第十二讲 用转化法解决问题-四年级奥数上册同步精讲精练（人教版）

283 10.解:乙的追及时间:4×3÷(5-4)=12(小时) AB 间的距离:5×12=60(千米) 丙比乙晚出发的时间:12-60÷6=2(小时) 答:乙出发2小时后丙才出发。 11.解:2000÷25-(2000-400)÷320=75(分) 答:兔在途中睡了75分钟。 12.解:第一段甲行驶4小时,乙也是4小时,且两车相遇。 第二段甲行驶3小时,走过的路程是乙行驶前4小时走过的。 甲每小时快20千米,3小时就快了20×3=60(千米)。 这60千米是乙要4-3=1(小时)所行的路程,乙的速度就是每小时 60千米,甲的速度就是每小时60+20=80(千米),甲全程行驶4+3= 7(小时),A、B 两地相距7×80=560(千米)。 答:A、B 两地相距560千米。 第十二讲 用转化法解决问题 例1 每把椅子的钱:2520÷(4×3+9)=120(元) 每张办公桌的钱:120×3=360(元) [同步精练] 1.小明的岁数:48÷(3+1)=12(岁) 爸爸的岁数:12×3=36(岁) 2.小杯的容量:2000÷(6×3+2)=100(毫升) 大杯的容量:100×3=300(毫升) 3.小盒:300÷(2×4+7)=20(个) 大盒:20×4=80(个) 例2 (1)把3辆大汽车和1辆小汽车分成一组,每组运货物:5×3+3= 18(吨) (2)小汽车的辆数:306÷18=17(辆) (3)大汽车的辆数:17×3=51(辆) [同步精练] 1.(1)把梨转化为苹果:每千克苹果的价格:3×3+5=14(元) 284 (2)苹果的千克数:308÷14=22(千克) (3)梨的千克数:22×3=66(千克) 2.(1)把 女 生 转 化 为 男 生,每 个 男 生 应 栽 树 的 棵 数:1×2+2×1 =4(棵) (2)男生的人数:120÷4=30(人) (3)女生的人数:30×2=60(人) 3.(1)把男职工转化为女职工,那么每个女职工应做零件的个数: 4×8+5×1=37(个) (2)女职工人数:407÷37=11(人) (3)男职工人数:11×4=44(人) 例3 (1)把男工转化为女工:18+15×2=48(人) (2)每个女工植树:240÷48=5(棵) (3)每个男工植树:5×2=10(棵) [同步精练] 1.(1)把苹果转化为梨,梨有: 6×2+9=21(千克) (2)梨的单价:84÷21=4(元) (3)苹果的单价:4×2=8(元) 2.(1)把大汽车转化为小汽车,则小汽车有多少辆?5×3+8=23(辆) (2)小汽车的运土量:69÷23=3(方) (3)大汽车的运土量:3×3=9(方) 3.(1)把办公桌转化为椅子,则椅子的数量:8×3+12=36(把) (2)椅子的单价:3960÷36=110(元) (3)办公桌的单价:110×3=330(元) 例4 99÷3=33(组) 男生:33×1=33(人) 女生:33×2=66(人) [同步精练] 1.90÷(6+3)=10(组) 苹果:10×1=10(千克) 桔子:10×2=20(千克) 2.720÷(30+50)=9(组)足球:9×1=9(个) 排球:9×3=27(个) 285 3.260÷(6+7)=20(组)女生:20×1=20(人) 男生:20×3=60(人) 练习卷 1.(1)把足球转化为排球:8+4=12(个) (2)每个排球的价钱:(232+8)÷12=240÷12=20(元) (3)每个足球的价钱:(232-20×8)÷6=12(元) 2.把桌子转化成椅子: 2张桌子比5把椅子贵136元 6张桌子比15把椅子贵:136×3=408(元) 6张桌子=15把椅子+408元 15把椅子+408元+20把椅子=2928元 1把椅子:(2928-408)÷(15+20)=72(元) 1张桌子:(136+72×5)÷2=248(元) 答:每张桌子248元,每把椅子72元。 3.(1)5只鸡+4只鹅=22(千克) (2)4只鸡+1只鹅=3只鹅+1只鸡=22÷2=11(千克) 把鹅转化成鸡: (3)4只鹅+16只鸡=44千克(把等式两边同时扩大4倍) (3)式-(1)式 16只鸡-5只鸡=44-22 11只鸡=22 1只鸡=22÷11=2(千克) 1只鹅=11-4×2=3(千克) 答:每只鸡重2千克,每只鹅重3千克。 4.630÷(12+9)=30(组) 男生:30×5=150(人) 女生:30×1=30(人) 5.把女生转化为男生:男生一共有8+9×2=26(名) 每名男生折的数量:78÷26=3(个) 每名女生折的数量:3×2=6(个) 286 6.小杯容量:2000÷(4+2×3)=200(毫升) 大杯容量:200×3=600(毫升)