强强再给小伟10个弹珠，那么，小伟的弹珠数量恰好是强强的4倍，小伟和强强原来各有多少个