第十一讲 相遇问题-四年级奥数上册同步精讲精练（人教版）

280 11人一间的房间1间,7人一间的房间5间。 最少用了:3+2+1+5=11(间)。 第十一讲 相遇问题 例1 解:30÷(6+4) =30÷10 =3(小时) 答:3小时后两人相遇。 [同步精练] 1.680÷8-42=43(千米) 2.400÷(450-250)=2(分钟) 3.(366-37×2)÷(36+37)=4(小时) 甲:37×(4+2)=222(千 米) 乙:36×4=144(千米) 例2 解:爸爸要追及的路程:70×12=840(米) 爸爸与小明的速度差:280-70=210(米/分) 爸爸追及的时间:840÷210=4(分钟) 综合算式:70×12÷(280-70)=4(分钟) 答:爸爸出发4分钟后追上小明。 [同步精练] 1.小强追上小明的时间:(1000-12×50)÷50=8(分钟) 小强骑自行车的速度:1000÷8=125(米/分) 2.4小时后相距多少千米:(340-300)×4=160(千米) 甲机提高速度后每小时飞行的距离:160÷2+340=420(千米) 3.60×2÷(84-60)=5(小时) 例3 解:(190+240)÷(20+23)=10(秒) 答:需要10秒。 [同步精练] 1.(160+440)÷30=20(米) 2.3分45秒=225秒 18×225-258=4050-258=3792(米) 3.(142+173)÷(22-17)=63(秒) 281 例4 解:从出发到相遇所用的时间是:6÷(5-4)=6(小时) 因此,甲、乙两地的距离是:(5+4)×6=54(千米) 答:甲、乙两地间的距离为54千米。 [同步精练] 1.(50+42)×[32÷(50-42)]=368(千米) 2.14×[18÷(5+4)]=28(千米) 3.(20+18)×[3×2÷(20-18)]=114(千米) 练习卷 一、1.B 2.A 3.C 4.B 5.A 6.B 二、1.9 提示:设全程为360米,甲速度:360÷36=10(米/分),乙速度: 360÷12=30(米/分) 360÷(10+30)=9(分) 2.90 70 提示:甲:(2400+300)÷30=90(米) 乙:(2400-300) ÷30=70(米) 3.300 提示:1200÷(75-15)=20(米/秒) 20×15=300(米) 4.20 提示:(300-80)÷(5+6)=20(天) 5.138 提示:450-(38+40)×4=138(千米) 三、1.分析:要求南北两岸的距离可用第一艘船的速度乘第一艘船所用 的时间,或是用第二艘船的速度乘第二艘船所用的时间。这两种时间都 等于追及时间,所以问题归结为求追及时间。 解:30×2=60(千米) 60÷(40-30)=6(小时) 40×6=240(千米) 答:南北两岸相距240千米。 2.分析:根据背向而行的相遇时间可求出两人的速度之和是:400÷2 =200(米/分),再根据同向而行的追及时间可求出两人的速度之差:400 ÷20=20(米/分),再根据和差问题求出甲、乙各自的速度。 解:甲:(400÷2+400÷20)÷2=110(米/分) 乙:(400÷2-400÷ 20)÷2=90(米/分) 或甲:90米/分 乙:110米/分 答:甲每分钟跑110米,乙每分钟跑90米。或甲每分钟跑90米,乙 282 每分钟跑110米。 3.解:(860-300)÷7-37=43(米) 答:乙每分钟走43米。 4.解:有两种情况,①如两车还未相遇,则有(40+50)×2+40=220 (千米);②如两车相遇后又相离,则有(40+50)×2-40=140(千米)。 5.解:(265+985)÷25=50(秒) 答:需要50秒。 6.解:(200+50)÷25=10(米/秒) 答:这列火车每秒行10米。 7.解: 方法一: 乙车3小时走了:40×3=120(千米) 甲车3小时走了:320-120=200(千米) 乙车从货站开到东城要用:(320+200)÷40=13(小时) 方法二: 320×2=640(千米) 40×3=120(千米) (640-120)÷40=13(小时) 答:乙车从货站开到东城要用13小时。 8.分析:这道题的关键是:大毛和二毛相遇的时间和狗跑的时间是一 样的。 解:500×[1000÷(120+80)]=2500(米) 答:狗共跑了2500米。 9.解:车队145秒行的路程为5×145=725(米) 车队长度为725-200=525(米) 车队共有车(525-5)÷(5+8)+1=41(辆) 答:这个车队共有41辆车。 283 10.解:乙的追及时间:4×3÷(5-4)=12(小时) AB 间的距离:5×12=60(千米) 丙比乙晚出发的时