【学霸笔记】第5章 简易方程 第3课时 等式的性质-五年级上册数学同步重难点讲练 人教版(含解析）

【学霸笔记】五年级上册数学同步重难点讲练 第5章 简易方程 第3课时 等式的性质 等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 。 例1. m+3＝n+5，那么m（　　）n． A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 【分析】如果m+3＝n+5，根据等式的性质，等式的两边同减去3，可得m＝n+2，所以m大于n，据此进行选择． 【解答】解：如果m+3＝n+5， 则有m＝n+2，所以m大于n； 故选：A． 【点评】此题考查等式的意义和性质，解决此题关键是根据等式的性质把等式的两边同时减去或加上同一个数，等式仍然成立，进而得出m和n两个数的大小关系． 例2. 如果a＝b，根据等式的性质填空． a﹢3＝b﹢　3　 a÷　20　＝b÷20． 【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；等式的两边加上相同的式子，左右两边仍然相等．据此解答即可． 【解答】解：如果a＝b，根据等式的性质可得： a﹢3＝b﹢3 a÷20＝b÷20． 故答案为：3，20． 【点评】此题考查等式的性质：等式的左、右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左、右两边同时乘上或除以同一个数（0除外），等式仍然成立． 例3. 等式两边都乘或除以同一个数，等式仍然成立．　×　．（判断对错） 【分析】等式的性质：等式的两边同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；据此进行判断． 【解答】解：等式的两边只有同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等； 所以等式两边都乘或除以同一个数，等式仍成立的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题考查学生对等式性质内容的理解，要注意：当等式的两边同时除以一个数时，必须得0除外，等式才仍然相等． 例4. 下列式子中是方程的请圈出来 【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择． 【解答】解：X+5，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程； 3+X＝7，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程； 3+3＝6，只是等式，不含有未知数，不是方程； 3X＝12，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程． 故答案为： 【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程． 一．选择题（共6小题） 1．如果X＝Y，那么X+5＝Y+（　　） A．5 B．10 C．15 2．（　　）两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等． A．算式 B．式子 C．等式 3．x+3＝y+4，那么（　　） A．x＞y B．x＝y C．x＜y 4．x+1.8＝y+2.5，那么x（　　）y． A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定 5．下列等式中不成立的是（　　） A．9+0＝9 B．9﹣0＝9 C．9×0＝0 D．9÷0＝0 6．如果甲×1.1＝乙÷1.1（甲、乙≠0）那么（　　） A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法确定 二．填空题（共6小题） 7．A÷1.8＝B÷7.2（AB都不等于0），则A÷B＝　 　． 8．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然　 　． 9．如果A﹣102＝B﹣200，那么A＜B．　 　． 10．等式两边都乘或除以　 　，（除数不能是0），所得的结果仍然是等式．这是　 　． 11．甲袋重量的等于乙袋重量的，甲袋比乙袋重．　 　． 12．等式两边加上或减去　 　，左右两边仍然相等． 三．判断题（共5小题） 13．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立．　 　．（判断对错） 14．根据“鸡比鸭多20只”可以想到“鸡的只数+20＝鸭的只数”．　 　（判断对错） 15．x+1.5和23+15＝38都不是等式．　 　．（判断对错） 16．等式两边同时乘一个数，所得结果仍然是等式．　 　． （判断对错） 17．36﹣x＝2.5，方程的两边同时加x，方程的解不变．　 　（判断对错） 四．操作题（共2小题） 18．想一想画一画．在左侧的什么位置放几个棋子才能保持竹竿平衡？共有几种方案呢？把你的方案画出来． 19．快乐提升：看图想一想，怎样才能使右边的天平平衡． 五．解答题（共4小题） 20．已知5a﹣3b﹣1＝5b﹣3a，利用等式的性质比较a、b的大小． 21．用含有X的式子表示出天平两边的关系． （1）　 　 （2）　 　． 22．看图填空，使等式成立． 23．下面是一个同学证明1＝2的过程，请你先判断