六年级数学上册教案7：长方体和正方体的体积计算（1）-苏教版

使用日期： 小学数学六年级上册 课 题：长方体和正方体的体积计算（1） 第 7 课时 一 教学目标： 1. 使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌 握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相 关的简单实际问题。 2.使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。 3.培养学生归纳推理、抽象概括、迁移类比等能力。 二、教学重难点： 教学重点：长方体、正方体体积公式的推导 教学难点：理解长方体、正方体体积公式的推导过程 三、教具准备： 四、教学活动 教学内容 个性备课内容 一、课堂导入 1.让学生观察：这两个是什么图形？（出示两个形状不同的长方体） 哪个长方体的体积大些？让学生知道其实两个长方体的体积是相等的。 2.引导学生得知用“切开数”这种方法去计算日常生活中不能切的 长方体的体积是不科学的，引出课题并板书——长方体和正方体的体积 计算。 二、教学新授 活动一：教学例 9 1.操作准备。⑴提出操作要求：用 1 立方厘米的小正方体 12 个摆 成长方体，要求小组内每人摆出的长方体各不相同。⑵将摆出的长方体 放在桌上，并编号。 2.观察思考。⑴提问：你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少 吗？让学生在小组内互相说一说，并说说是怎样看出来的，然后将这些 长方体的长、宽、高依次记录在表格中。 ⑵启发：怎样知道这些由 1 立方厘米的正方体摆成的长方体的体 积？学生依次去数每个长方体包含的小正方体的个数，并记录在表格 中。 ⑶让学生在小组内互相核对填写的结果是否正确；选择一些长方体 让学生说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的。 3.分析推想。（1）提问：观察表格中的这些长方体的长、宽、高以 及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么？ 使用日期： 小学数学六年级上册 引导学生提出猜想：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。 活动二：教学例 10，发现规律。 1.谈话：通过刚才的操作和讨论，我们提出了一个猜想。那么长方 体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢？这个问题还需要进一步研究。 2.依次出示例 10 中的三个长方体，提问：如果用 1 立方厘米的小正 方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体？ 启发：看着图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高来思考上 面的问题吗？ 3.提出操作要求：先按自己小组的想法摆一摆，摆好后数一数，看 看一共用了多少个小正方体。学生动手操作。 4.组织交流：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是 多少立方厘米？这个结果与你操作前的想法一样吗？ 活动三：概括公式： 1.提问：根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它 的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？ 通过交流得出公式：长方体的体积＝长×宽×高。 2.继续提问：如果用 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长 方体的长、宽、高（出示如教材所示的长方体的直观图），你能用字母 表示长方体的体积公式吗？学生尝试后，交流得出：V=abh。 启发：你能根据长方体的体积计算直接写出正方体的体积公式吗？ 交流得出：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 进一步启发：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表 示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，教材第 26 页对此作了 详细的说明。请你打开课本看一看。 让学生阅读后说说正方体体积的字母公式，并重点追问 a3 的含义， 进一步明确 a3 的读、写方法。 三、巩固练习 1.做“试一试”。 2.做“练一练”第 1.2 题。3.做练习四第 2 题。 先让学生自主读题，再让学生说说为什么要从里面量车厢的长、宽、 高，然后让学生列式解答。 四、课堂小结。 板书设计： 长方体和正方体的体积计算 长方体体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长 作业布置： 教学手记： $$