【精品】四年级上册数学热点难点一网打尽-第5讲 解决问题的策略（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版 (2份打包)

第5讲 解决问题的策略 知识点一：用列表法解决两数之和与两数之差问题 列表法解决问题的一般策略： 1.步骤：弄清题意，明确已知条件和所求问题；列表整理相关信息；分析数量关系；列式计算；检验写答。 2.策略：分析数量关系可以从条件入手，通过列表等进行分析；也可以从所求问题入手，通过列表分析数量关系 知识点二：多种策略解决归一（总）问题 解决实际问题时，如果问题的已知条件比较多，在已知条件和所求问题的关系不够清楚的情况下，用列表的方式收集整理信息，并根据表格从已知条件想起，或从所求问题想起，分析数量关系，从而解决实际问题。 用列表法解决两数之和与两数之差问题 【例1】实验学校四年级1班的同学准备到娱乐公园去游玩．下面是他们收集到的资料： 四年级1班共有学生45人． 每辆汽车最多可乘坐24人，包车每辆的定价是90元． 娱乐公园的门票价格是：每人10元，学生半价． 娱乐公园各游玩项目的价格是： 项目 划船 射击 乘空中列车 动物表演 价格 每小时12元（4人一船） 每10次2元 每次1元 每场5元 请你算一算： （1）每人乘车和买门票一共要交多少元？ （2）用6元钱最多可以玩几个项目？是哪几个？最少可以玩几个项目？是哪几个？ （3）如果你准备去，准备向家长要多少钱？这些钱可以怎么安排？ 【思路分析】（1）先求出要包几辆车，再求出包车与买票共花的钱数，求出平均数即可解答． （2）最多可以玩几个项目，先选最便宜的，最少可以玩几个项目，先选最贵的． （3）最少需要9元，其他情况视家庭情况自主选择． 【规范解答】解：（1）45÷24＝1（辆）…21（人），需要2辆车， 90×2+45×10÷2 ＝180+225 ＝405（元） 405÷45＝9（元） 答：每人乘车和买门票一共要交9元． （2）用6元钱最多可以玩3个项目，是划船，射击，乘空中列车：（12÷4）+1+2＝6元； 最少可以玩2个项目，是乘空中列车和动物表演：1+5＝6元． （3）答案不唯一，如带10元，乘车与买门票后再乘空中列车，． 【名师点评】本题主要考查学生简单的规划能力，解答此题的关键是，根据游玩的项目所花费的总钱数等于6元，来设计游玩的方案． 1．租船． 设计两种租船方案． 10人座 5人座 3人座 　1　条 　1　条 　2　条 　0　条 　3　条 　2　条 【思路分析】根据坐船的总人数21人，利用大船和小船可以乘坐的人数列举出两个和为21的算式，据此即可确定方案． 【规范解答】解：因为：21＝10+5×1+3×2 或者：21＝5×3+3×2， 所以租船方案如下（此题的答案不唯一）： 10人座 5人座 3人座 （ 1 ）条 （ 1 ）条 （ 2 ）条 （ 0 ）条 （ 3 ）条 （ 2 ）条 故答案为：1、1、2；0、3、2． 【名师点评】本题的解题关键是根据总人数，得出两个和为21的算式． 2．某校组织学生参加数学竞赛，参加数学竞赛的男生和女生一共不足60人．女生全部获奖，男生人数的获奖．又已知男生和女生获奖的人数共有46人，求参加数学竞赛的男生有　11或22　人，女生有　41或36　人？（用两种不同的方案解答） 　人数（人） 性别 方案（一） 方案（二） 男生 女生 【思路分析】因为男生人数的获奖，所以男生人数应为11的倍数，根据题意，通过假设男生人数，求出女生人数，进而求得总人数，与60比较，从而得出有几种方案即可． 【规范解答】解：因为男生人数的获奖，所以男生人数应为11的倍数， 如果男生是11人，那么女生人数就是46﹣11×＝41（人），41+11＝52（人）＜60人，符合要求； 如果男生是22人，女生人数就是46﹣22×＝36（人），总人数为36+22＝58（人）＜60人，符合要求； 其他都不符合要求． 故有两种方案： ①男生11人，女生41人； ②男生22人，女生36人； 人数（人） 性别 方案（一） 方案（二） 男生 11 22 女生 41 36 故答案为：11或22，41或36． 【名师点评】此题解答的关键在于男生人数应为11的倍数，通过假设，推得男女生人数，解决问题． 3．设计造型． 上面是花圃的设计，是否可以用长度32m的木条围成，将表中的每一种设计在“是”或“否”后面的横线划√． 设计花圃 若运用这种设计，可以用32m的木条造出来吗？ 设计A 是　√　否　×　 设计B 是　√　否　×　 设计C 是　×　否　√　 设计D 是　√　否　×　 【思路分析】利用平移的方法，得出此图形A：长是10米，宽是6米的长方形，得出此图形D：长是10米，宽是6米的长方形，由此利用长方形的周长公式解答． 图形B利用长方形的周长公式解答． 图形C