五年级上册数学讲义-4-小数的除法 (2份打包)-沪教版（教师版+学生版）

小数的除法 【教学目标】 1、理解除数是整数的小数除法的算理，掌握除数是整数的小数除法的计算方法并能正确的进行计算； 2、利用商不变的规律探索小数除法的计算方法，掌握除数是小数的除法的算理； 3、会用竖式正确计算除数是小数的除法。 【教学重点】 1、引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法。 2、利用商不变的规律，将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。 【教学难点】 1、理解商的小数点要与被除数的小数点对齐； 2、理解被除数和除数扩大的倍数应根据除数有几位小数来决定。 【教学过程】 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。 2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 ②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。 ③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。 6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.32 7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。 例题解析： 例1： 口算。 10÷1＝ 100÷10＝ 10÷0.1＝ 1÷0.1＝ 0.1÷1＝ 0.1÷0.1＝ 1÷0.01＝ 100÷1＝ 45÷9＝ 4.5÷9＝ 45÷0.9＝ 4.5÷0.9＝ 0.45÷9＝ 0.45÷0.9＝ 0.45÷0.09＝ 2.7÷3＝ 0.12÷0.4＝ 6.03÷0.3＝ 36÷3.6＝ 28.14÷0.7＝ 0.81÷0.9＝ 0.72÷0.12＝ 1.2÷0.12＝ 例2：竖式计算 7.65÷0.85= 12.6÷0.28= 答案：10、10、100、10、0.1、1、100、100；5、0.5、50、5、0.05、0.5、5； 0.9、0.3、2.01、10、40.2、0.9、6、10；9、45 除数是小数的除法的法则: 先移动（ ）的小数点，使它变成（ ），除数的小数点向右移动几位，（ ）的小数点也向（ ）移动几位，位数不够的，在（ ）的末尾用“（ ）”补足）然后按照除数是（ ）的小数除法进行计算。 题型： 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变 小试身手 （1）4.12÷1.3=( )÷13 3.25÷2.01=( )÷201 5.1÷0.12=( )÷( ) （2）笔算0.26 1.256 要将除数和被除数同时扩大（ ）倍再计算。 （3）填表。 被除数 273 2730 27.3 0.273 除数 13 1.3 0.13 0.013 商 21 21 21 （4）竖式计算。 21÷1.4＝ 8.