【学霸笔记】第3章 小数除法 第4课时 循环小数-五年级上册数学同步重难点讲练 人教版(含解析）

【学霸笔记】五年级上册数学同步重难点讲练 第3章 小数除法 第4课时 循环小数 1、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 2、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333…的循环节是3；2.08181… 的循环节是81；6.9258258 … 的循环节是258。 3、循环小数的表示方法： 方法一，原始记法：写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节。例如： 5.333 … ；2.08181…。 方法二，简便记法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：5.333 …写作 ，2.08181…写作 ，6.9258258 …写作 。 4、有限小数和无限小数：小数部分的位数有限的小数是有限小数，小数部分的位数无限的小数是无限小数。循环小数是无限小数中的一种特殊情况。 。 例1. 比较大小，在〇里填“＞”的是（　　） A．0.03÷0.1〇0. B．7.2×0.5〇7.2÷0.5 C．5÷3〇1.6 D．100×0.1〇1÷0.1 【分析】根据小数乘除法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答． 【解答】解：A、0.03÷0.1＝0.3，0.3＜0.； 所以，0.03÷0.1＜0.； B、7.2×0.5＝3.6，7.2÷0.5＝14.4，3.6＜14.4； 所以，7.2×0.5＜7.2÷0.5； C、5÷3≈1.67，1.67＞1.6； 所以，5÷3＞1.6； D、100×0.1＝10，1÷0.1＝10； 所以，100×0.1＝1÷0.1． 故选：C． 【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照小数大小比较的方法进行解答． 例2. 12.4÷11的商用循环小数表示是　1.1　保留三位小数是　1.127　，精确到百分位是　1.13　． 【分析】先求出12.4除以11的商，商要计算到小数点后面的第四位；找出循环节，然后再根据四舍五入的方法保留到小数点后面的第三位和第二位． 【解答】解：12.4÷11＝1.12727…， 1.12727…＝1.1，保留三位小数是 1.127，精确到百分位是 1.13． 故答案为：1.1；1.127；1.13； 【点评】四舍五入的方法：在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉．如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进一． 例3. 两个小数相除，商一定是循环小数．　×　（判断对错） 【分析】两个小数相除，存在除尽和除不尽的情况，如果除尽，商是整数或者有限小数；在除法中除不尽时商不一定是循环小数． 【解答】解：除尽时，商是整数或者有限小数，如： 3.5÷0.7＝5，0.35÷0.7＝0.5； 在除法中除不尽时商可能是循环小数，如：0.1÷0.3＝0. 故原题说法错误； 故答案为：×． 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数除法的计算，运用赋值的方法更简便． 例4. 列竖式计算． （1）6.48÷14.4＝【验算】 （2）10.84÷36＝【商用循环小数表示】 【分析】根据小数除法运算的计算法则计算即可求解．注意题目的答题要求． 【解答】解：（1）6.48÷14.4＝0.45 验算： （2）10.84÷36＝0.3 【点评】考查了小数除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． 一．选择题（共6小题） 1．31÷70的商是（　　）小数． A．有限 B．无限不循环 C．纯循环 D．混循环 2．下面算式中商是无限小数的是（　　） A．4.65÷5 B．0.67÷7 C．3.6÷5 3．下面算式的商是循环小数的是（　　） A．0.9÷2 B．0.16÷3 C．1.26÷6 D．12.52÷8 4．两数相除，如果除不尽，商用循环小数表示，那么用（　　） A．小于号 B．大于号 C．约等号 D．等号 5．0.3÷0.74的商用循环小数简便记法表示为（　　） A．0. 05 B．0.4 C．0. 0 6．0.3÷23的商是（　　） A．有限小数 B．无限循环小数 C．无限不循环小数 D．无法确定 二．填空题（共6小题） 7．14.1÷11的商是　 　，商可以简写作　 　，得数保留三位小数约是　 　． 8．1.2除以7.4的商用循环小数表示是　 　，精确到百分位是　 　． 9．4÷11的商是　 　小数，可以简写成　 　，保留三位小数约是　 　． 10．7÷15的商是　 　循环小数，用简便记法写作　 　，保留两位小数是　 　． 11．78.6÷11的商是7.14545…，它是　 　小数，循环节是　 　，可用简便方法写