五年级上册数学讲义-11-字母表示数- (2份打包)-沪教版（教师版+学生版）

字母表示数 1．初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用含有字母的式子表示学过的运算定律和计算公式； 2．初步体会在具体的情境中用含有字母的式子表示数量或数量关系； 3．知道字母与字母、字母与数字、相同字母相乘的乘号省略或简写的书写方法． 阅读以下新闻： A月6日中午12：00，警方接到110报警电话：在h高速公路上，有x个犯罪嫌疑人驾驶着车牌号为沪B·T0555的出租车，以每小时V千米的速度朝S方向逃跑。警方快速出击，经过t小时的追捕，将他们成功抓获。 问题1：在以上的信息中，你看到了哪些新的表述方式？ 问题2：根据以上的信息，你认为字母可以表示什么？ 案例1：在数学中，我们常用a，b，c，x等字母表示数 （1）28＋a＝127 a＝ （2）3 6 9 b 15 21 c 27…b＝c＝ （3）1 4 x 16 25 y 49 64 81…x＝y＝ （4）下面字母分别表示什么数？（横、竖计算的结果相同） ( 3 ＋ 4 d 5 4 × 8 e 3 13 － 12 f 8 12 ÷ 20 g 5 ) 案例2：我们可以用含有字母的式子来表示运算定律和运算性质 乘法交换律： 乘法分配律： 想一想，我们还学过哪些运算定律和运算性质，用含有字母的式子来表示 加法交换律： 加法结合律： 乘法结合律： 除法性质： 商不变性质： 加法性质： 案例3：用含有字母的式子表示常见的计算公式： 我们知道正方形的周长＝边长×4，面积＝边长×边长，一般地，我们用字母C表示周长，用字母S表示面积，用字母a表示正方形的边长，那么， 归纳总结：在含有字母的式子里，数字与字母之间的“×”也可以记作“· ”，或者省略不写，在省略乘号的时候，数字写在字母的前面。 可以写成或 可以写成或（可以记作，读作的平方，表示2个相乘） 强调：或者都写成，一般不写成，只能用来表示。 试一试： 1．用含有字母的式子表示长方形的周长和面积公式 2．用简便方法书写表示下面的式子。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 案例4：用含有字母的式子表示数量关系。 信息：张老师比小丁丁大15岁 （1）当小丁丁11岁，12岁，13岁…的时候，张老师各几岁呢？填写在表格中。 小丁丁年龄 张老师年龄 11 12 13 14 … … （2）你在写这么多式子时，有什么感受？这样的式子还能写下去吗？ （3）你能用一个式子把小丁丁的岁数、老师的岁数以及两个人的岁数关系既简单又明白地表示出来吗？ （4）讨论字母的范围：这个a表示年龄时可以是哪些具体的数？可以是500吗？ （5）代入求值：当小丁丁7岁时，老师是多少岁？ （6）是不是一定要用a表示小丁丁的年龄？换个角度想，如果用m表示老师的岁数，小丁丁的岁数该怎样表示？ 案例5：用字母表示倍数关系的式子。 信息：学校举行图书义卖活动，图书一律3元一本，一个卖出x本。 （1）写一写：你能用含有字母的式子表示出这次义卖活动一共筹集到的款项吗？ （2）想一想：式子中的字母可以表示哪些数？ （3）算一算：如果本次活动共卖出1300本图书，那么共筹集到（）元。 （4）小结：3x这个式子可以表示什么？既可以表示义卖活动一共筹集到的款项，又表示卖的书与一共筹集的款项的倍数关系。 例题1：根据所给条件填空。 网球每个a元 足球每只55元 羽毛球每个b元 （1）买10个网球要元 ； （2）买x只足球要元； （3）50元可以买羽毛球个 ； （4）买4个网球和1只足球共需 元； （5）7个网球比9个羽毛球贵 元。 例题2：根据题意列式 （1）80减去a的2倍，差是多少？ （2）m除以6的商加上n，和是多少？ （3）x与6的和的6倍是多少？ （4）b减去30的差除以5，商是多少？ 例题3：用含有字母的式子表示 （1）仓库里共有m吨钢材，运走5车，每车n吨，还剩下多少吨钢材？ （2）学校篮球队采购队服，每件上衣a元，每条短裤b元，买这样的10套队服要花多少元？ （3）五年级一班有男生x人，女生的人数比男生的2倍少7人，女生有多少人？ （4）一辆货车平均每小时行45千米，比客车慢a千米，客车平均每小时行多少千米？客车4小时行多少千米？ 例题4：苹果每千克a元，梨每千克b元，各买m千克。（a＞b） （1）am表示 ； （2）bm表示 ； （3）（a＋b）m表示 ； （4）（a－b）m表示 。 1．根据