【学霸笔记】第5章 简易方程 第1课时 用字母表示数-五年级上册数学同步重难点讲练 人教版(含解析）

【学霸笔记】五年级上册数学同步重难点讲练 第5章 简易方程 第1课时 用字母表示数 1、可以用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系； 2、字母与数字相乘时，把乘号省略。省略乘号时，一般把数字写在字母前面。含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。 3、用含有字母的式子可以表示数量关系，也可以表示一个具体数量。当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就确定了。 4、用字母表示出这些运算定律 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。 5、比较a² 与2a的区别： 6、（1）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写； （2）只有“×”可以简写成“.”或者省略不写，“＋、—、÷” 都不可以省略不写； （3）在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作 “·” ，也可以省不写。 注意：数必须写在字母的前边。 7、应用公式求值解决问题的步骤： 第一步：写出字母公式 第二步：把字母表示的数值代入公式 第三步：计算出结果，记住写单位 8、用字母表示较复杂的数量关系的步骤： （1）分析出数量之间的关系。 （2）列出含有字母的数量关系式。 （3）根据实际情况，确定字母的取值范围。 根据给出的数值求一个式子的值时，结果一般不写单位名称。 9、用字母表示图形中的数量关系的步骤： （1）找出图形中存在的数量关系，列出含有字母的式子（当数量关系中含有相同的字母时，要化成最简结果）。 （2）将数据代入含有字母的式子，求出值。 。 例1. an﹣bn+cn＝（　　）n． A．a﹣b+c B．a+b+c C．a+b﹣c D．a﹣b﹣c 【分析】根据乘法分配律进行解答即可． 【解答】解：an﹣bn+cn＝（a﹣b+c）n 故选：A． 【点评】灵活掌握乘法分配律，是解答此题的关键． 例2. 小明家到学校765米，平均每分钟走b米，8分钟后距学校　765﹣8b　米．当b＝60时，他距学校　285　米． 【分析】首先根据速度×时间＝路程，用小明的速度乘以走的时间，求出小明8分钟走的路程是多少；然后用小明从家到学校的路程减去小明8分钟走的路程，求出8分钟后离学校还有多少米，然后把b＝60代入含有字母的式子，解答即可． 【解答】解：765﹣b×8 ＝765﹣8b（米） 765﹣8b ＝765﹣8×60 ＝765﹣480 ＝285（米） 答：8分钟后距学校 765﹣8b米．当b＝60时，他距学校 285米． 故答案为：765﹣8b，285． 【点评】解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案． 例3. 6a+5＝6（a+1）．　×　（判断对错） 【分析】根据乘法分配律，把6（a+1）化简成6a+6，据此判断． 【解答】解：6（a+1）＝6a+6 所以6a+5≠6（a+1） 故答案为：×． 【点评】此题考查运用乘法分配律化简代数式；熟练掌握乘法分配律的内容是解决此题的关键． 例4. 小明家平均每月的伙食费开支为a元，平均每月的水电费开支为b元． （1）用含有字母的式子表示小明家上半年的伙食费和水电费一共是多少元？ （2）当a＝1500，b＝105时，小明家上半年的这两项开支一共是多少元？ 【分析】（1）用平均每月伙食费开支的钱数加上每月水电费开支的钱数求出和来，然后再乘6即可表示出小明家上半年两项费用共要多少钱； （2）把a＝1500，b＝105代入（1）中的式子，即可求小明家上半年两项费用一共要多少钱 【解答】解：（1）（a+b）×6＝6（a+b）（元） 答：成老师家上半年两项费用一共要（6a+b）元． （2）（a+b）×6 ＝（1500+105）×6 ＝9630（元） 答：小明家上半年两项费用一共要9630元． 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解． 一．选择题（共6小题） 1．a的平方与b的2倍的和用含有字母的式子表示是（　　） A．a2+2b B．2a+2b C．2（a+b）2 2．a元可以买20个篮球，篮球的单价是（　　） A．20÷a B．a÷20 C．20a D．20+a 3．甲数是a，乙数比甲数的4倍多5，表示乙数的式子是（　　） A．4a+5﹣a B．4a﹣5 C．4a+5 D．a+4+5 4．把3x+6错写成3（x+6），结果比原来（　　） A．多3 B．少3 C．多12 5．当x＝8，y＝0.6时，x2+5y＝（　　） A．19 B．67 C．48 6．满足条件＜＜的所有整数n的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 二．填空题（共6小题） 7．天天今年a岁，