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六年级数学-差倍问题专项练习-39-人教课标版
一、解答题 (总分:50分 暂无注释)
1.(本题5分)大、小两水池都未注满水,如果从小池抽水将大池灌满,则小池还剩水10吨;如果从大池抽水将小池灌满,则大池还剩水20吨,已知大池容积是小池容积的1.2倍,两池中共有水多少吨?
2.(本题5分)用一只水桶装水,把水加到原来的2倍,连桶重10千克,如果把水加到原来的5倍,连桶重22千克.桶里原有水多少千克?
3.(本题5分)甲、乙两个数,如果甲数加上320,就等于乙数;如果乙数加上460,就等于甲数的3倍,两个数各是多少?
4.(本题5分)一个两层的书架,下层放的书是上层的5倍,若把下层的书搬52本到上层,则两层的书相等.原来上、下两层各放有书多少本?
5.(本题5分)四年级一班的男生人数是女生人数的1.1倍,后来又转来3名女生,这样男生人数就和女生人数一样多,四年级一班原来有男生和女生各有多少人?
6.(本题5分)果园里的桃树比杏树多180棵,其中桃树的棵树比杏树的3倍多20棵,两种树各种多少棵?
7.(本题5分)水果店运来苹果的筐数是橘子筐数的3倍,苹果比橘子多12筐,运来苹果、橘子各多少筐?
8.(本题5分)暑假里兄弟两人去钓鱼,哥哥比弟弟多钓了20条,哥哥钓的条数是弟弟钓的3倍.兄弟两人分别钓了多少条?
9.(本题5分)爷爷今年的年龄是小丽的5倍.爷爷比小丽大56岁.小丽和爷爷今年分别是多少岁?
10.(本题5分)甲箱的珠子是乙箱的6倍,如果从甲箱取出30个放入乙箱,则两箱珠子数相同,两箱珠子原有多少个?
参考答案
1.答案:解:小水池的水:(20-10)÷(1.2-1),
=10÷0.2,
=50(吨);
则两个水池共有水:50+20=70(吨);
答:两池中共有水70吨.
解析:小池水+20吨,或者大池水+10吨,这两个是一样多的,也就是说:大池水-小池水=20-10=10吨,那么,大池水比小池水多小池水的1.2-1=0.2倍.也就是说,小池水的0.2倍=10吨,所以,小池水=10÷0.2=50吨,大池水=50+10=60吨,由此即可解答.
2.答案:解:(22-10)÷(5-2),
=12÷3,
=4(千克);
答:桶里原有水4千克.
解析:由已知条件可知,桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10)千克,由此可求出桶里原有水的重量.
3.答案:解:甲数:(460+320)÷(3-1)=390;
乙数:390+320=710.
答:甲数是390,乙数是710.
解析:根据题意,如果甲数加上320,就等于乙数,那么乙数比甲数多320;又如果乙数加上460,就等于甲数的3倍,这是乙数比甲数多460+320=780;然后再根据差倍公式进一步解答.
4.答案:解:原来上层有书:52×2÷(5-1)
=104÷4
=26(本),
原来下层有书:26×5=130(本),
答:原来上层有书26本,下层有书130本.
解析:由“若把下层的书搬52本到上层,则两层的书相等.”得出两层书相差52×2本,由此利用差倍公式解决问题.
5.答案:解:3÷(1.1-1)
=3÷0.1
=30(人)
30×1.1=33(人)
答:四年级一班原来有男生33人,女生有30人
解析:根据题意得出,男生人数和女生人数这两个数的倍数差是(1.1-1),差是3人,由此利用差倍公式解决问题.
6.答案:解:设杏树的棵数为x,则桃树的棵数为3x+20,
3x+20-x=180,
2x+20=180,
x=80;
80+180=260(棵);
答:桃树有260棵,杏树有80棵.
解析:由题意可得:桃树的棵数(杏树的棵数×3+20)-杏树的棵数=180,于是设杏树的棵数为x,则桃树的棵数为3x+20,据此等量关系即可列方程求解.
7.答案:解:橘子的筐数:12÷(3-1),
=12÷2,
=6(筐),
苹果的筐数:12+6=18(筐),
答:运来苹果18筐、橘子6筐.
解析:根据“苹果比橘子多12筐”,知道苹果和橘子相差12筐,再根据“苹果的筐数是橘子筐数的3倍”,利用差倍公式,列式解答即可.
8.答案:解:弟弟钓了:20÷(3-1)
=20÷2
=10(条)
则哥哥钓了:20+10=30(条)
答:哥哥钓了30条,弟弟钓了10条.
解析:把弟弟钓鱼的条数看作1倍,哥哥钓的条数