【易错笔记】第六章《比的认识》—2020年六年级数学上册优选易错题专项汇总（原卷+解析版）北师大版 (2份打包)

2020年北师大版六年级数学上册优选易错题专项汇总 第六章《比的认识》 一．选择题 1．甲是乙的2.5倍，那么甲与乙的最简比是 （　　） A．25：10 B．10：25 C．2：5 D．5：2 【分析】由“甲是乙的2.5倍，”把乙数看作1，则甲数是2.5，写出相应的比，再根据比的基本性质化简即可． 【解答】解：甲与乙的最简比是： 2.5：1 ＝（2.5×10）：（1×10） ＝25：10 ＝（25÷5）：（10÷5） ＝5：2； 故选：D． 2．两个大小不同的圆形纸片，它们的周长比是2：3．这两个圆形纸片的面积比是（　　） A．2：3 B．4：6 C．4：9 【分析】因为圆的周长＝2πr，所以它们的周长比就是它们半径的比，因为圆的面积＝πr2，所以这两个圆的面积的比是这两个圆的半径平方的比；据此解答． 【解答】解：因为两个圆的周长比就是它们半径的比，面积的比是这两个圆的半径平方的比， 因为它们的周长比是2：3．这两个圆形纸片的面积比是4：9； 故选：C． 3．甲乙两个长方形的周长相等，甲长方形中长与宽的比是3：2，乙长方形中长与宽的比是7：3，甲乙两个长方形面积的比是（　　） A．2：7 B．6：14 C．8：7 D．无法确定 【分析】根据“甲乙两个长方形的周长相等”那么它们的周长的一半（即长方形的一条长与宽的和）也相等，由此把甲乙两个长方形的一条长与宽的和看作单位“1”，由此根据甲乙长方形的长与宽的比即可分别表示出它们的长与宽，再根据长方形的面积公式S＝ab求出面积，进而得出面积的比． 【解答】解：3+2＝5，7+3＝10， 所以甲长方形的长是，宽是， 则甲长方形的面积是：×＝， 乙长方形的长是，宽是， 则乙长方形的面积是：×＝， 所以甲乙长方形的面积之比是：＝8：7 答：甲乙两个长方形面积的比是8：7； 故选：C． 4．甲、乙两人各走一段路，他们走的时间比是6：7，速度比是3：2．甲与乙的路程比是（　　） A．7：4 B．9：7 C．7：9 【分析】假设甲用的时间是6，则乙用的时间是7；甲的速度是3，乙的速度是2，进而根据“路程＝速度×时间”解答即可． 【解答】解：（6×3）：（7×2）， ＝18：14， ＝（18÷2）：（14÷2）， ＝9：7； 故选：B． 5．胡楼小学组织秋季学生运动会，参加比赛的男生人数和女生人数的比是3：4，参加比赛的人数可能是（　　）人． A．160 B．161 C．165 D．170 【分析】根据题意“参加比赛的男生人数和女生人数的比是3：4”可知：如果参加比赛的男生占参加比赛总人数的，参加比赛的女生人数占比赛总人数的，则总人数应该是7的倍数，进而选择即可． 【解答】解：如果参加比赛的男生占参加比赛总人数的，参加比赛的女生人数占比赛总人数的， 则总人数应该是7的倍数，所以可能是161人； 故选：B． 6．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，其底边长度的比是5：7，则三角形与平行四边形高的比是（　　） A．7：5 B．14：5 C．5：7 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，设平行四边形和三角形面积为1，三角形底是5，平行四边形的底是7，分别表示出三角形和平行四边形的高，再用三角形的高比上平行四边形的高即可解答． 【解答】解：设平行四边形和三角形面积为1，三角形底是5，平行四边形的底是7，则 三角形的高是1×2÷5＝，平行四边形的高是1÷7＝， 高的比为：． 答：三角形的高与平行四边形高的比是14：5． 故选：B． 二．填空题 7．一个长方形宽与长的比是2：3．如果这个长方形的宽是12厘米，长是　18　厘米；如果长是12厘米，宽是　8　厘米． 【分析】把“长方形宽与长的比是2：3”理解为长方形的宽是长的，已知宽为12厘米，即长的是12厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可；如果长是12厘米，即12的是宽，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可． 【解答】解：长：12÷＝18（厘米）； 宽：12×＝8（厘米）； 故答案为：18，8． 8．甲数的等于乙数的，则甲乙两数的最简整数比是　8：15　． 【分析】根据题意，等量关系式是：甲数×＝乙数×，再根据比例的基本性质，用甲数：乙数就等于比上，然后计算即可解答． 【解答】解：甲数×＝乙数× 甲数：乙数＝： ＝ ＝ ＝8：15． 答：甲乙两数的最简整数比是8：15 故答案为：8：15． 9．一个工程队6天安装水管180米，安装的米数和天数的最简整数比是　30：1　，比值是　30　，这个比值表示的意义是　平均每天安装的米数　． 【分析】根据比的意义，两个数相除又叫两个数的比，即可写出安装的米数与天数的米数的比，然后化简比； 再用前项除以后项可得比值； 根据关系式：安装的米数÷天数＝平均每天安装的米数，所以