第十四讲 周期问题-四年级奥数上册同步精讲精练（人教版）

292 =60÷5 =12(岁) 小张:12×2=24(岁) 小王:12×3=36(岁) 答:今年小王36岁,小张24岁。 第十四讲 周期问题 例1 黑球 [同步精练] 1.15÷4=3……3→梨 20÷4=5→梨 2.30÷4=7……2→☆ 3.(50-5)÷4=11……1→黑 例2 解:144÷12=12(正好有12个周期) 答:第144个珠子是黑色的。 [同步精练] 1.840÷(3+2+1)=140 140×1=140(个)→黑珠 72÷6=12→ 黑色 2.90÷(4+3+5+2)=6……6→绿色 红花:4×6+4=28(朵) 绿 花:3×6+2=20(朵) 黄花:5×6=30(朵) 紫花:2×6=12(朵) 例3 (好,主) [同步精练] 1.26÷4=6……2→B 26÷3=8……2→2 第26列是(B,2) 102÷4=25……2→B 102÷3=34→3 第102列是(B,3) 2.15÷4=3……3→丙 15÷3=5→C 15÷2=7……1→□ 所以 第15组为“丙C □” 3.分析:这张表格有三排,第一排是“A,B,C,D,E,F”每六个字母 一循环,第二排是“我们爱数学”每五个汉字一循环,第三排是“x、y、z”每 三个字母一循环,所以每一组的这三排都要分别考虑。 解:(1)第一排:68÷6=11……2,余数是2,从每个循环的开始数,数 到第2个,所以第一排的字母应该是B。 293 第二排:68÷5=13……3,余数是3,从每个循环的开始数,数到第3 个,所以第二排的汉字应该是“爱”。 第三排:68÷3=22……2,余数是2,从每个循环的开始数,数到第2 个,所以第三排的字母应该是y。 因此第68组是“B 爱y”。 (2)1990年至2000年有2000-1990=10(年)。 第一排:10÷6=1……4,余 数 是4,第 一 排 的 字 母 应 该 是 在 C 后 面 数,数到第4个,为 A。 第二排:10÷5=2,正好能整除,第二排的汉字应为“爱”。 第三排:10÷3=3……1,余数是1,第三排的字母应该是在z 后面数 到第1个,为x。因此2000年应对应着“A 爱x”。 例4 解:12种动 物 的 周 期 循 环 顺 序 为 鸡、狗、猪、鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、 马、羊、猴。 1998÷12=166……6 答:1998年是虎年。 [同步精练] 1.分析:一共有12种动物,因此12为一个循环,为了便于思考,我们 把狗、猪、鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡看作一个循环,从公元2年到 公元2001年共经历了2000年(算头不算尾),2000÷12=166……8,从狗 年开始往后数8年,公元2001年是蛇年。 解:2000÷12=166……8 答:公元2001年属蛇年。 2.分析:先算出1999年1月1日到1999年10月1日一共是多少 天。1月份、3月份、5月份、7月份、8月份都是31天,4月份、6月份、9月 份都是30天,2月份是28天,一共是31×5+30×3+28=273(天)。 算法一,因为每7天是一个循环,1月1日是星期五,我们可以从星 期五开始算周期,这 个 循 环 就 是 五、六、日、一、二、三、四 共7天。1月1 日到10月1日一共是273+1=274(天)。274÷7=39……1,余1,所以 从周期的开始数第1个,即为星期五。 算法二,因为每7天是一个循环,1月1日到10月1日共经过273天 (经过的天数算头就不算尾),273÷7=39,正好能整除,所以还是星期五。 294 解:方法一:31×5+30×3+28+1 =155+90+29 =274(天) 274÷7=39……1 方法二:31×5+30×3+28 =155+90+28 =273(天) 273÷7=39 答:10月1日是星期五。 3.分析:分针在钟面上旋转一圈,时间过去1小时,24小时是1天, 只要根据求1991小时里面含有几个24小时所得的余数来判断就能解决 问题。值得提醒的是余数是23,不能表示是23点,它代表是从18点之后 的23小时,也可以理解为离24小时相差1小时,即17点。 解:1991÷24=82……23 答:是17点。 练习卷 一、1.(1) (2)□ 2.五 提示:365÷7=52……1,为星期五 3.30 4.16 5.C 25 25 26 26 二、1.分析:周期为27(5红、9黄、13绿),通过计算可以知道249朵花里 包含整数个周期还多几,多几就是下一个周期里的第几个。 解:249÷27=9……6 因为249里有9个周期,还多6朵,所以,第249朵花是黄色的。 答:最后一朵花是黄色的。 2.分析:周期为9(4红、2黄、3蓝),180个弹子里 包 含20个 周 期。 以求红弹子