五年级上册数学讲义-13-找等量关系列方程 (2份打包)-沪教版（教师版+学生版）

找等量关系列方程 【教学目标】 1、使学生初步学会分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，正确列出方程。 2、学会找寻应用题中的等量关系，列方程解简单的应用题。 3、提高学生综合运用知识，解决实际问题的能力。 【教学重点】 1.分析应用题中的等量关系 【教学难点】 1.掌握设未知数的技巧 2.熟练分析数量间的相等关系 【教学过程】 1、列方程解应用题的一般步骤是: (1) 用字母表示未知数,并根据题意,用未知数表示相关的量; (2) 找出未知量与已知量之间的等量关系,并列出方程; (3) 解方程; (4) 检验并写出答句. 2、 找等量关系的方法 （1） 、找题目中的关键语句 （2） 、常用的等量关系 行程问题公式: 路程＝速度×时间; 路程÷时间＝速度; 路程÷速度＝时间 相遇问题: 速度和×相遇时间＝相遇路程  追及问题: 速度差×追及时间＝追及路程 流水问题: 顺水速度＝船速＋水速  逆水速度＝船速－水速  顺水行程＝(船速＋水速)×顺水时间 逆水行程＝(船速－水速)×逆水时间   平均数问题公式： 总数量÷总份数=平均数   工程问题公式：工效×工时=工作总量   工作总量÷工作时间=工效效率  工作总量÷工作效率=工作时间  ④面积问题公式：长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 （3）、画出线段图找等量关系 例1、列方程，解应用题 （1）小丫买了7只铅笔，小巧也买了一些，他们一共买了21支，小巧买了多少支？ 解：设小巧买了支铅笔。 小丫7支 小巧支 一共21支 X+7=21 x=14 （2）小红买了4本练习本，小蓝买的练习本是小红的2倍，小蓝买了多少本练习本？ 小红买的练习本数倍数=小蓝买的练习本数 8本 【练习1】 1、小巧买了14支铅笔，是小丁买的铅笔数的2倍，小丁买了多少铅笔？ 7支 2、一个长方形的面积是84平方米，宽是8米，求它的长？ 10.5米 3、今年在一个湖区越冬的天鹅有234只，是白鹤数量的13倍，白鹤有多少只？ 18只 4、一个长方形的周长是49.6，长是，求长方形的宽。 9.6cm 例2、小胖的年龄乘5，再加上7，就是王爷爷的年龄，王爷爷62岁，小胖几岁？ 解法二：设未知数，列方程 小胖的年龄王爷爷的年龄 解法一：逆推法 【练习2】 1、 今年妈妈的年龄是小巧的3倍,小巧比妈妈小24岁,小巧今年几岁? 3x=x+24 x=12 2、小巧的年龄乘以4，再减去5，就和爸爸的年龄一样，爸爸39岁，小巧多少岁？ 4x-5=39 x=11 3、百合花的朵数除以2，再加上48，就和康乃馨朵数一样多，康乃馨97多，百合花有多少朵？ x÷2＋48=97 x=98 4、小亚的体重乘3，再减去19千克，就和爸爸的体重一样多，爸爸的体重是78.5千克，小亚的体重是多少千克？ 3x-19=78.5 x=32.5 5、今年王老师的年龄是陈强的3倍，王老师6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等，陈强和王老师今年各是多少岁？ 陈强8岁，王老师24岁 6、今年哥哥的年龄比弟弟年龄的3倍多1岁，弟弟5年后的年龄比3年前哥哥的年龄大1岁。兄弟俩现在各多少岁？ 哥哥今年10岁，弟弟3岁 7、父亲现在45岁，儿子现在15岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，父亲和儿子的年龄和是多少岁？ 36岁 例3、少先队员一共栽树134棵苹果树和梨树，苹果树比梨树的3倍少10棵。这两种树各栽了多少棵树？ 梨树36颗，苹果树98颗 【练习3】 1、蔬菜种植大户陈叔叔准备了100千克西红柿，卖出的比剩下的多5千克。那么，陈叔叔还剩下多少千克西红柿？ 47.5千克 2、两个数相除，商是8，余数是16，被除数、除数、余数的和是463.被除数是多少？ 被除数392 3、弟弟有22元钱，哥哥有152元钱，哥哥给弟弟多少元钱后，哥哥的钱是弟弟的2倍？ 36元 例4、建设路小学学生乘汽车去春游，如果每辆汽车上做45人，那么有30人没有座位；如果每辆汽车上多做5人，那么可以多出1辆汽车。问原计划准备多少辆汽车？学校共有学生多少人？ 16辆汽车，学生750人 【练习4】 1、 幼儿园老师给小朋友分糖果，如果每人分2块，那么多16块糖果；如果每人分4块，那么还缺20块。幼儿园老师一共准备了多少