【易错笔记】第一章《圆》—2020年六年级数学上册优选易错题专项汇总（原卷+解析版）北师大版 (2份打包)

2020年北师大版六年级数学上册优选易错题专项汇总 第一章《圆》 一．选择题 1．圆的半径扩大3倍，圆的面积扩大（　　） A．3倍 B．9倍 C．27倍 【分析】先根据圆的面积计算公式，先用字母表示出原来的圆的面积，然后根据给出的条件得出另一个圆的面积，进而比较得出结论． 【解答】解：原来圆的面积＝πr2， 后来圆的面积＝π（3r）2＝9πr2， 则面积扩大：9πr2÷πr2＝9； 故选：B． 2．用圆规画一个面积是7.065平方厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（　　）厘米． A．1 B．1.5 C．2 【分析】因为圆规两脚间的距离就是所画圆的半径，所以根据圆的面积公式S＝πr2，已知面积是7.065平方厘米，先求出半径的平方，再求出半径即可． 【解答】解：7.065÷3.14＝2.25（平方厘米） 2.25＝1.5×1.5 所以圆的半径是1.5厘米； 答：圆规两脚应分开1.5厘米． 故选：B． 3．在一个圆内画一个圆心角是90°的扇形，这个扇形的面积是整个圆面积的几分之几？（　　） A． B． C． 【分析】求90°的扇形的面积是整个圆面积的几分之几，就是求90°的角是整个圆周角360°的几分之几，就用90°除以360°列式计算即可解答． 【解答】解：90°÷360°＝ 答：这个扇形的面积是整个圆面积的． 故选：C． 4．圆周率用字母π表示，π的值（　　） A．等于3.14 B．小于3.14 C．大于3.14 D．无法确定 【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它的直径的比值，叫做圆周率，用π表示，π＝3.1415926…；解答即可． 【解答】解：圆周率用字母π表示，π的值大于3.14； 故选：C． 5．一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的两倍，则这个圆环的面积（　　） A．比内圆面积大 B．比内圆面积小 C．与内圆面积一样大 D．无法判断 【分析】根据“外圆直径是内圆直径的2倍”，知道外圆半径是内圆半径的2倍，由此根据圆的面积公式S＝πr2，分别用内圆的半径表示出两个圆的面积，进而得出圆环的面积，再与内圆的面积比较，从而做出选择． 【解答】解：设内圆的半径为r，则外圆的半径为2r， 所以圆环的面积是π（2r）2﹣πr2＝3πr2＞πr2， 所以这个圆环的面积比内圆面积大； 故选：A． 6．一个钟表的分针长10厘米，从2时走到5时，分针针尖走过了（　　）厘米． A．31.4 B．62.8 C．15.7 D．188.4 【分析】分针长10厘米等于半径，一小时分针绕圆盘一圈，根据“圆的周长＝2πr”求出一圈的长（周长），然后乘3解答即可． 【解答】解：2×3.14×10×（5﹣2）， ＝62.8×3， ＝188.4（厘米）； 故选：D． 二．填空题 7．一个圆的直径是6分米，它的面积是　28.26　平方分米． 【分析】根据公式d＝2r和圆的面积公式S＝进行解答即可． 【解答】解：3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 答：这个圆的面积是28.26平方分米． 故答案为：28.26． 8．在一个长是8厘米，宽是4厘米的长方形内剪下一个最大的圆，这个圆的面积是　12.56　平方厘米，剩下有　19.44　平方厘米． 【分析】在长8厘米，宽4厘米的长方形内剪下一个最大的圆，这个圆的直径是长方形的宽，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据列式计算即可求出圆的面积；根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积，然后相减即可求出剩下的面积． 【解答】解：（1）3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） （2）剩下的面积： 8×4﹣12.56 ＝32﹣12.56 ＝19.44（平方厘米） 答：这个圆的面积是12.56平方厘米，剩下的面积是19.44平方厘米． 故答案为：12.56，19.44． 9．如图，圆中等腰直角三角形的面积是3.14cm2，圆的面积是　19.7192　cm2． 【分析】根据题意，等腰直角三角形的面积等于直角边的平方除以2，等腰直角三角形的直角边为圆的半径，那么根据圆的面积等于半径的平方乘π，可根据三角形的面积公式计算出三角形直角边的平方即圆的半径的平方再乘π即可得到答案． 【解答】解：3.14×2×3.14 ＝6.28×3.14， ＝19.7192（平方厘米）， 答：三角形所在圆的面积为19.7192平方厘米． 故答案为：19.7192． 10．把一个圆平均分成若干份后，正好可以拼成宽为4厘米的长方形，这个长方形的长是　12.56　厘米，原来圆的面积是　50.24　平方厘米． 【分析】根据题意，拼成的这个长方形的宽为圆的半径，长为圆周长的一半，然后再利用圆的面积公式进行计算即可得到答案． 【解答】解：长方形的长为：3.14×4×2÷2＝12.56（厘米）， 圆的面积为：3.14×