6.1.1.2 面的旋转试一试-【润知教育】六年级数学下册知识点文本（北师大版）

6.1.1.2面的旋转试一试 【知识回顾】 1. “点、线、面、体”之间的关系是：点动成线，线动成面，面动成体 2. 圆柱体：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。 3. 圆锥体：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体。 【知识讲解】 【知识点】了解圆柱和圆锥的各部分名称O 底面 1.圆柱 圆柱的底面：圆柱的两个完全相同的圆面（又分上底和下底）； 圆柱的侧面：圆柱有一个曲面即为侧面； 圆柱的高：两个底面的对应点之间的距离（高有无数条）。 O r 一个圆柱共有三个面：1个侧面+2个底面。 2.圆锥 圆锥的高：圆锥的顶点到底面圆心之间的距离； 圆锥的侧面：将圆锥的侧面不成曲线的展开，是一个扇形；　 一个圆锥共有两个面：侧面+底面 【要点解读】认识圆柱与圆锥的侧面展开图 1.圆柱的展开图 圆柱 圆柱展开图 由上图得出： （1）如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。 （2）圆柱是一种新的立体图形，上下2个圆是完全相等的，它们都是圆柱的底面。 （3）如图中h，两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、深代替。 h r h r 2.圆锥的展开图 O B C . 圆锥 圆锥展开图 由上图可得: （1） 圆锥从水平侧面看为一等腰三角形，侧面展开图为扇形； （2） 有且只有下底为圆 .所以从正上面看是一个圆。 【牛刀小试】 1.当沿高展开时展开图是（长方形）；这个长方形的长等于（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）。这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积），因为长方形面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=（底面周长×高）。 2.当底面周长和高相等时，圆柱的侧面沿高展开图是（正方形）；当圆柱的侧面沿斜线展开时展开图是（平行四边形） 3.圆柱是由(一个侧面 )和(两个底面 )三部分组成的，它的底面是完全(相同 )的两个(圆 ),侧面是一个(曲面)。圆柱侧面沿高展开是一个(长方形),这个长方形的长等于圆柱的(底面周长),宽等于圆柱的(高)。 4. 上图是小丽做的一个实验，她将圆柱 形铁皮盒的外表展开，展开图中，长方形 是原圆柱的（侧）面，长是（圆柱底面周长），宽是（圆柱的高）， 原圆柱的侧面积是 （展开图的长方形的面积   ）。 【拓展学习】 1. 一般我们常说的圆柱体为直圆柱，除此以外， 还存在另一种叫斜柱体的立体图形，指的是用 平行四边形卷起来形成的图形。横切面为圆形， 侧切面为平行四边形的圆柱体 2. 如上图所示，一个圆柱体可以切割出至少一个圆锥体 【牛刀小试】 1. 请在下图中找出圆柱体的展开图 A B C 2. 判断题 圆柱体的侧面展开面可以是平行四边形.（√） 圆锥的展开面有两个圆.（×） 圆锥的高为圆锥的顶点到底面圆心之间的距离.（√） 长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。（   ×  ） 【典型例题】 【思路点拨】通过已知条件推出高至少为多少，箱子的长，宽通过一罐饮料的长宽乘以相应的饮料数量得出. 【解析】6×6.5=39cm，4×6.5=26cm，11cm 【知识小结】这节课我们主要了解圆柱与圆锥的各部分名称，并理解相应展开图。同时初步涉及他们相关的一些基础计算，为后续的学习奠定基础. $$